新高考数学二轮复习小题巩固练训练5（函数的基本性质）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习小题巩固练训练5（函数的基本性质）（2份，原卷版+解析版）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知定义在R上的函数fx在−∞,3单调递增，且fx+3是偶函数，则不等式fx+1>f2x的解集为（ ）
A．1,35 B．−∞,1∪53,+∞
C．−∞,1 D．1,+∞
2．已知定义在R上的奇函数fx满足fx=fa−x，则对所有这样的函数fx，由下列条件一定能得到f1=f3=f9的是（ ）
A．a=2B．a=3C．a=4D．a=5
3．已知函数fx是定义域为R的偶函数，且fx+1为奇函数，若f0+f3=3，则（ ）
A．fx−1=fx+1B．f2025=3
C．函数fx的周期为2D．f2024=3
4．已知对任意实数x，y，函数fx(不是常函数）满足fxy+1=fx+1+fy+1，则fx（ ）
A．有对称中心B．有对称轴
C．是增函数D．是减函数
5．已知定义在R上的函数fx满足fx−y−fx+y=fx−1fy，且f−1=−2，则f2025=（ ）
A．−2B．0C．1D．2
6．已知函数f(x)满足f(x+3)=−f(x)．当x∈[−3,0)时，f(x)=2x+sinπx3，则f(2023)=（ ）
A．14−32B．−14
C．−14+32D．34
7．设函数fx=x+12+2,x0的解集为（ ）
A．−1,1B．−∞,−1∪1,+∞
C．−7,7D．−∞,−7∪7,+∞
8．设函数f(x)的定义域为R，满足f(x−2)=2f(x)，且当x∈(0,2]时，f(x)=x(2−x).若对任意x∈[a,+∞)，都有f(x)≤38成立，则a的取值范围是（ ）
A．72,+∞B．52,+∞
C．−∞,−32D．−∞,−52
二、多选题
9．已知函数f(x)的定义域为R，对任意x,y∈R，均满足f(x−y)−f(x+y)=f(x−1)f(y−1)，且f(0)=2，则（ ）
A．函数g(x)=xf(x)为偶函数B．8是f(x)的一个周期
C．f(x)的图象关于点(2025,0)对称D．i=02025f(i)=0
10．已知函数fx是R上的奇函数，对于任意x∈R，都有fx+4=fx成立，当x∈0,2时，fx=2x−1，给出下列结论，其中正确的是（ ）
A．f2=0
B．点4,0是函数fx的图象的一个对称中心
C．函数fx在−6,−2上单调递增
D．函数fx在−6,6上有3个零点
11．已知函数f(x)、g(x)定义域均为R，且f(x+4)+f(−x)=2，f(2x+1)为偶函数，若g(x)=−f(2−x)，则下面一定成立的是（ ）
A．f(0)=1B．g(3)=0
C．f(2023)=f(3)=1D．g(2024)=g(0)=−1
三、填空题
12．已知a>0，函数gx=x+2+ax−2在3,+∞上的最小值为2，则实数a= .
13．设奇函数fx的定义域为R，且fx+1是偶函数，若f1=7，则f2023+f2024= .
14．高斯取整函数fx=x的函数值表示不超过x的最大整数，例如，−3.5=−4，2.1=2．有如下四个结论：
①若x∈0,1，则f−x+12=−fx+12；
②函数fx=x与函数hx=x−1无公共点；
③k=123f−k7+k=123fk7=−23；
④所有满足fm=fnm,n∈0,103的点m,n组成区域的面积为289．
其中所有正确结论的序号是 ．