2026年五年级下册人教版数学期末考前练习卷（含答案解析）

这是一份2026年五年级下册人教版数学期末考前练习卷（含答案解析）试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在、、、、、这些分数中，假分数有( )个；最简分数有( )个；从大到小排列后，第4个分数是( )。
2．用一根80 cm长的铁丝刚好制成了一个长方体框架，这个长方体的长是10 cm，宽是6 cm，高是( )cm。
3．4和8的最大公因数是( )；8和9的最小公倍数是( )；24和36的最大公因数是( )。
4．阅读小文同学写的数学日记，在括号里填上合适的单位。
星期六的早上，我穿上衣服走进地面是3( )洗漱间，用13( )长的牙刷刷牙。我的早餐是一盒容量是250( )的牛奶和2块体积共0.6( )的蛋糕。
5．如图，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
6．一个立体图形，从它的正面和上面看到的形状如图所示，则搭出这个立体图形的正方体的个数最多是( )个。
7．三个连续偶数的和是126，这三个数是( )、( )和( )，它们的最大公因数是( )。
8．一个分数的分子减去2，分母加上5，所得的新分数的分母与分子之差是4，约分后是，原来这个分数是( )。
9．一个最简分数的分子、分母的最小公倍数是12，这个分数可能是( )。
10．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位刚好等于8。
11．图形绕点O( )时针旋转( )°可以得到图形。
12．某建筑队修建一条公路，已经修好，再修就刚好修了这条公路的一半。
13．如果A＝1＋B，（A、B都是不为0的自然数）那么A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。
14．笑笑读一本故事书，第一天读完全书的，第二天读完全书的，第二天比第一天多读全书的，两天共读了全书的，这本故事书还剩没有读。
15．工程队18天修完一段60千米的路，平均每天修这段路的( )，平均每天修( )千米。
二、判断题
16．小妙看一本200页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的。( )
17．要分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况，应该选择折线统计图比较合适。( )
18．在a÷b＝c（b≠0）中，a是倍数，b和c都是因数。( )
19．把一个长方体分成两个大小相同的正方体，其中一个小正方体的表面积和体积都是原来的一半。( )
20．6、2和1组成的任意一个三位数，都是3的倍数。( )
三、选择题
21．下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．50B．40C．39D．36
22．75厘米、18小时、45分钟转换单位时，都与下面哪个分数有关（ ）。
A．B．C．D．
23．下列图形的运动方式中，能回到原位的有（ ）种。
①一个图形绕中心点旋转360度。②先绕中心点顺时针旋转90度，再绕中心点逆时针旋转90度。③先向北平移5格，再向南平移5格。④先向东平移3格，再向南平移4格，再向西平移3格，最后向北平移4格。
A．1B．2C．3D．4
24．把一个长方体截去长2厘米的长方体后，变成了一个棱长为4厘米的正方体。下面说法错误的是（ ）。
A．原长方体的三条棱长分别为6厘米、4厘米、4厘米。
B．截去的长方体的三条棱长分别是2厘米、4厘米、4厘米。
C．截成一个长方体和一个正方体后，表面积增加了16平方厘米。
D．截成一个长方体和一个正方体后，体积不变。
25．把一个长为36厘米、宽为24厘米的长方形纸剪成边长为整厘米数的正方形，一共有（ ）种剪法。
A．3B．4C．6D．8
26．让学生动手实验有利于调动学习兴趣和积极性，王老师带领学生把一个长为15厘米、宽为9厘米、高为5厘米的长方体橡皮泥模型，捏成一个底面是正方形的长方体，底面边长为10厘米，捏成的长方体的高是（ ）厘米。
A．6.75B．6.5C．6.25 D.不确定
27．下列各数中，最接近1的是（ ）。
A．B．C．D．
28．悦悦把一个盒子剪开铺平后，得到下面的图形。原来的盒子可能是（ ）。
A．B．C．D．
29．统计下面几组信息的数据，适合用复式折线统计图的是（ ）。
A．五（1）班和五（2）班同学的植树棵数情况
B．田田几次数学测试的成绩变化情况
C．五（3）班同学喜欢喝三种不同品牌牛奶的人数情况
D．新华商场2026年1－6月两种不同品牌空调的销售情况
