2026年五年级下册人教版数学期末模拟卷（含答案解析）

这是一份2026年五年级下册人教版数学期末模拟卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（10分）
1．王叔叔家距离学校3千米，他骑自行车从家去学校用了17分钟，他每分钟骑行的路程占总路程的（ ）。
A．B．C．D．
2．某马戏团来我区巡演，需要搭建临时更衣室，现场有10根2米和4根3米和2根5米的钢架，选用其中的12根钢架搭成一个长方体框架，则这个临时更衣室的体积为（ ）立方米。
A．8B．12C．30D．45
3．商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转到符合要求的数字可领取满减券，若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为（ ）。
A．合数B．质数C．10的因数D．3的倍数
4．一个非零自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的自然数称为完美数或完全数。例如：6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：，像6这样的数叫作完美数。下面的四个数中，（ ）是完美数。
A．16B．18C．26D．28
5．用同样的小正方体摆出的几何体，从前面看是，从左面看是。这个几何体可能是（ ）。
A．B．C． D.不确定
6．奇思喝一杯纯牛奶。第一次喝了，然后加满水，第二次喝了一半，继续加满水，第三次一饮而尽，此时奇思一共喝了（ ）杯水。
A．B．C．1D．
7．下面各组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。
A．9和2B．2.5和0.5C．25和100D．
8．一个容积是80立方分米的水箱，最多可以装棱长为2厘米的小正方体（ ）块。
A．10000B．1000C．100D．10
9．一根铁丝可焊成棱长是8厘米的正方体框架，如果用同样长的铁丝焊接成长10厘米、宽5厘米的长方体框架，它的高应是（ ）厘米。
A．4B．5C．8D．9
10．在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建，小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm）
下面是三名同学搭建过程中未完成的作品（单位：cm），如果在此基础上继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。
A．B．C． D.不确定
二、填空题（25分）
11．李叔叔家种植的稻谷10千克可以碾出7千克大米，照这样计算，1千克稻谷可以碾出千克大米，碾出1千克大米需要稻谷千克。
12．一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长和宽不变，高增加4，那么新长方体的体积比原来增加( )。
13．一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆珠里有一个偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称( )次。
14．正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
15．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )4 ( )
16．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。
17．体育课上乐乐打了28分钟篮球，休息了12分钟，用于休息的时间是打篮球时间的，是这节课总时间的（ ）（ ）。
18．大伟学做甜筒，做了偶数个草莓味、奇数个蓝莓味、奇数个葡萄味，做完后包装上甜筒纸保存，需要准备( )个甜筒纸。（填“奇数”或“偶数”）
19．李老板订购一批唐三彩工艺摆件，发现5个装一盒或7个装一盒，都刚好装完，他最少订购了( )个。
20．一个五位数58a3b，若它既是2的倍数，又是5的倍数，这个五位数最小是( )；若这个五位数同时是3和5的倍数，这个五位数最大是( )。
21．如图是一个长方体，如果高减少3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少了60平方厘米，原来长方体的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
22．一个数的最小倍数和它的最大因数都是36，这个数是( )，它的因数有( )个。
23．在一块棱长18cm的正方体蛋糕表面涂上奶油（底面不涂），然后切成棱长6cm的小正方体蛋糕。在这些小正方体蛋糕中，两面涂奶油的有( )块。
24．观察立体图形，从正面看到的图形是( )，从左面看到的图形是( )。
25．一个长方体饼干盒，长18cm、宽12cm、高20cm，现在要围着它贴一圈商标纸（上下两个面不贴），若商标纸的接头处长3cm，则这张商标纸的面积是( )。
26．西部地区干旱缺水，家家户户都修建水窖，强强家也修建了一个长方体水窖，长5m，宽3m，深0.6m，修建这个水窖至少要挖出( )m3的土。
三、判断题（5分）
