第六章 第31课时 专题强化：动力学和能量观点的综合应用-2027年高考物理一轮复习课件（含解析版讲义）

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专题强化：动力学和能量观点的综合应用
1.会用功能关系解决传送带模型综合问题。2.会利用动力学和能量观点分析多过程运动组合问题。
考点一　传送带中的能量问题
考点二　应用动力学和能量观点解决多过程运动组合问题
1.传送带问题的分析方法(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。注意：当物体与传送带速度相同时，摩擦力往往发生突变。
2.传送带问题涉及的功能关系(1)传送带克服摩擦力做的功：W=Ffx传。(2)系统产生的内能：Q=Ffx相对。(3)功能关系分析：W=ΔEk+ΔEp+Q。
　　　(2025·江苏扬州市检测)某快递公司分拣快件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v=1 m/s的恒定速率顺时针转动，现将一质量为m=2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，设皮带足够长，g取10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中A.皮带对邮件的摩擦力和邮件对皮带的摩擦力是一对平衡力B.皮带对邮件做的功和邮件对皮带做的功大小相等C.相比于没有邮件的情况，电动机多消耗的电能为2 JD.相比于没有邮件的情况，电动机多消耗的电能为1 J
(2025·江苏宿迁市一模)工厂传送产品的装置如图所示。传送带在电动机的带动下顺时针运行，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=37°，传送带顶端有与传送带上表面在同一直线上的斜面，两者平滑对接。一
(1)求产品在传送带上加速运动的时间t；
(2)求产品与斜面间的动摩擦因数μ2；
(3)若不计电动机的损耗，求电动机传送该产品的整个过程中，产品获得的机械能E1与放上产品后电动机多消耗的电能E2的比值。
解答“传送带”问题的关键(1)明确初始时刻物体和传送带的运动关系，确定它们间的受力及位置间的变化情况，必要时可画出位置变化示意图。(2)物体与传送带间“速度相等”是关键节点，此时注意分析摩擦力的变化是解答问题的关键。摩擦力变化情况复杂，可能出现摩擦力消失、滑动摩擦力变为静摩擦力、滑动摩擦力方向改变等情况。
应用动力学和能量观点解决多过程运动组合问题
1.多过程运动组合问题：主要是指直线运动、抛体运动和竖直面内圆周运动的组合问题。2.解题策略(1)动力学观点：若题目涉及运动过程中的加速度、时间、速度的变化，优先考虑牛顿运动定律、运动学公式。(2)能量观点：若题目不涉及中间过程，只涉及初、末状态，优先考虑动能定理、功能关系、机械能守恒定律、能量守恒定律。
(2023·江苏卷·15)如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。(1)求滑雪者运动到P点的时间t；
(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v；
(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。
　　某科技小组参加了过山车游戏项目研究，如图甲所示，为了研究其中的物理规律，小组成员设计出如图乙所示的装置。P为弹性发射装置，AB为倾角θ=37°的倾斜轨道，BC为水平轨道，CDC'为竖直圆轨道，C'E为足够长的曲面轨道，各段轨道均平滑连接。以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为m，圆轨道半径R=1 m，BC长为3 m，滑块与AB、BC段的动摩擦因数均为μ=0.25，其余各段轨道均光滑。现滑块从弹射装置P水平弹
出的速度为4 m/s，且恰好从A点沿AB方向进入轨道，滑块可视为质点。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。
(1)求滑块从弹射装置P弹出时的坐标值；
答案　(1.2 m，0.45 m)
(2)若滑块恰好能通过D点，求轨道AB的长度xAB；
(3)若滑块第一次能进入圆轨道且不脱轨，求轨道AB的长度xAB的取值范围；
答案　xAB≥5 m或xAB≤1.25 m　
(4)若轨道AB的长度为3.5 m，试判断滑块在圆轨道是否脱轨；若发生脱轨，计算脱轨的位置。
1.分析思路(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况；(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。