30．“六一”儿童节当天，淘气做了3个正方体盒子，在每个正方体上写一句话，分别是“祖国繁荣富强”“少年强则国强”“少年智则国智”，每个面只写一个字，如果把这些正方体展开，下面作品一定不是淘气制作的是（ ）。
A．B．C． D.不确定
四、计算题
31．直接写出得数。

13÷37＝
32．脱式计算。（能简算的要简算）


33．解下列方程。

34．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
35．列式并计算。
五、作图题
36．请在方格图里画出左边长方体的一种展开图。（每个小方格边长表示1cm）
37．根据下图解决下面问题。
(1)在方格纸内根据三角形的大小你准备将三角形ABC绕点( )按( )方向旋转90°。
(2)根据（1）题所填的内容画出旋转后的图形。
六、解答题
38．李奶奶买了1.6千克鸡蛋。她在数鸡蛋时发现，无论是2个2个地数、3个3个地数还是5个5个地数，都恰好余1个。李奶奶买了几个鸡蛋？
39．体育公园要再建一个长50米、宽20米、平均深2.5米的游泳池。
(1)要挖土石方多少立方米？
(2)要在底面和四周涂抹一层水泥，需要涂抹水泥多少平方米？
40．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？
41．要将长和宽都为30厘米、高为15厘米的长方体纸盒装入长和宽都为60厘米、高为45厘米的长方体纸箱，最多能装几盒？
42．一个长方体鱼缸（无盖），长是8分米，宽是5分米，高是6分米。
(1)制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？
(2)鱼缸内水深4分米，放入一个石块后，水面上升到4.5分米，这个石块的体积是多少？
43．下面是小华某一天放学回家后学习、劳动的情况记录。
①写作业用了小时；②收拾房间用了小时；③吃饭比收拾房间多小时；④洗碗比吃饭少用小时。
(1)算式“”求的是什么数学问题？
(2)请再提一个数学问题并解答。
44．用彩带捆扎一个礼品盒（如图），接头处彩带长30厘米，捆扎这个礼品盒需彩带多少厘米？
45．希望小学有男教师42人，女教师48人，要求男、女教师分别进行分组参加划船比赛。如果每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？
46．有10颗形状相同的玻璃珠，正品的质量都相同，其中混入了一颗次品，比其他的正品轻一些。用天平称至少称几次能保证找出这颗次品？（画图说明）
47．某超市新进了四种数量相同的汤圆，一周后的销量情况如下表。
(1)下次超市进货，应考虑多进哪种馅的汤圆？
(2)根据表中信息，你能提出一个用两步计算解决的数学问题并解答吗？
48．工人师傅挖了一个长30米，宽25米，深2米的游泳池，这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果给这个游泳池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
49．一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，高15厘米，鱼缸中装有水，把一个棱长8厘米的正方体石块放入鱼缸中，石块完全浸入水中（水未溢出），鱼缸内水面升高多少厘米？
50．阳光小学五年级（1）班的学生开展“跳蚤市场”爱心义卖活动，活动结束后王老师打算将36本书和50支水笔平均奖励给参与义卖的每个小组，结果书正好分完，水笔还剩2支，五（1）班最多分成多少个小组参与这次爱心义卖活动？
51．社团课上张老师准备了两根彩带（如图）折五角星，把这两根彩带剪成同样长的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根？
52．下面是朝阳小学三个年级秋季植树情况统计表。（单位：棵）
(1)根据统计表完成下面的统计图。
(2)这两个月中，( )年级植树最少，是( )棵。
(3)这两个月中，三年级植树的棵数是四年级的几分之几？
品种
黑芝麻馅
豆沙馅
花生馅
五仁馅
剩下的质量
年级
三
四
五
9月
94
110
105
10月
106
110
110
参考答案与试题解析
1．3 4
【分析】（1）假分数的分子大于或等于分母，真分数分子小于分母；
（2）最简分数的分子、分母互质，只有相同因数1；
（3）把分数都转化成小数比较大小，然后把分数从大到小排列，找出第四个分数。
【解析】（1）假分数的个数：
；分子大于分母是假分数；
;分子小于分母，是真分数；
；分子大于分母，是假分数；
;分子等于分母，是假分数；
；分子小于分母，是真分数；
;分子小于分母，是真分数。