27．一个棱长是5厘米的正方体，把它的每个面都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，没涂色的小正方体共有27个。( )
28．若c÷d＝5，则c是d的倍数，d是c的因数。( )
29．若的分子加10，要使分数值不变，分母应加25。( )
30．一个饮料瓶上写着“净含量350mL”。350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL。( )
31．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。( )
四、计算题（10分）
32．直接写出得数。

53−49= 2−45+15=
33．脱式计算，能简算的要简算。


34．求未知数。
x＋114＝57−114 x＝0.56 5x－0.5＝635
35．求如图物体的表面积和体积。
36．看图列式计算。
五、作图题（5分）
37．把一个图形看作单位“1”，分别涂色表示下面各分数。
38．学校要规划三块区域用于绿化，请你帮校长画一画。
（1）画出轴对称区域A的另一半。
（2）画出区域A绕点O顺时针旋转90°后的区域B并标在图上。
（3）画出区域A向左平移6格后的区域C。
39．把一个长方体按下图的第一种方法沿着虚线横着切一刀，切面如图①；如果按第二种方法沿着虚线竖着切一刀，切面如图②。（每个方格的边长表示1厘米）
(1)如果按照第三种方法沿着虚线竖着切一刀，请把切面的形状画在图③中。
(2)这个长方体的体积是( )立方厘米。三种切法中，表面积增加最多是( )（填序号），增加了( )平方厘米。
六、解答题（45分）
40．今年的世界环境日，岑巩二小五（1）班56名学生和五（2）班64名学生上街参加环保活动，按要求分组，如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有多少人？五（1）班、五（2）班各分成多少组？
41．将体积为20立方厘米的不规则石块浸没到一个长方体容器中。水面上升了4厘米，然后又放入一个铁的弹珠并浸没，水面又上升了3厘米（水未溢出），这个弹珠的体积是多少？
42．一个密封的长方体容器（如图），从里面量，长6分米，宽和高都是2分米，水深1.8分米。现在把这个容器的右侧面放在桌面上。
(1)这时水深多少分米？
(2)这时容器的占地面积是多少平方分米？
43．在百花齐放的春季，学校组织五年级进行了为期一周的综合实践活动，本次实践活动锻炼了学生的动手能力，提高了学生的意志力，深受同学们喜爱。本次实践活动五（1）班参加人数是43人。其中女生人数是23人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？
44．有一个长60厘米、宽50厘米、深40厘米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已完全淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了3分米，这个铁块的体积是多少立方分米？
45．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长15分米，宽8分米，高6分米，乙水箱长8分米，宽5分米，高6分米。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。现在两个水箱的水面高多少分米？
46．有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中糖30克，水70克；乙杯中糖10克，水30克；丙杯中糖40克，水160克。每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？
47．一个长方体玻璃缸，长12分米，宽10分米，高8分米，水深6.5分米。如果投入一块棱长为6分米的正方体实心铁块，缸里的水会溢出吗？请说明理由。
48．下面是某地开展“垃圾分类，从心做起”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下表所示。（6分）
(1)厨余垃圾是其他垃圾的几倍？
(2)可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？
49．华华想测量一个土豆的体积，他找来了一个装有水的容器，接着把土豆放进水里（完全浸没），在实验过程中他测量了一些数据。
(1)要求“这个土豆的体积”需要的数据是( )。（填序号）
(2)我是这样计算土豆的体积的：
50．根据实验，解决问题。
实验材料：一个棱长是10厘米的正方体容器，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水。
实验过程：①往正方体容器加水，测量水面高度；②放入一个鸡蛋，鸡蛋沉入底部，测量水面高度；③再放入一个鸭蛋，鸭蛋沉入底部，测量水面高度。
实验记录：
(1)鸡蛋的体积是多少立方厘米？
(2)鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，水面高度是多少厘米？
51．下面是某服装厂2021年三个月计划与实际生产夏装数量统计表。
(1)根据上面表格中的数据，完成统计图。
(2)( )月份计划和实际生产的件数相差最多。
