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新高考数学二轮复习专题突破练习微专题4 三角中的最值、范围问题（2份，原卷版+解析版）

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这是一份新高考数学二轮复习专题突破练习微专题4 三角中的最值、范围问题（2份，原卷版+解析版）试卷主要包含了基本不等式等内容，欢迎下载使用。
一、高考真题
1.(2022·新高考Ⅰ卷)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cs A1+sin A=sin 2B1+cs 2B.
(1)若C=2π3,求B;
(2)求a2+b2c2的最小值.
解 (1)因为cs A1+sin A=sin 2B1+cs 2B,
所以cs A1+sin A=2sin Bcs B1+2cs2B−1,
所以cs A1+sin A=sin Bcs B,
所以cs Acs B=sin B+sin Asin B,
所以cs(A+B)=sin B,
所以sin B=-cs C=-cs 2π3=12.
因为B∈0,π3,所以B=π6.
(2)由(1)得cs(A+B)=sin B,
所以sin π2−(A+B)=sin B,
且0

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