所以：假分数有3个。
（2）最简分数的个数：
：分子8和分母5互质，只有相同因数1，是最简分数；
：分子3和分母4互质，只有相同因数1，是最简分数；
：分子3和分母2互质，只有相同因数1，是最简分数；
：分子17和分母17有相同因数1和17，不是最简分数；
;分子6和分母9有相同因数1和3，不是最简分数；
分子4和分母7互质，只有相同因数1，是最简分数。
所以：最简分数有4个。
（3）从大到小排列后，第4个分数是：
1.6＞1.5＞1＞0.75＞0.667＞0.571
所以：
从大到小排列后，第4个分数是
2．4
【分析】根据长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高），可知高＝长方体的棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可求出高是多少。
【解析】80÷4－10－6
＝20－10－6
＝4（cm）
即高是4cm。
3．4 72 12
【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。
【解析】8÷4＝2，8是4的2倍，4和8的最大公因数是4；
8和9是互质数，8×9＝72，8和9的最小公倍数是72；
24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3
2×2×3＝12
24和36的最大公因数是12。
4．平方米/ 厘米/ 毫升/ 立方分米/
【分析】（1）边长为1米的瓷砖的面积为1平方米，计量较大的平面选择用平方米作单位；人的手掌大约1平方分米，计量比较小的平面用平方分米作单位，洗漱间面积比较大，所以用平方米作单位；
（2）一张普通桌子的高度大约1米左右，结合日常选择合适的长度单位，所以牙刷应该用厘米作单位；
（3）我们通常喝水用的水杯用毫升作单位，相比较一盒牛奶应该用毫升作单位；
（4）1个粉笔盒大约1立方分米，所以计量一块早餐蛋糕用立方分米作单位。
【解析】（1）洗漱间的地面面积比较大，用平方米作单位，所以我穿上衣服走进地面是3平方米的洗漱间；
（2）牙刷的长度大约一把学生用的直尺的长度，用厘米作单位，所以用13厘米的牙刷刷牙；
（3）我的早餐是一盒容量是250毫升；
（4）2块体积共0.6立方分米蛋糕。
5．76 40
【分析】长方体的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积V＝长×宽×高。据此解答。
【解析】表面积：
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（cm2）
体积：5×4×2＝40（cm3）
6．6
【分析】从上面看，图形是一个（2×2）的正方形，说明底层有4个正方体。从正面看，左边1列只有1层，右边1列有2层，所以左列最多只能有1层，右列可以有2层（正面视图里右列有2层，两个位置都可以叠2层）。则底层：4个，第二层：右列的两个位置都可以各放1个，共2个；则搭出这个立体图形的正方体的个数最多是（4＋2）个。
【解析】4＋2＝6（个）
7．40 42 44 2
【分析】三个连续偶数中，相邻两个数的差是2，因此三个数的和等于中间数的3倍，用和除以3即可得到中间数，进而求出另外两个偶数。再将三个数分别写成质因数的乘积形式，将它们的公有质因数相乘求出它们的最大公因数。
【解析】126÷3＝42
比中间数小2的数：42－2＝40
比中间数大2的数：42＋2＝44
因此三个连续偶数为40、42、44。
40＝2×2×2×5
42＝2×3×7
44＝2×2×11
三个数的公有质因数是2，因此它们的最大公因数是2。
8．
【分析】要求原来的分数，需先求出新分数；先把的分子和分母都乘一个数，并符合分母与分子的差是4，即可得新分数是；再把新分数的分母减去5，分子加上2，即可得出原分数。
【解析】，36－32＝4，
，
即原来这个分数是。
9．、或
【分析】最简分数的分子和分母互质（最大公因数为1），互质的两个数的最小公倍数等于两个数的乘积。找出乘积为12的正整数对，再筛选互质的数对，组成最简分数。
【解析】12＝1×12＝3×4＝2×6
1和12的最大公因数是1，互质，符合要求； 2和6的最大公因数是2，不互质，不符合要求；3和4的最大公因数是1，互质，符合要求。
因此这个分数可能是、或。
10． 65 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位，即分母是几，分数单位就是几分之一；
把带分数转化为假分数（分母不变，整数部分乘分母再加分子作分子），分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