(3)7月份实际生产的件数是8月份实际生产件数的。
(4)这三个月夏装的实际生产情况呈现什么趋势？你能预测出9月份这个厂生产夏装的情况吗？写出理由。
种类
厨余垃圾
可回收垃圾
有害垃圾
其他
数量（吨）
32
16
3
8
6月份
7月份
8月份
计划
4000件
3000件
5500件
实际
4500件
5000件
6000件
参考答案与试题解析
1．B
【分析】分析题目，把从家到学校的总路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度用1除以时间即可得到每分钟骑行总路程的几分之几。
【解析】1÷17＝
王叔叔每分钟骑行的路程占总路程的。
2．B
【分析】长方体共有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，因此同一种长度的棱至少需要4根才能使用。 现有钢架中，5米的仅有2根，不足4根，因此不能选用5米的钢架，仅能选用2米和3米的钢架。根据长方体的特征，当长方体有两个相对的面是正方形，其中8条棱的长度相等，其他4条棱的长度相等，由此可知，可以选择2米的8根，3米的4根，搭成的长方体更衣室的长、宽、高分别是2米、2米、3米。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】2×2×3
＝4×3
＝12（立方米）
3．D
【分析】转盘上的数字是从1～10，先根据合数、质数、3的倍数的定义以及找一个数的因数的方法，写出10以内的质数、合数、3的倍数以及10的因数，并数出个数；再根据可能性大小的判断方法可知，个数最少的，转到的可能性最小，据此解答。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
列乘法算式找因数的方法：按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【解析】10以内的合数有：4、6、8、9、10，共5个；
10以内的质数有：2、3、5、7，共4个；
10的因数有：1、2、5、10，共4个；
10以内3的倍数有：3、6、9，共3个；
3＜4＜5，转盘上10以内3的倍数的个数最少；
所以若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为3的倍数。
4．D
【分析】完美数的定义，一个非零自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和。然后找出它们的因数，再求解据此逐项分析解答。
【解析】A．16；
16的因数有：1，2，4，8，16；
1＋2＋4＋8＝15；15≠16，不是完美数。
B．18；
18的因数有：1，2，3，6，9，18；
1＋2＋3＋6＋9＝21；21≠18，不是完美数。
C．26；
26的因数有：1，2，13，26；
1＋2＋13＝16；16≠26，不是完美数。
D．28；
28的因数和有：1，2，4，7，14，28。
1＋2＋4＋7＋14＝28；28＝28，是完美数。
28是完美数。
5．A
【分析】A．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；
B．从前面看有2行，下边1行1个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左面看是由4个小正方形拼成的大正方形；
C．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。
【解析】
A．从前面看是，从左面看是；
B．从前面看是，从左面看是；
C．从前面看是，从左面看是。
这个几何体可能是。
6．D
【分析】由题意可知，奇思喝掉水的总量等于加入水的总量，第一次喝了，然后加满水，则第一次加了杯水，第二次喝了一半，继续加满水，则第二次加了杯水，最后相加求出两次加入水的总量。
【解析】＋
＝＋
＝（杯）
此时奇思一共喝了杯水。
7．C
【分析】因数和倍数关系的判断需要满足两个条件：第一两个数都是整数，第二较大的数是较小的数的整数倍。逐一判断选项是否符合条件，特别注意排除小数的情况。
【解析】A．9÷2＝4.5，无整除关系，不成立。
B．2.5÷0.5＝5，但两数均为小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，不成立。
C．100÷25＝4，100是25的倍数，25是100的因数，成立。
D．，商不是整数，且含有分数，不成立。
8．A
【分析】先统一单位，80立方分米＝80000立方厘米；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出小正方体的体积；然后用水箱的容积除以小正方体的体积即可求出可装块数。
【解析】80立方分米＝80000立方厘米
2×2×2＝8（立方厘米）
80000÷8＝10000（块）
最多可以装棱长为2厘米的小正方体10000块。
9．D
【分析】铁丝长度相当于正方体的棱长总和，也是长方体的棱长总和。根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出铁丝长度即长方体的棱长总和。再根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。
【解析】8×12＝96（厘米）
