新高考数学一轮复习考点技巧精讲与题型归纳1.1集合（9大题型）（精练）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习考点技巧精讲与题型归纳1.1集合（9大题型）（精练）（2份，原卷版+解析版），共31页。试卷主要包含了已知，且，则，若，则的可能取值有等内容，欢迎下载使用。
题型一：集合的含义与表示
1．已知，且，则（ ）
A．0B．C．0或3D．或3
2．（2025·西藏拉萨·一模）集合中的元素个数为（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·辽宁·三模）已知集合，则下列判断错误的是（ ）
A．B．C．D．
题型二：元素与集合的基本关系
4．（2025·河北沧州·模拟预测）已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2025·河南·一模）已知集合，若且，则（ ）
A．B．
C．D．
6．已知集合，若集合中至少有2个元素，则（ ）
A．B．C．D．
题型三：集合元素的特征
7．已知集合，则集合中的元素的个数为（ ）
A．B．C．D．
8．若，则的可能取值有（ ）
A．0B．0，1C．0，3D．0，1，3
9．（2025·高三·四川成都·期中）已知集合，若对都有，则为（ ）
A．1B．C．2D．1或2
题型四：集合间的基本关系
10．（2025·四川·模拟预测）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
11．集合，则的子集个数为（ ）
A．3B．4C．8D．16
12．已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．已知集合，，若，，则集合的个数为（ ）
A．2B．4C．7D．8
题型五：集合的基本运算
14．已知全集，集合，集合，则（ ）
A．B．C．D．
15．已知全集，集合，，则（ ）
A．或B．或
C．D．
16．若全集，集合，，则集合（ ）
A．B．C．D．
题型六：集合与排列组合的综合应用
17．若，则符合条件的有序集合对的个数为（ ）
A．81B．90C．108D．114
18．满足的集合、共有 组．
19．（2025·高三·河北·开学考试）已知是三个集合，且满足，则满足条件的有序集合对的总数是 .（用数字作答）
题型七：韦恩图表达集合的关系及运算
20．若集合、、满足：，则（ ）
A．B．C．D．
21．（多选题）图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．B．C．D．
22．（多选题）（2025·高三·江苏南京·期中）若表示集合和关系的图如图所示，则可能是（ ）
A．
B．
C．，
D．
题型八：容斥问题
23．用表示有限集合中元素的个数，例如，，则.对于任意两个有限集合，若，则（ ）
A．10B．12C．14D．18
24．今年高二（1）班的同学参加语文和数学两个学科的结业水平考试，每科满分为100分．考试成绩非常优秀，每个同学都至少有一科成绩在90分以上，其中语文90分以上的有45人，数学90分以上的有48人，这两科均在90分以上的有40人，高二（1）班共有（ ）个同学．
A．45B．48C．53D．43
25．向50名学生调查对两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成的比赞成的多3人，其余的不赞成；另外，对都不赞成的学生数比对都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法错误的是（ ）
A．赞成的不赞成的有9人
B．赞成的不赞成的有11人
C．对都赞成的有21人
D．对都不赞成的有8人
题型九：集合中的创新问题
26．（2025·上海普陀·二模）设为正整数，集合，若集合满足，且对中任意的两个元素，皆有成立，记满足条件的集合的个数为，则 .
27．（2025·山西临汾·三模）已知集合，其中，，．表示中所有不同值的个数．若集合，则 ；若集合，则 ．
28．设集合的最大元素为，最小元素为，记的特征值为，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0．已知是集合的元素个数均不相同的非空真子集，且，则的最大值为（ ）
A．15B．16C．17D．18
1．（2024年天津高考数学真题）集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）设全集,集合，（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知等差数列的公差为，集合，若，则（ ）
A．－1B．C．0D．
4．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）设集合，集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023年天津高考数学真题）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2025·河北秦皇岛·三模）已知集合，，，则（ ）
A．B．
C．D．
7．（2025·湖北黄冈·二模）若集合，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2025·山东济南·三模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2025·江苏盐城·三模）设集合，，则的元素个数为（ ）
A．B．3C．2D．1
10．（2025·四川自贡·三模）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2025·湖南·三模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
12．（2025·河北张家口·三模）若集合，，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2025·北京·模拟预测）集合的所有三个元素的子集记为记为集合中的最大元素，则（ ）
A．10B．40C．45D．50
14．（多选题）（2025·河南新乡·三模）已知非空数集M具有如下性质：①若，则；②若，则.下列说法中正确的有（ ）.
A．.B．.
C．若，则.D．若，则.
15．（多选题）（2025·四川绵阳·三模）已知集合，对于中的任意两个元素都有，则集合的元素个数可以为（ ）
A．4个B．7个C．9个D．10个
16．（多选题）（2025·河北·三模）已知集合，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
17．（多选题）（2025·河南开封·二模）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
18．（2025·山西·二模）设集合，，在集合的所有元素中，绝对值最小的元素是 .
19．（2025·四川凉山·三模）已知集合，则满足的有序集组的个数为 ．（用数字作答）
20．（2025·河南·模拟预测）已知集合，非空集合，若，则的取值范围是 ．
21．（2025·河北·模拟预测）已知集合或，若，则 ．
22．（2025·吉林·模拟预测）已知集合，，将中所有元素按从小到大的顺序构成数列，则数列的通项公式为 .
23．（2025·上海崇明·二模）已知集合M中的任一个元素都是整数，当存在整数且时，称M为“间断整数集”．集合的所有子集中，是“间断整数集”的个数为 ．
目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc199240653" 01 题型归纳 PAGEREF _Tc199240653 \h 2
\l "_Tc199240654" 题型一：集合的含义与表示 PAGEREF _Tc199240654 \h 2
\l "_Tc199240655" 题型二：元素与集合的基本关系 PAGEREF _Tc199240655 \h 2
\l "_Tc199240656" 题型三：集合元素的特征 PAGEREF _Tc199240656 \h 2
\l "_Tc199240657" 题型四：集合间的基本关系 PAGEREF _Tc199240657 \h 3
\l "_Tc199240658" 题型五：集合的基本运算 PAGEREF _Tc199240658 \h 3
\l "_Tc199240659" 题型六：集合与排列组合的综合应用 PAGEREF _Tc199240659 \h 4
\l "_Tc199240660" 题型七：韦恩图表达集合的关系及运算 PAGEREF _Tc199240660 \h 4
\l "_Tc199240661" 题型八：容斥问题 PAGEREF _Tc199240661 \h 5
\l "_Tc199240662" 题型九：集合中的创新问题 PAGEREF _Tc199240662 \h 5
\l "_Tc199240663" 02 真题、模拟题 PAGEREF _Tc199240663 \h 6