把8转化为分母是9的分数，再将两数的分子相减，即为需要加上的分数单位的个数。
【解析】的分母是9，说明是把单位“1”平均分成9份，所以分数单位是。
＝＝，分子是65，所以含有65个这样的分数单位。
8＝，72－65＝7，因此，再加上7个这样的分数单位刚好等于8。
11．逆 90
【分析】图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。和钟表指针走向一致的是顺时针，和钟表指针走向相反的是逆时针。据此观察图形变化确定旋转的方向和角度。
【解析】观察两个图形可知，是绕点O，旋转使得第一个图形变成第二个图形，且旋转方向是与钟表指针转动方向相反的，所以是逆时针方向。
以第一个图形最左边的小方块和O相连的竖直边长为例，它绕点O，逆时针旋转后，对应边长的位置和原位置垂直，即旋转角度为90°。
因此，图形绕点O逆时针旋转90°可以得到图形。（或绕点O顺时针旋转270°）
12．
【分析】把整条公路看作单位“1”，修了这条公路的一半就是修了这条公路的，用减去已经修好的分率，就能求出还要修的分率。
【解析】－＝
13．1 AB
【分析】因为A＝1＋B，（A、B都是不为0的自然数），所以A和B是相邻的自然数，相邻的两个非0自然数互质，互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【解析】A和B的最大公因数是1。
A×B＝AB
A和B的最小公倍数是AB。
14．；；
【分析】两个分数相减，就是第二天比第一天多读全书的几分之几；两个分数相加，就是两天共读了全书的几分之几；把这本书的页数看作单位“1”，用1减去两天共读了全书的几分之几，就是这本故事书还剩几分之几没有读。
【解析】
第二天比第一天多读全书的，两天共读了全书的，这本故事书还剩没有读。
15． /
【分析】把整段路的长度看作单位“1”，用单位“1”除以天数求出平均每天修这段路的几分之几；用总长度除以天数即可求得平均每天修的千米数。
【解析】1÷18＝
60÷18＝（千米）
16．×
【分析】把一本故事书看作单位1，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，把两天看的分率相加，得出的分率和单位1相比较，若大于则不合理。
【解析】＝＝，＞1，一本故事书是单位1，看书的分率应该小于等于1，所以原题说法错误。故答案为：×。
17．√
【分析】条形统计图侧重于反映数量的多少，折线统计图侧重于反映数量的增减变化情况。
【解析】题目要求分析乐乐一学期五个单元测试的成绩变化情况；为了直观反映成绩增减变化趋势，应选择折线统计图。
故答案为：√
18．×
【分析】因数和倍数是在非零自然数范围内研究的，若a、b、c不是非零自然数，则不存在因数和倍数关系。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。
【解析】因数和倍数是相互依存的，不能单独说a是倍数，b和c都是因数，原说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】把一个立体图形分成两个相同的部分，体积被平均分配，所以每个小部分的体积是原来的一半。但是切开后，会暴露出新的切面，导致表面积之和增加，所以每个小部分的表面积不是原来表面积的一半。
【解析】把一个长方体分成两个大小相同的正方体，原来长方体的体积等于两个小正方体的体积之和，所以其中一个小正方体的体积是原来长方体体积的一半。
在切分过程中，增加了2个切面的面积，所以两个小正方体的表面积之和大于原来长方体的表面积。因此，其中一个小正方体的表面积大于原来长方体表面积的一半。
故答案为：×
20．√
【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，如果用组成的任意三位数除以3以后结果没有余数，那么这个三位数一定是3的倍数，反之则不是。
【解析】6＋2＋1＝9
9÷3＝3
所以无论这三个数字如何排列，组成的三位数都是的倍数。
故答案为：√
21．D
【分析】求出选项中各数的所有因数，并准确数出因数个数，最后找出因数个数最多的选项，据此选择即可。
【解析】A．的因数有：，共个。
B．的因数有：，共个。
C．的因数有：，共个。
D．的因数有：，共个。
因为，所以的因数个数最多。
22．A
【分析】1米＝100厘米，1天＝24小时，1小时＝60分，将低级单位换算成高级单位，用除法计算，结果用分数表示并化简。分别计算75厘米换算成米、18小时换算成天、45分钟换算成小时的结果，观察它们化简后的分数是否相同，从而确定与哪个分数有关。
【解析】将75厘米换算成米，列式为：（米）；