96÷4＝24（厘米）
24－10－5＝9（厘米）
长方体的高应是9厘米。
10．B
【分析】一般情况下，长方体有4条长、4条宽、4条高；特殊情况下，当长方体相对两个面是正方形时，有8条棱长度相等。
【解析】A．这是一个长为12cm、宽为9cm、高为5cm的长方体，因为每组小棒都有4根，所以能够搭成；
B．下底面是边长为9cm的正方形，则上底面也得是边长为9cm的正方形，需要8根9cm的小棒，但是9cm的小棒只有4根，因此搭不成一个长方体框架；
C．这是一个长为9cm、宽为5cm、高为12cm的长方体，因为每组小棒都有4根，可以搭成。
所以一定不能搭建成长方体框架的是。
11．
【分析】求每千克稻谷可以碾出多少千克大米，用大米总质量除以稻谷的质量即可；求碾1千克大米需要的稻谷质量，用稻谷总质量除以大米总质量即可。
【解析】7÷10＝（千克）
10÷7＝（千克）
1千克稻谷可以碾出千克大米，碾出1千克大米需要稻谷千克。
12．4ab
【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”结合题中数据计算即可。
【解析】a×b×（c＋4）－a×b×c
＝abc＋4ab－abc
＝4ab
13．3
【分析】找次品：在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。
【解析】第一次称：把16个漆珠分成3份，即（6，5，5），天平两边各放5个，如果天平不平衡，次品就在较重的5个中；如果天平平衡，次品在剩下的6个中；
第二次称：有次品的5个漆珠分成3份，即（2，2，1），天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较重的2个中，如果天平平衡，次品在剩下的1个漆珠中；有次品的6个漆珠分成3份，即（2，2，2），天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较重的2个中，如果天平平衡，次品在剩下的2个漆珠中；
第三次称：把含有次品的2个漆珠分成两份，即（1，1），天平两边各放1个，较重的一端就是次品。
至少称3次保证能找出这个较重的漆珠。
14．4 8
【分析】先假设原来正方体的棱长为a，根据公式“正方体的表面积＝6×棱长×棱长”和“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，表示出原来的表面积和体积。棱长扩大后是2a，再利用公式求出扩大后的表面积和体积。最后用扩大后的表面积除以原来的表面积，扩大后的体积除以原来的体积。
【解析】设正方体原来的棱长为a，原来的表面积＝6×a×a＝，原来的体积＝a×a×a＝。
棱长扩大到原来的2倍，变成了2a，表面积变成了6×2a×2a＝，体积变成了2a×2a×2a＝。
表面积扩大的倍数：，体积扩大的倍数：。
15．＜ ＞ ＜ ＝
【分析】真分数小于1，假分数大于或者等于1，带分数大于1；带分数和假分数比较，可以将假分数化为带分数后进行比较：整数部分大的数就大，整数部分相同，再比较分数部分，分数部分大的数就大。
【解析】​是小于1的真分数，是大于1的带分数，所以＜；
，因为＞3，所以＞；
，因为＜4，所以＜4；
，因为＝，所以＝。
16．5 6
【分析】
根据观察物体的方法，一个几何体，从上面看，可知几何体底层有4个小正方体，从前面看，可知这个几何体有2层，上层至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。
【解析】4＋1＝5（个）
4＋2＝6（个）
用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了5个小正方体，最多用了6个小正方体。
17．；
【分析】用休息的时间除以打篮球的时间，求出用于休息的时间是打篮球时间的几分之几；再用打篮球的时间加上休息的时间，求出这节课的时间，用休息的时间除以这节课的时间，求出用于休息的时间是这节课总时间的几分之几。注意最后结果能约分的要约成最简分数。
【解析】12÷28＝1228＝37
12÷（12＋28）
＝12÷40
＝1240
18．偶数
【分析】奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数+偶数=偶数。
【解析】大伟学做甜筒，做了偶数个草莓味、奇数个蓝莓味、奇数个葡萄味，做完后包装上甜筒纸保存，需要准备偶数个甜筒纸。
假如草莓味甜筒有4个、蓝莓味甜筒有3个、葡萄味甜筒有1个。
需要准备的甜筒纸有：（个），8为偶数。
19．35
【分析】根据题意，5个装一盒或7个装一盒，都刚好装完，说明唐三彩工艺摆件的数量是5和7的公倍数；求唐三彩工艺摆件的最少数量，就是求5和7的最小公倍数。
【解析】5和7的最小公倍数是：5×7＝35
即他最少订购了35个。
20．58030 58935
【分析】既是2又是5的倍数的数，个位必须是0；同时是3和5的倍数的数，个位是0或5，且各位数字之和是3的倍数，据此解答。
【解析】既是2又是5的倍数，个位必须是0，所以b＝0，要让数最小，百位a取最小的0，得到58030。
同时是3和5的倍数，个位只能是0或5。
个位是0时，5＋8＋3＋0＝16，要想是3的倍数，a最大是8，这个数是58830；
个位是5时，5＋8＋3＋5＝21，要想是3的倍数，a最大是9，这个数是58935；
58935＞58830