2.方法技巧(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情景；(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。
精练高频考点提升关键能力
1.如图所示，水平传送带以v=2 m/s的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40 kg的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动，该过程传送带与传送轮之间不打滑。不计煤粉的初速度，如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的输出功率为A.80 WB.160 WC.320 WD.640 W
2.(2025·江苏省百校联考)如图所示，一物块置于足够长的水平传送带上，轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧右端与物块接触但不拴接，墙壁与物块间系不可伸长的轻绳，使水平方向的弹簧处于压缩状态，压缩量为0.2 m(弹性限度内)。已知物块质量为0.5 kg。物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10 m/s2。若传送带不动，剪断轻绳，当弹簧刚好恢复原长时物块的速度为零；若传送带以v=3 m/s的速度顺时针匀速转动，则剪断轻绳后A.在弹簧恢复原长的过程中，物块向右先做加速运动，　后做减速运动B.弹簧恢复原长时，物块速度大小为3 m/sC.物块在传送带上运动的过程中，摩擦力对物块做功为1.75 JD.弹簧恢复原长后，物块与传送带之间由于摩擦而产生的热量为2.75 J
3.(2025·江苏盐城市五校联考)如图所示，光滑斜面AB与水平传送带BC平滑连接，BC长L=4.5 m，与物块间的动摩擦因数μ=0.3，传送带顺时针转动的速度v=3 m/s。设质量m=2 kg的物块由静止开始从A点下滑，经过C点后水平抛出，恰好沿圆弧切线方向从D点进入竖直光滑圆弧轨道DOE，DE连线水平。已知圆弧半径R=2.0 m，对应圆心角θ=106°，物块运动到O点时对轨道的压力为61 N。不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，求：(1)物块运动到D点的速度大小vD；
(2)物块下落的最大高度H；
(3)第(2)问中，物块与传送带间产生的热量Q。
4.(2025·江苏泰州市期中)如图所示，半圆形光滑轨道AB固定在竖直面内，与光滑水平面BC相切于B点。水平面BC右侧为长度L=25 m的水平传送带，在电机带动下以v=18 m/s的速度顺时针匀速运动，传送带右侧通过一段平台DE与足够长的光滑斜面EF平滑连接。现有质量m=1 kg、可视为质点的物块P向左恰好通过圆弧最高点A，沿着圆弧运动到B点，此时速度大小为v0=20 m/s。然后从左侧滑上传送带，第一次回到传送带上时恰好不能从左端离开。已知物块
与传送带及平台DE间的动摩擦因数均为μ=0.2，不考虑物块滑上、滑下传送带和斜面的机械能损失，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)半圆形轨道半径R；
(2)物块沿斜面上升的最大高度h；
(3)物块从A点开始到第一次回到传送带左端过程中与接触面间因摩擦产生的热量Q。
5.如图所示，水平地面左侧有一光滑平台，质量为M=2 kg、与平台等高的木板B静止在水平地面的左端，水平地面右侧由一段半径为R=2 m的圆弧面与倾角为θ的传送带平滑连接，圆弧面的圆心角为θ，圆弧面的左端与平台所在水平面相切，传送带以v=3 m/s的速率沿顺时针方向运行。质量为m=6 kg的货箱以初速度v0=6 m/s从平台滑上木板B，木板B与水平地面右侧碰撞后停止运动，货箱A无碰撞地从木板B滑上圆弧面(圆弧光滑)，然后被传送带运送到E处。已知木板B长度L1=2.875 m，木板B的右端离C点的距离d=0.5 m，传送带DE间的长度L2=13 m，θ=37°，货箱与木板间的动摩擦因数μ1=0.4，木板与水平地面间的动摩擦因数
μ2=0.2，货箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，货箱可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。
(1)求货箱在C点刚滑上圆弧面时对圆弧面的压力；
答案　87 N，方向竖直向下　
(2)求货箱从D运送到E过程所用的时间和摩擦力对传送带做的功。
答案　6 s　-684 J