将18小时换算成天，列式为：（天）；
将45分钟换算成小时，列式为：（小时）；
综上所述，75厘米、18小时、45分钟在转换单位时，结果都等于个相应的高级单位，即都与分数有关。
23．D
【分析】旋转是指图形绕某一点转动一定的角度，平移是指图形沿某一直线方向移动一定的距离。判断图形是否回到原位，需分析旋转的角度总和是否为的倍数或，以及平移的方向和距离是否相互抵消。
【解析】①一个图形绕中心点旋转360度，旋转一周后图形与原图形重合，能回到原位；
②先绕中心点顺时针旋转90度，再绕中心点逆时针旋转90度，顺时针和逆时针旋转角度相等，相互抵消，总旋转角度为0度，能回到原位；
③先向北平移5格，再向南平移5格，北和南是相反方向，平移距离相等，相互抵消，能回到原位；
④先向东平移3格，再向南平移4格，再向西平移3格，最后向北平移4格。东西方向平移3格相互抵消，南北方向平移4格相互抵消，最终回到原位。
综上所述，能回到原位的有4种。
24．C
【分析】根据题意，剩下的部分是棱长为4厘米的正方体，可知原长方体的宽和高均为4厘米。截去部分的长为2厘米，则原长方体的长为。把一个长方体截成两部分，表面积会增加两个截面的面积，总体积保持不变。据此对各个选项进行分析判断。
【解析】A．原长方体的宽和高与剩下的正方体棱长相等，均为4厘米，原长方体的长为 ，所以原长方体的三条棱长分别为6厘米、4厘米、4厘米，选项正确。
B．截去的长方体长为2厘米，宽和高与原长方体相同，均为4厘米，所以截去的长方体的三条棱长分别是2厘米、4厘米、4厘米，选项正确。
C．4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
把一个长方体截成两部分，表面积增加了两个截面的面积。截面是边长为4厘米的正方形，增加的面积为32平方厘米，选项错误。
D．截成两部分后，两部分的体积之和等于原长方体的体积，所以体积不变，选项正确。
25．C
【分析】要把长方形纸剪成边长为整厘米数的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。求出36和24的公因数个数（用除法，从1开始依次除这个数，能整除的除数和商都是因数），即为剪法的种数。
【解析】36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6，因此36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
24÷1＝24，24÷2＝12，24÷3＝8，24÷4＝6，因此24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。
36和24的公因数：1、2、3、4、6、12，一共有6个公因数。
所以一共有6种剪法。
26．A
【分析】橡皮泥形状改变但体积不变。先根据原长方体的长、宽、高求出体积，，再求出新长方体的底面积，最后用体积除以底面积求出新长方体的高。
【解析】
（立方厘米）
（平方厘米）
（厘米）
捏成的长方体的高是厘米。
27．D
【分析】要找出最接近1的数，需要分别计算各选项中的数与1的差，差越小，说明该数越接近 1。根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母大的分数反而小，进行比较即可。
【解析】分别计算各选项中的数与1的差：
A．
B．
C．
D．
比较四个差值的大小：因为分子都是1，分母，根据分子相同的分数比较大小的方法，分母大的分数反而小，所以。
因为最小，所以最接近1。
28．A
【分析】观察这个盒子的展开图可知，原来的盒子有3个面是正方形的，2个面是三角形的。
【解析】A．有3个正方形的面和2个三角形的面，符合题意；
B．有1个圆形的面和1个曲面，不符合题意；
C．有4个三角形的面，不符合题意；
D．有6个正方形的面，不符合题意。
29．D
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；复式折线统计图便于比较两组数据的增减变化情况。根据各选项数据的特点进行选择即可。
【解析】A．五（1）班和五（2）班同学的植树棵数情况，主要比较两个班级植树数量的多少，适合用复式条形统计图，此选项错误；
B．田田几次数学测试的成绩变化情况，只涉及一个人的成绩变化，适合用单式折线统计图，此选项错误；
C．五（3）班同学喜欢喝三种不同品牌牛奶的人数情况，主要比较不同品牌喜欢人数的多少，适合用条形统计图，此选项错误；
D．新华商场年－月两种不同品牌空调的销售情况，既要反映销售量的增减变化，又要比较两种品牌的销售情况，适合用复式折线统计图，此选项正确。
30．A
