备战2026年高考物理一轮复习-第33课时　专题10：功能关系　能量守恒定律课件（含练习）

第六章　机械能及其守恒定律 第33课时　专题10：功能关系　能量守恒定律【复习定位】　1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。3.会应用能量守恒观点解决综合问题。考点一　功能关系的理解及应用1．对功能关系的理解2.力学中几种常见的功能关系【例1】　(多选)滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。如图所示，质量为50 kg的人坐在滑沙板上从沙坡的顶端由静止沿直线匀加速下滑，经过10 s到达坡底，速度大小为20 m/s。已知沙坡的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，下列关于此过程的说法正确的是( BC )A．人的重力势能减少5.0×104 JB．人的动能增加1.0×104 JC．人的机械能减少1.5×104 JD．人克服阻力做功4.0×104 J BC 考教衔接►本题以水平力F拉动两名同学运动为素材，创设了与生产生活紧密联系的物理问题情境，主要考查胡克定律和功能关系。与人教版必修第二册第八章第4节“练习与应用”第5题考点和解题方法类似。考点二　能量守恒定律的应用1．对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。2．运用能量守恒定律解题的基本思路 (1)物体A向下运动至刚到C点时的速度大小；答案　2 m/s (2)弹簧的最大压缩量；答案　0.4 m(3)弹簧的最大弹性势能。答案　6 J【例4】　(2024·江苏卷) 如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为μ，倾角为θ，斜面长为L。一个质量为m的物块，在电动机作用下，从 A点由静止加速至 B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至C点，关闭电动机，从 C点又恰好到达最高点D。重力加速度为g，求：(1)CD段长x；(2)BC段电动机的输出功率P；答案　mgv(sin θ＋μcos θ)解析　物块在BC段匀速运动，得电动机的牵引力为F＝mg sin θ＋μmg cos θ由P＝Fv得P＝mgv(sin θ＋μcos θ)。(3)全过程物块增加的机械能E1和电动机消耗的总电能 E2的比值。【例5】　如图所示，将原长为R的轻质弹簧放置在倾角为37°的轨道AB上，一端固定在A点，另一端与滑块P(可视为质点，质量可调)接触但不连接。AB长为2R，B端与半径为R的光滑圆轨道BCD相切，D点在O点的正上方，C点与圆心O等高。滑块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5。用外力推动滑块P，每次都将弹簧压缩至原长的一半，然后放开，P开始沿轨道AB运动。当P的质量为m时刚好能到达圆轨道的最高点D。已知重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。(1)求弹簧压缩至原长的一半时，弹簧的弹性势能Ep；答案　3.8mgR (2)若滑块Р的质量为M，使之能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求M的可能值。 微点突破　13 　摩擦力做功问题1．摩擦力做功的特点(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零。(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量。(3)说明：摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。2．摩擦力做功的分析方法(1)计算摩擦力做功时的位移都是对地位移。(2)应用公式Q＝Ff·l相对计算摩擦生热，其中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动，则l相对为总的相对路程。【例证1】　(2025·河北邯郸模拟预测)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序，饺子由水平传送带运送至下一环节。将饺子无初速度的轻放在传送带上，传送带足够长且以速度v匀速转动，饺子与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不考虑饺子之间的相互作用力和空气阻力。关于饺子在水平传送带上运动的过程，下列说法正确的是( C ) C 【例证2】　(多选)(2023·全国乙卷)如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时( BD ) BD 课时作业返回目录[基础过关]1．(多选)(2025·八省联考河南卷)2024年我国研制的“朱雀三号”可重复使用火箭垂直起降飞行试验取得圆满成功。假设火箭在发动机的作用下，从空中某位置匀减速竖直下落，到达地面时速度刚好为零。若在该过程中火箭质量视为不变，则( BC )A．火箭的机械能不变B．火箭所受的合力不变C．火箭所受的重力做正功D．火箭的动能随时间均匀减小 BC 2．(多选)一名滑雪运动员在雪道上下滑了一段路程，重力对他做功3 000 J，他克服阻力做功500 J，则在此过程中这名运动员( CD )A．重力势能增加了3 000 JB．动能增加了3 000 JC．动能增加了2 500 JD．机械能减少了500 J解析　根据题意，重力做正功，所以运动员的重力势能减少了3 000 J，A错误；合力做的功等于动能的增加量，所以动能增加了3 000 J－500 J＝2 500 J，B错误，C正确；重力以外的其他力做的功等于机械能的变化量，阻力做负功500 J，所以机械能减少了500 J，D正确。 CD 3．