所以最大是58935。
21．8 200
【分析】高减少3厘米变成正方体，说明原来长方体的长和宽相等。减少的表面积是4个相同的长方形的面积和，每个长方形的高是3厘米，用减少的总面积除以4，再除以3，就能算出正方体的棱长（即原长方体的长和宽），再加上3厘米就是原长方体的高，最后用长×宽×高算出体积。
【解析】减少的每个面面积：60÷4＝15（平方厘米）
正方体棱长：15÷3＝5（厘米）
原长方体高：5＋3＝8（厘米）
体积：5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
22．36 9
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身；找一个数的因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。按从小到大的顺序一组一组地找，最后统计个数。
【解析】一个数的最大因数和最小倍数都是36，这个数是36；
36＝1×36
36＝2×18
36＝3×12
36＝4×9
36＝6×6
所以36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个。
23．12
【分析】因为18÷6＝3，所以每条棱上都有3块小正方体蛋糕，如果每个面都涂奶油，那么两面涂奶油的小正方体蛋糕就在12条棱的中间段，每条棱上有（3－2）块。但由于这个蛋糕底面没有涂奶油，底面4条棱中间段的小正方体不符合两面涂奶油条件，底面4条棱每条有1块两面涂奶油，竖直4条棱每条有2块两面涂奶油，分别计算后相加得到总块数。
【解析】18÷6＝3（块）
4×1＋4×2
＝4＋8
＝12（块）
24．
【分析】从正面看有两层，第一层三个正方体，第二层最左边和最右边各一个正方体；从左面看，有两层，第一层两个正方体，第二层最左边一个正方体，由此画图。
【解析】由分析可知，观察立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。
25．1260
【分析】根据题意可知，商标纸覆盖的是长方体的4个侧面，即求长方体的侧面积，且商标纸展开后的长度比长方体的底面周长多3cm，而商标纸的宽度等于长方体的高。据此先求出长方体的底面周长，加上接头长度得到商标纸的长，再乘高即可求出商标纸的面积。
【解析】（18＋12）×2
＝30×2
＝60（cm）
60＋3＝63（cm）
63×20＝1260（cm2）
26．9
【分析】水窖是长方体形状，挖出土的体积等于水窖内部空间的体积，而水窖的容积指的是它能容纳物体的体积，也就是内部空间的体积。所以挖出土的体积等于水窖的容积，都可以用长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，来计算。
【解析】5×3×0.6
＝15×0.6
＝9（）
27．√
【分析】根据正方体表面涂色的特点可知，没涂色的小正方体在内部，其组成的正方体的棱长比大正方体的棱长少2，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出没涂色的小正方体的总个数。
【解析】5÷1＝5（个）
5－2＝3（个）
3×3×3＝27（个）
即没涂色的小正方体共有27个，原说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。据此判断。
【解析】若c÷d＝5，且c和d都为整数时，c是d的倍数，d是c的因数，所以原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断解答。
【解析】若的分子加10，分子变成5＋10＝15，15÷5＝3，相当于分子乘3，要使分数值不变，分母也要乘3，此时分母是13×3＝39，那么分母应加39－13＝26，原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【解析】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。净含量指商品包装内所含物品的实际量，不包含包装容器本身的体积。
【分析】一个饮料瓶上写着“净含量350mL”，350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL，说法正确。
故答案为：√
31．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。
【解析】的分数单位是，的分数单位是，，所以原题说法错误。
故答案为：×
32．；；；0.25；
；；；
【解析】略
33．10；0；
；
【分析】（1）把分数换算为小数，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；
（2）先通分，再按照从左到右的顺序计算；
（3）利用加法交换律调整数的位置，再用减法的性质把两个减数相加，简化计算。
（4）先把小数转化为分数，再算小括号里面的减法，最后再算括号外面的减法。
【解析】（1）334−（12+2.75）×20
＝[3.75－（0.5＋2.75）]×20
＝[3.75－3.25]×20
＝0.5×20
＝10
（2）
＝
＝
＝0
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