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【解析】
A．，不是正方体的展开图，不能折成正方体，不是淘气制作的作品；
B．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体，是淘气制作的作品；
C．，属于“2—2—2”型，是正方体的展开图，能折成正方体，是淘气制作的作品。
31．；；；；；
；；；；
【解析】略
32．；1；；
；；
【分析】（1）先通分计算括号里的减法，再算括号外的减法。
（2）利用加法结合律先算同分母分数加法，简化运算。
（3）通分将分母化成同分母后依次进行加法的运算。
（4）先通分计算括号里的加法，再进行括号外的加法。
（5）去括号后先进行同分母的分数的运算。括号前面是减号，去括号时，括号内的符号要变号。
（6）先通分算括号里的减法，再算括号外的加法。
【解析】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
33．；；
【分析】第一题，利用等式的性质，等式两边同时加，等式右侧计算出结果后，即可解得方程。
第二题，利用等式的性质，等式两边同时加，等式右侧计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以3，计算出结果后，即可解得方程。
第三题，利用等式的性质，等式两边同时减，等式右侧计算出结果后，即可解得方程。
【解析】
解：
解：
3x＝1
3x÷3＝1÷3
解：
34．376dm2；480dm3
392dm2；504dm3
【分析】第一个图形是长10dm、宽8dm、高6dm的长方体，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。
第二个图形是一个大正方体挖去了一个小正方体，大正方体棱长是8dm，小正方体棱长是2dm，图形的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体2个面的面积，体积＝大正方体体积－小正方体体积，据此计算得出答案。
【解析】第一个图形表面积为：
（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝188×2
＝376（dm2）
体积为：10×8×6＝480（dm3）
第二个图形表面积为：
8×8×6＋2×2×2
＝384＋8
＝392（dm2）
体积为：
8×8×8－2×2×2
＝512－8
＝504（dm3）
35．
【分析】由图可知，此题的问题是把两个合在一起是多少，也就是求它们的和，用加法计算。同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加，计算结果，能约分的要约成最简分数。
【解析】
36．（答案不唯一）
【分析】由图可知，长方体的长是4cm，宽是1cm，高是2cm，根据每个小方格边长表示1cm，可知长方体的长为格，宽为格，高为格。长方体有 6 个面，相对的两个面完全一样，所以它的面有3种不同的长方形：长4格、宽1格的面（上下面），有2个；长4格、高2格的面（前后面），有2个；宽1格、高2格的面（左右面），有2个。
长方体展开后，6个面要连在一起，不能分开；而且相邻的面要能折起来还原成长方体，不能出现“田”字格。
可以用“一四一型”的常见展开方式：中间4个面排成一排，上下各放1个面。中间的4个面，长方体的前、右、后、左依次相连：第1个画前面：长4格、高2格；第2个画右面：和前面的右边相连，宽1格、高2格；第3个画后面：和右面的右边相连，长4格、高2格；第4个画左面：和后面的右边相连，宽1格、高2格；这 4 个面连起来，总长度是 4＋1＋4＋1＝10 格，高度是2格。上面：画在“前面”的上边，和前面相连，长4格、宽1格；下面：画在“后面”的下边，和后面相连，长4格、宽1格。（答案不唯一）
【解析】图略（答案不唯一）
37．(1) C 顺时针
(2)
【分析】若以点A为旋转中心，顺时针方向旋转90°后，点B、点C都没在方格纸内，若逆时针方向旋转90°后，三角形仍然在方格纸内；
若以点B为旋转中心，顺时针方向旋转90°后，点C没在方格纸内，若逆时针方向旋转90°后，点A没在方格纸内；
若以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90°后，三角形仍然在方格纸内，若逆时针方向旋转90°后，点A、点B没在方格纸内；
绕点C顺时针方向旋转90°，旋转中心C位置不变，原直角边BC长4格，顺时针旋转90°后，B点移动到C点上方4格处，B点向右方数3格，就是A点旋转后的对应点，再顺次连接各点。