(多选)如图所示，在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是( CD )A．小球的机械能守恒B．物块与小球组成的系统机械能守恒C．若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块与桌面间因摩擦产生的内能D．若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块与桌面间因摩擦产生的内能 CD 解析　在小球下落的过程中，绳子的拉力对小球做负功，小球的机械能减少，故A错误；由于物块要克服摩擦力做功，物块与小球组成的系统机械能不守恒，故B错误；若小球匀速下降，系统的动能不变，则根据能量守恒定律可知，小球减少的重力势能等于物块与桌面间因摩擦产生的内能，故C正确；若小球加速下降，则根据能量守恒定律可知，小球减少的机械能等于物块与桌面间因摩擦产生的内能及小球和物块增加的动能之和，所以小球减少的机械能大于物块与桌面间因摩擦产生的内能，故D正确。4．(2024·云南名校联考)如图所示，斜面AB的末端与一水平放置的传送带左端平滑连接，当传送带静止时，有一滑块从斜面上的P点静止释放，滑块能从传送带的右端滑离传送带。若传送带以某一速度逆时针转动，滑块再次从P点静止释放，则下列说法正确的是( C )A．滑块可能再次滑上斜面B．滑块在传送带上运动的时间增长C．滑块与传送带间因摩擦产生的内能增多D．滑块在传送带上运动过程中，速度变化得更快 C 5．如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体与木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到物体相对木板静止的过程中，须对木板施加一水平向右的作用力F，则力F对木板所做的功为( C ) C 6．如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)装置静止时，弹簧弹力的大小F；解析　装置静止时，设细线AB、OB的张力分别为F1、F2，对A受力分析，由平衡条件得F＝F1sin 37°对B受力分析，由平衡条件得F1cos 37°＋F2cos 37°＝mg，F1sin 37°＝F2sin 37°(2)环A的质量M；(3)上述过程中装置对A、B所做的总功W。 [能力提升]7．(多选)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则( AB )A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J AB 解析　由题图可知，物块动能与重力势能的和减小，则物块下滑过程中机械能不守恒，A正确；由题图可知，整个下滑过程中，物块机械能的减少量为ΔE＝30 J－10 J＝20 J，而ΔE＝μmg cos α·s，mgh＝30 J，其中cos α＝0.8，h＝3.0 m，g＝10 m/s2，则物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，B正确；物块下滑时的加速度a＝g sin α－μg cos α＝2 m/s2，C错误；物块下滑2.0 m时损失的机械能为ΔE′＝μmg cos α·s′＝8 J，D错误。8．如图所示，一半径为r＝0.45 m的 光滑圆弧的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0＝5 m/s，长为L＝1.75 m，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R＝0.2 m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传送带C端平滑相接，O点位于地面，OF连线竖直。一质量为m＝0.2 kg的滑块(可视为质点)从圆弧顶端A点无初速度滑下，滑到传送带上后被送入细管DEF。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，滑块横截面略小于细管中空部分的横截面。求：(1)滑块到达光滑圆弧底端B时对轨道的压力大小；答案　6 N (2)滑块与传送带间因摩擦产生的内能；答案　0.3 J(3)滑块滑到F点后水平飞出，滑块的落地点到O点的距离。[素养培优]9．如图是由弧形轨道、圆轨道、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC末端装有一体积不计的理想弹射器，圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变。现将质量m＝2 kg的滑块(可视为质点)从弧形轨道高H＝0.6 m处静止释放，且将B点置于AC中点处。已知圆轨道半径R＝0.1 m，水平轨道长LAC＝1.0 m，滑块与AC间的动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗。(1)求滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小；答案　100 N (2)求弹射器获得的最大弹性势能；答案　8 J解析　弹射器第一次压缩时弹性势能有最大值，由能量守恒定律可知mgH－μmgLAC＝Ep解得Ep＝8 J。(3)若H＝6 m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，则BC间距离LBC应满足什么条件？答案　0.5 m≤LBC≤1 m要使滑块不脱离轨道，B、C之间的距离应该满足LBC≥0.25 m若滑块刚好达到圆轨道的圆心等高处，此时的速度为零，由动能定理可知mg(H－R)－μmgs2＝0解得s2＝29.5 mLAB＝s2－29LAC＝0.5 m根据滑块运动的周期性可知，应使LBC≥0.5 m，滑块不脱离轨道综上所述，符合条件的BC长度为0.5 m≤LBC≤1 m。感观谢看THANKS FOR WATCHING