第六章 第三十课时 功能关系 能量守恒定律-2027年高考物理一轮复习课件（含解析版讲义）

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1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。3.会应用能量守恒观点解决综合问题。
考点一　几种常见的功能关系及其表达式
考点二　摩擦力做功与能量转化
考点三　能量守恒定律的理解和应用
几种常见的功能关系及其表达式
1.对功能关系的理解(1)做功的过程就是 的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的 ，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能量转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
　　　(2026·江苏苏州市四校联考)如图所示，小球甲在真空中做自由落体运动，另一同样的小球乙在油中由静止开始下落。它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。设地面处重力势能为零，在这两种情况下，下列说法正确的是A.甲球的重力势能变化量大B.乙球的末机械能大C.甲球的动能变化快D.乙球重力势能变化快
(2024·江苏省高邮中学期中)现有一质量为m(含滑雪装备)的滑雪运动员从一定高度的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力恒定，斜坡倾角为30°，运动员滑至坡底的过程中，其机械能和动能随下滑距离s变化的图像如图所示，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是A.运动员下滑过程中只有重力做功B.运动员下滑过程中受到的阻力为60 NC.运动员下滑时加速度的大小为5 m/s2D.不能确定运动员的质量m的数值
两种摩擦力做功特点的比较
　　　如图所示，一个长为L、质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)以水平初速度v0从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为x，重力加速度为g。则在此过程中A.摩擦力对物块做的功为-μmg(x+d)B.摩擦力对木板做的功为μmgdC.木板动能的增量为μmgdD.由于摩擦而产生的热量为μmgx
用功能关系分析光滑水平面上“滑块—木板”问题时要注意区分三个位移：(1)求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；(2)求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；(3)求摩擦生热时用相对位移Δx。
[变式]　如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为Ff。物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s。在这个过程中，以下结论正确的是A.物块到达小车最右端时具有的动能为F(l+s)B.物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfsC.物块和小车系统增加的内能为Ff(l+s)D.物块和小车系统增加的机械能为F(l+s)
能量守恒定律的理解和应用
1.内容：能量既不会凭空 ，也不会凭空消失，它只能从一种形式 为其他形式，或者从一个物体 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的 保持不变。2.表达式：(1)E初=E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。(2)ΔE增=ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和。
3.理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
如图所示，将原长为L的轻质弹簧放置在倾角为37°的轨道AB上，弹簧的一端固定在A点，另一端与质量为m的滑块接触但不连接(滑块可视为质点)。AB长为2L，B端与半径为L的光滑圆轨道BCD相切，D点在圆心O的正上方，C点与O点等高。滑块与AB间的动摩
(1)求滑块初始位于P点时，弹簧的弹性势能Ep；
(2)若更换另一个质量为m1的滑块，仍将滑块从P点由静止释放，滑块能滑上圆轨道且能沿着圆轨道滑下，求m1的可能取值范围。
(1)首先确定初、末状态，分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等。(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
精练高频考点提升关键能力
1.(2024·浙江1月选考·3)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，重力加速度为g，则足球A.从1到2动能减少mghB.从1到2重力势能增加mghC.从2到3动能增加mghD.从2到3机械能不变
3.(2025·江苏南通市检测)如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，已知mB>mA，A球静置于水平地面，用手托住B球，轻绳刚好被拉紧，然后释放B球。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，空气阻力不计，重力加速度为g，则在B球落地前A.若增大mB，绳的拉力减小B.若减小mA，绳的拉力增大C.A、B球的动能变化量相等D.A、B球的机械能变化率大小相等
5.(2024·江苏镇江市检测)如图甲所示，长木板静止在光滑水平地面上，质量为m的滑块以水平初速度v0由木板左端滑上木板，滑至木板的右端时恰能与木板相对静止。若将木板分成长度相等的两段(如图乙)，该滑块仍以v0从木板左端开始滑动，已知滑块运动过程中所受摩擦力不变。则下列分析正确的是A.滑块滑到木板的右端后飞离木板B.滑块滑到木板的右端前就与木板保持相对静止C.两过程滑块的动量变化相同D.两过程系统产生的热量相等
8.(2026·江苏淮安市检测)物块以初速度v0沿粗糙的固定斜面向上运动，刚好到达最高点，物块向上运动过程中，其速度v、动能Ek、重力势能Ep、机械能E与运动时间t、位移x的关系图像，正确的是
9.(2025·浙江6月选考·7)如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压48 V容量200 Ah的储能电池，功率60 W的LED灯。已知该路灯平均每天照明10 h；1 kg标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳2.6 kg。则A.风力发电机的输出功率与风速的平方成正比B.太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能C.该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量　约1.2×106 kgD.储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作
10.(2025·江苏海安市检测)如图所示，粗糙程度相同的水平地面上的O处固定一竖直光滑杆，质量为m的小滑块P套在杆上，质量为m的小滑块Q放在地面上。滑块P、Q间通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，一水平轻弹簧右端与Q相连，左端与固定在地面上的竖直挡板连接。已知Q在初始位置A处时两杆夹角α=37°，
(1)滑块Q静止在位置A时，受到的摩擦力Ff大小及支持力FN大小；
答案　0.75mg　2mg　
(2)滑块Q到达位置B时的速度大小vQ；
(3)滑块Q从位置A到达位置B过程中，力F做的功WF。
答案　0.075mgL