【解析】（1）根据分析，绕点C顺时针方向旋转90°，旋转后的三角形仍然在方格纸内；（答案不唯一）
（2）略
38．31个
【分析】根据题意，鸡蛋的数量无论是2个2个地数、3个3个地数还是5个5个地数，都恰好余1个。这说明鸡蛋的总数减去1后，能同时被2、3、5整除，即鸡蛋总数减1是 2、3、5 的公倍数。因为李奶奶买了1.6千克鸡蛋，一个鸡蛋大约50克，先求出2、3、5的最小公倍数，再加上余下的1个即可解答。
【解析】2、3、5 两两互质，
所以2、3、5 的最小公倍数是：
2×3×5
＝6×5
＝30（个）
30＋1＝31（个）
答：李奶奶买了31个鸡蛋。
39．(1)2500 立方米
(2)1350 平方米
【分析】（1）求挖土石方多少立方米，即求该长方体游泳池的容积。根据长方体体积公式：体积长×宽×高，代入数据计算即可。
（2）求涂抹水泥多少平方米，即求游泳池底面和四周的面积之和。由于游泳池无盖，因此需要计算1个底面和4个侧面的面积。根据长方体表面积公式：5个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。
【解析】（1）
（立方米）
答：要挖土石方 2500 立方米。
（2）
（平方米）
答：需要涂抹水泥 1350 平方米。
40．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”依次减去第一天和第二天看的占整本书的分率，即可求出第三天看了这本书的几分之几。
【解析】
答：淘气第三天看了这本书的。
41．12盒
【分析】根据题意：纸箱的长÷纸盒的长＝沿纸箱长可以放的盒数，纸箱的宽÷纸盒的宽＝沿纸箱宽可以放的盒数，纸箱的高÷纸盒的高＝沿纸箱高可以放的盒数，沿纸箱长可以放的盒数×沿纸箱宽可以放的盒数×沿纸箱高可以放的盒数＝纸箱最多能装的盒数。
【解析】60÷30＝2（盒）
60÷30＝2（盒）
45÷15＝3（盒）
2×2×3
＝4×3
＝12（盒）
答：最多能装12盒。
42．(1)196平方分米
(2)20立方分米
【分析】（1）鱼缸无盖，说明只需要计算 5 个面的面积，即 1 个底面面积加上 4 个侧面的面积。根据表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可求解。
（2）利用排水法求不规则物体体积，石块的体积等于水面上升部分的水的体积。根据长方体体积＝长×宽×高，这里的高为水面上升的高度，即放入石块后的水深减去原来的水深，由此即可计算。
【解析】（1）8×5＋（8×6＋5×6）×2
＝8×5＋（48＋30）×2
＝8×5＋78×2
＝40＋156
＝196（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要 196 平方分米玻璃。
（2）8×5×（4.5－4）
＝40×0.5
＝20（立方分米）
答：这个石块的体积是 20 立方分米。
43．(1)
洗碗用的时间
(2)
问题：小华写作业比收拾房间多用多少小时？小时
【分析】（1）算式“”，表示比少用，依题意可知洗碗用的时间比吃饭用的时间少小时，而刚好是吃饭用的时间，所以算式“”求的是洗碗用的时间；
（2）小华写作业比收拾房间多用多少小时？用小华写作业用的时间减她收拾房间用的时间即可求得结果。
【解析】（1）算式“”中，小时是收拾房间用的时间，吃饭比收拾房间多小时，根据题意得知表示吃饭用的时间，再减去，表示比吃饭用的时间少，因为洗碗用的时间比吃饭用的时间少小时，所以算式“”求的是洗碗用的时间。
（2）
（小时）
答：小华写作业比收拾房间多用小时。
44．104厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒需彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋接头处用的长度，据此解答。
【解析】15×2＋10×2＋6×4＋30
＝30＋20＋24＋30
＝104（厘米）
答：捆扎这个礼品盒需彩带104厘米。
45．每组可以是1人、2人、3人或6人，每组最多有6人。
【分析】根据题意，男、女教师分别分组，且每组人数相同，说明每组人数必须既是男教师人数42的因数，又是女教师人数48的因数，即每组人数是42和48的公因数。要求每组最多有多少人，即求和48的最大公因数。解题时需分别找出42和48的因数，确定它们的公因数及最大公因数。
【解析】42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42
48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
