第一章　第三课时　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）

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自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题
考点一　　自由落体运动
考点二　　竖直上抛运动
考点三　　匀变速直线运动中的多过程问题
1.条件：物体只受 ，从 开始下落。2.运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。3.基本规律：(1)速度与时间的关系式：_______。(2)位移与时间的关系式：________。(3)速度位移关系式：________。
1.重的物体总是比轻的物体下落得快。(　　)2.同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。(　　)3.自由落体加速度的方向垂直地面向下。(　　)4.做自由落体运动的物体在1 s内速度增加约9.8 m/s。(　　)5.不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。(　　)
例1　(2024·江苏镇江地区联考改编)某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小；
答案　20 m/s　15 m
(2)高楼面离窗的上边框的高度。
例2　对于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法正确的是A.在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5B.在相邻两个1 s内的位移之差都是10 mC.在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3D.在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5
在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9，故A错误；在相邻两个1 s内的位移之差都是Δx＝gT2＝10 m，故B正确；在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比为1∶3∶5，所以平均速度大小之比为1∶3∶5，故C错误；在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D错误。
1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的规律、比例关系及推论等规律都适用。2.物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。
例3　从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是A.b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/sB.a球接触地面瞬间，b球离地高度为5 mC.在a球接触地面之前，两球速度差恒定D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
由自由落体运动的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。
自由落体运动中的两个物体先后从同一高度下落，两物体加速度相同，故先下落物体相对后下落物体做匀速直线运动，两者的距离随时间均匀增大。
1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做 运动。2.运动性质： 直线运动。3.基本规律(1)速度与时间的关系式：__________。(2)位移与时间的关系式：____________。
4.竖直上抛运动的对称性(如图所示)(1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA ，同理tAB＝tBA。(2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小 。
思考　物体做竖直上抛运动，竖直向上为正方向，在上述速度与时间的关系式中，把时间t代入后，若v为负值，负号表示什么意义？在上述位移与时间的关系式中，把时间t代入后，若位移为负值，又表示什么意义？
答案　速度为负值，表示物体运动方向向下；位移为负值，表示物体已经运动到抛出点下方。
例4　(2024·江苏无锡市南菁高级中学月考)2023年杭州亚运会上，某跳水运动员从10米跳台上以3 m/s的速度竖直向上跳起，先在空中完成技术动作，离水面5 m高时开始姿态调整。整个运动过程不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则运动员用于姿态调整的时间最多约为A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.7 s
例5　为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)经过多长时间到达最高点；
(2)抛出后离地的最大高度是多少；
(3)经过多长时间回到抛出点；
(4)经过多长时间落到地面；
(5)经过多长时间离抛出点15 m。
1.竖直上抛运动的研究方法：
2.竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解题时要注意这个特性。
匀变速直线运动中的多过程问题
例6　因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s后，列车长再将电磁制动系统打开使列车做匀减速运动，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来。
(1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小；
设经过t2＝40 s时，列车的速度大小为v1，又v0＝288 km/h＝80 m/s，则打开制动风翼后，减速过程有v1＝v0－a1t2＝60 m/s。
(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的制动加速度大小a2。
答案　1.2 m/s2
列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s，列车行驶的距离x1＝v0t1＝200 m，从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，
打开电磁制动系统后，列车行驶的距离x3＝x0－x1－x2－500 m＝1 500 m，
匀变速直线运动多过程问题的解题策略
1.一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。
2.解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。
1.(2024·江苏盐城市期中)为了测量深井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过时间t后听到石块击水的声音。设当地的重力加速度为g，不考虑空气阻力的作用，考虑声音在空气中传播需要一定时间，则井口到水面的实际距离
2.一质点从某一高度自由下落，落地时的速度为30 m/s，g取10 m/s2，则该物体下落的高度为A.10 m B.30 m C.90 m D.45 m
3.(2023·广东卷·3)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是
4.甲、乙两物体距地面的高度之比为1∶2，所受重力之比为1∶2。某时刻两物体同时由静止开始下落。不计空气阻力的影响。下列说法正确的是A.甲、乙落地时的速度大小之比为1∶B.所受重力较大的乙物体先落地C.在两物体均未落地时，甲、乙的加速度大小之比为1∶2D.在两物体均未落地时，甲、乙之间的距离越来越近
5.(2024·江苏省东台中学月考)某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小石子从墙前的某高处由静止落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.0×10－2 s，则A.石子下落到A位置时的速度约为60 m/sB.石子下落到A位置时的速度约为12 m/sC.石子下落到A位置所需的时间约为0.6 sD.石子下落到A位置所需的时间约为1.2 s
6.(2024·江苏省马坝高中阶段检测)以8 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8 s，g取10 m/s2，则小树高约为A.0.8 m B.1.6 mC.2.4 m D.3.2 m
7.如图所示，2022年3月5号，西昌卫星发射中心发射了“长征二号”丙运载火箭，上面有六颗02批卫星和一颗商业遥感卫星。若“长征二号”丙运载火箭及其卫星总质量为240吨，总长为43 m，发射塔高100.0 m，点火后经5.0 s火箭离开发射塔。假设火箭离开发射塔的过程中做匀加速直线运动，忽略空气阻力和运载火箭质量的变化，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求：(1)火箭离开发射塔瞬间的速度大小；
(2)火箭起飞时推动力大小；
答案　4.32×106 N　
根据牛顿第二定律F－mg＝ma得F＝m(g＋a)＝4.32×106 N
(3)若火箭刚离开发射塔瞬间，某个发射用到的部件完成使命正好从火箭尾部自然脱落，求该部件脱落后经多长时间落地。
方法一：脱离后部件将做竖直上抛运动，
所以离地最大高度为H＝h＋d＝180 m
所以脱落后到落地时间为10 s。
8.(2024·江苏连云港市期中)如图所示，调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前，下列说法正确的是A.1、2两水滴之间的距离保持不变B.1、2两水滴在下落过程中距离越来越大C.1、2两水滴之间的速度差越来越大D.以水滴3为参考系，水滴1做匀加速直线运动
9.打弹弓是一项传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，则弹丸在上升过程中最初1 s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为A.45 m/s　125 m B.45 m/s　75 mC.36 m/s　125 m D.36 m/s　75 m
10.如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g＝10 m/s2，不计空气阻力，则桥面该处到水面的高度为A.22 m B.20 m C.18 m D.16 m
11.如图所示为一种巨型娱乐器械，可以使人体验超重和失重状态。一个可乘坐四十多人的环形座舱套装在竖直柱子上，升降机将其送上76 m的高处后再使其自由落下，座舱落到距离地面31 m的位置时，制动系统启动，座舱开始做匀减速运动，到距离地面1 m时刚好停下。若不计空气阻力，g＝10 m/s2，求：(1)座舱运动的最大速度的大小；
(2)座舱运动的总时间。
12.(2024·江苏泰州市开学考)一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h(h>L)处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程的说法正确的是
两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，