第一章 第三课时 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题-2027年高考物理一轮复习课件（含解析版讲义）

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自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题
1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。2.能灵活处理多过程问题。
1.条件：物体只受 ，从 开始下落。2.运动性质：初速度为 、加速度为 的匀加速直线运动。3.基本规律：(1)速度与时间的关系式： 。(2)位移与时间的关系式： 。(3)速度位移关系式： 。4.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的规律、比例关系及推论等规律都适用。
　　　(2024·广西卷·3)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则A.v1=5 m/sB.v1=10 m/sC.v2=15 m/sD.v2=30 m/s
(2025·江苏无锡市检测)对于自由落体运动(g取10 m/s2)，下列说法正确的是A.在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5B.在相邻两个1 s内的位移之差都是10 mC.在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3D.在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5
某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋(可视为质点)从离地面20 m高的高楼面A点由静止释放，下落途中用Δt=0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小；
答案　20 m/s　15 m
(2)A点离窗的上边框的高度。
拓展　若隔ΔT时间先后释放两个鸡蛋，试分析在鸡蛋落地前两鸡蛋之间的距离如何变化？
物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动。
1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做 运动。2.运动性质：全过程是 直线运动。3.基本规律(1)速度与时间的关系式： 。(2)位移与时间的关系式： 。
4.竖直上抛运动的对称性(如图所示)(1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA ，同理tAB=tBA。(2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小 。
物体做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，在上述速度与时间的关系式中，把时间t代入后，若速度v为负值，负号表示什么意义？在上述位移与时间的关系式中，把时间t代入后，若位移为负值，又表示什么意义？
答案　速度为负值，表示物体运动方向向下；位移为负值，表示物体已经运动到抛出点下方。
为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求物体：(1)经过多长时间到达最高点？
(2)抛出后离地的最大高度是多少？
(3)经过多长时间回到抛出点？
(4)经过多长时间落到地面？
(5)经过多长时间离抛出点15 m？
1.竖直上抛运动的研究方法：
2.竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。
(来自教材改编)(2025·江苏宿迁市调研)某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统(ETC)。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x=60 m，收费岛总长度d=40 m，两辆汽车同时以相同的速度v1=72 km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速直线运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0=20 s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v0=18 km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，
自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求：
(1)甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间；
(2)乙车比甲车早离开收费岛多长时间。
匀变速直线运动多过程的解题策略1.一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。
2.解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。
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2.(2026·江苏东台市检测)如图所示，甲突然释放刻度尺，乙迅速夹住，由此判断乙的反应时间。现在尺上贴上间隔0.02 s的刻度制成反应时间尺。下列说法正确的是A.反应时间尺的刻度A处较疏B.反应时间尺的刻度B处较疏C.反应时间尺的“0”刻度位于A处D.反应时间尺的刻度疏密均匀
3.(2025·江苏扬州市检测改编)女子双人10米跳台跳水运动员训练时，从10 m跳台双脚朝下由静止自由落下，教练利用手机连续拍摄了多张照片。选取其中两张照片，根据比例运算可知，运动员双脚离水面的实际高度分别约为8.2 m和5.0 m。由此估算手机拍摄这两张照片的时间间隔为A.2×10-2 sB.2×10-1 sC.4×10-2 sD.4×10-1 s
4.(2025·江苏苏州市调研)以8 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，则小树高约为A.0.8 mB.1.6 mC.2.4 mD.3.2 m
5.(2025·江苏扬州市检测)雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一颗水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第4颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H=3.2 m，窗户的高度为h=1.4 m。不计空气阻力的影响。则下列结论错误的是(重力加速度g取10 m/s2)A.水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小为8 m/sB.每隔0.2 s滴下一水滴C.水滴经过窗户的时间为0.2 sD.水滴经过窗户的平均速度为7 m/s
6.(2024·江苏南京市一模)如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经B点进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔0.1 s测量物体的瞬时速度，表中给出了部分测量数据。则物体通过B点时的速度为
A.2.0 m/sB.1.8 m/sC.1.7 m/sD.1.5 m/s
7.(2026·江苏盐城市七校联盟检测)在巴黎奥运会上，我国选手包揽了女子10米跳台跳水的金牌和银牌。如图所示，跳水运动员(视为质点)从距水面h=10 m高处以大小v=5 m/s的速度竖直向上跃起，一段时间后落入水中。水池中的水足够深，忽略空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2。(1)求运动员距水面的最大高度H；
(2)求运动员从起跳到落到水面的运动时间。
8.(2026·江苏扬州市检测)如图所示，一小船以3.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。假定抛接小球时手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2，当小球再次落入手中时，小船前进的距离为A.0.9 m mC.1.5 mD.1.8 m
10.小明在一匀速上升的电梯内，观察到电梯顶部有一螺丝因松动而掉落。已知电梯顶部离电梯地板的高度为3.2 m，电梯匀速上升的速度大小为2 m/s，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10 m/s2，则螺丝从电梯顶部掉落到地板上的时间为A.0.4 sB.0.6 sC.0.8 sD.1.6 s
11.沈阳地铁一号线从S站到T站是一段直线线路，全程1.6 km，列车运行最大速度为72 km/h。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的0.8倍。现匀加速运动过程中连续经过A、B、C三点，S→A用时2 s，B→C用时4 s，且SA长2 m，BC长24 m。求：
(1)列车在C点的速度大小；
(2)列车匀速行驶的时间。
12.(2025·江苏南京市检测)如图，一列玩具火车一共有6节车厢，每节车厢长度15 cm，车头与第一节车厢连接处的正上方高度h=5 cm处有一个滴管，每隔时间t=0.1 s落下一滴墨水，火车从静止开始做匀加速直线运动，同时，第一滴墨水开始离开滴管，做自由落体运动，墨水滴视为质点，g取10 m/s2，第一滴墨水滴在第一节车厢顶部，落点距离车厢前端1 cm，整列火车全部经过滴管后，下列计算正确的是A.火车的加速度大小为4 m/s2B.第一节车厢顶部留下两滴墨水C.第七滴墨水落在第三节车厢顶部D.每节车厢都至少留下一滴墨水