42和48的公因数有：1，2，3，6。
42和48的最大公因数是6。
所以，每组人数可以是1人、2人、3人或6人，每组最多有6人。
答：每组可以是1人、2人、3人或6人，每组最多有6人。
46．3 次
【分析】解决找次品问题的最优策略是将物品分成3份，且每份的数量尽量平均。对于10颗玻璃珠，应分成3颗、3颗、4颗三组。利用天平称量，每次称量都能将搜索范围缩小到原来的约三分之一。为了保证找出次品，需要考虑最不利情况（即称量次数最多的情况），据此确定至少需要的称量次数。
【解析】
第一次：10颗分成3、3、4，称两个3颗。若不平衡，次品在轻的3颗；若平衡，次品在4颗。
若次品在3颗中：第二次分成1、1、1称 1 次即可找出，共2次。
若次品在4颗中：第二次分1、1、2，称1、1；平衡则次品在2颗，第三次称这2颗，轻的为次品。
最坏情况需要3次，因此至少称3次能保证找出次品。
47．(1)
五仁馅
(2)
剩下的豆沙馅和五仁馅汤圆的总质量比花生馅多多少吨？
（答案不唯一）
【分析】（1）已知四种汤圆新进的数量相同，一周后剩下的质量越少，说明卖出的质量越多，销量越好。下次进货应考虑多进销量好的品种。因此，需要比较表中四个分数的大小，找出最小的分数对应的品种。
（2）根据表中信息提出一个需要两步计算的问题，即算式中包含两个运算符号。可以利用表中给出的剩余质量数据，设计求和后再求差的问题，例如计算两种汤圆剩余质量的总和比另一种多多少。
【解析】（1）比较四种汤圆剩下质量的大小：
黑芝麻馅：
豆沙馅：
花生馅：
五仁馅：
，，
，，，。
综上可知，最小，即五仁馅剩下的质量最少，说明五仁馅卖出的最多。
答：下次超市进货，应考虑多进五仁馅的汤圆。
（2）提出问题略。
列式计算如下：
答：剩下的豆沙馅和五仁馅汤圆的总质量比花生馅多。
48．占地面积750平方米；抹水泥的面积970平方米
【分析】求游泳池的占地面积就是求长方体的底面积，根据长方体的底面积＝长×宽，代入数据计算求解。
求抹水泥部分的面积就是求长方体的底面、前后面和左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。
【解析】30×25＝750（平方米）
30×25＋30×2×2＋25×2×2
＝750＋120＋100
＝970（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是750平方米，抹水泥部分的面积是970平方米。
49．厘米
【分析】石块完全浸入水中且水未溢出，水面上升的体积等于石块的体积。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出石块的体积。将石块的体积当作上升的水的体积，最后用水面上升的高＝体积÷长÷宽进行计算。
【解析】正方体石块的体积：
（立方厘米）
水面升高的高度：
（厘米）
答：鱼缸内水面升高0.512厘米。
50．12个
【分析】根据题意，36本书正好分完，说明小组数是36的因数；50支水笔分完剩2支，说明实际分掉的水笔是48支，小组数也是48的因数。要求最多分成多少个小组，即求36和48的最大公因数（两数公有质因数的乘积）。同时根据有余数除法的性质，除数（小组数）必须大于余数（2支）。据此解答。
【解析】50－2＝48（支）
36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的公有质因数是：2、2、3，它们的最大公因数是2×2×3＝12。
，符合题意。
答：五（1）班最多分成12个小组参与这次爱心义卖活动。
51．7厘米；8根
【分析】问每根短彩带最长是多少厘米，即找出21与35的最大公因数即可；再用总长除以这个最大公因数，即可得出一共剪了多少根。
【解析】

21和35的最大公因数是：7


（根）
答：每根短彩带最长是7厘米，一共能剪成8根。
52．(1)见详解
(2) 三 200
(3)
【分析】（1）白色方框代表9月植树数量，灰色方框代表10月植树数量；纵轴代表植树棵数，每一格代表5棵，横轴是三个年级。对照表格里每个年级9月、10月的数值，画出对应高度的直条即可。
（2）先把每个年级9月、10月植树棵数相加，算出每个年级两个月植树总和，再比较三个总数的大小，即可求解。
（3）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；本题单位“1”是四年级植树总棵数，用三年级总棵数÷四年级总棵数，求解即可。
【解析】（1）三年级：9月94棵，10月106棵。
四年级：9月110棵、10月110棵。
五年级：9月105棵，10月110棵。
画图如下：
（2）（棵）
（棵）
（棵）
所以三年级植树最少，是200棵。
（3）