34．x；x＝0.19；x＝1.42
【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可求解；
（2）根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，把方程化为0.56＋x，然后方程的两边同时减去0.56即可求解；
（3）根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可求解。
【解析】（1）x＋114＝57−114
解：x＋114−114＝57−114−114
x＝
x＝
x＝
x
（2）x＝0.56
解：x＋x＝0.56＋x
＝0.56＋x
0.56＋x
0.56＋x－0.56＝34− 0.56
x＝－0.56
x＝0.75－0.56
x＝0.19
（3）5x－0.5＝635
解：5x－0.5＋0.5＝635＋0.5
5x＝
5x＝
5x＝7.1
5x÷5＝7.1÷5
x＝7.1÷5
x＝1.42
35．374m2；364m3
【分析】组合体表面积＝长方体表面积＋正方体4个侧面积（正方体底面与长方体顶面粘合，两个接触面被遮挡，不重复计入总表面积），长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），正方体4个侧面积＝棱长×棱长×4；组合体体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体＝棱长×棱长×棱长。
【解析】表面积：（15×4＋15×5＋4×5）×2＋4×4×4
＝（60＋75＋20）×2＋16×4
＝155×2＋64
＝310＋64
＝374（m2）
体积：15×4×5＋4×4×4
＝300＋64
＝364（m3）
36．48cm
【分析】把80cm看作单位“1”，平均分成5份，用80÷5，求出1份是多少，再乘3，即可解答。
【解析】80÷5×3
＝16×3
＝48（cm）
它的3份是48cm。
37．见详解
【分析】就是由和组成，表示一个完整的圆，表示把一个圆看作单位“1”，平均分成份，取其中的份，据此涂色。
就是由和组成，表示两个完整的三角形，表示把一个三角形看作单位“1”，平均分成份，取其中的份，据此涂色。
【解析】如图：
38．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。
（2）根据旋转的特征，区域A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据平移的特征，把区域A的各顶点向左平移6格，然后依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】（1）（2）（3）见下图：
39．(1)见详解
(2) 72 ① 48
【分析】（1）第一种方法是平行于长方体的左右面切一刀，切面是等于左右面的长方形，由此确定长方体的长是6厘米，宽是4厘米；
第二种方法是平行于长方体的前后面切一刀，切面是等于前后面的长方形，由此确定长方体的长是6厘米，高是3厘米；
第三种方法是平行于长方体的左右面切一刀，切面是等于左右面的长方形，由此确定长方体的宽是4厘米，高是3厘米；据此画出图③的切面形状。
（2）根据长方体的体积公式V＝abh，求出这个长方体的体积；
根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2，即是2个切面的面积；然后比较，得出哪种切法增加的表面积最多。
【解析】（1）如图：
（2）这个长方体的体积：6×4×3＝72（立方厘米）
图①增加的表面积：6×4×2＝48（平方厘米）
图②增加的表面积：6×3×2＝36（平方厘米）
图③增加的表面积：4×3×2＝24（平方厘米）
48＞36＞24
所以，表面积增加最多是①，增加了48平方厘米。
40．每组最多8人；五（1）班分成7组，五（2）班分成8组
【分析】根据题意，两个班每组人数必须相同，也就是求56和64的公因数；要求每组最多有多少人，即求56和64的最大公因数，用分解质因数法求出最大公因数，即每组的人数。求出每组人数后，分别用两个班的总人数除以每组人数，即可求出各班分成的组数。
【解析】56＝8×7
64＝8×8
所以56和64的最大公因数是8，即每组最多8人。
56÷8＝7（组）
64÷8＝8（组）
答：每组最多8人，五（1）班分成7组，五（2）班分成8组。
41．15立方厘米
【分析】容器底面积＝这个石块的体积÷4，弹珠体积＝容器底面积×3，据此解答。
【解析】20÷4×3
＝5×3
＝15（立方厘米）
答：这个弹珠的体积是15立方厘米。
42．(1)5.4分米
(2)4平方分米
【分析】（1）先根据公式“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器内水的体积，右侧面放桌面后，右侧面变成了底面，可以求出此时的底面积，再利用公式“长方体的高＝体积÷底面积”计算水深。由图可知，右侧面在桌面后，长方体的长、宽、高分别是2分米、2分米、6分米。
（2）此时容器的占地面积就是此时长方体的底面积，等于此时的长乘宽。
【解析】（1）6×2×1.8＝21.6（立方分米）
2×2＝4（平方分米）
21.6÷4＝5.4（分米）
答：这时水深5.4分米。
（2）2×2＝4（平方分米）
答：这时容器的占地面积是4平方分米。
43．；
【分析】首先根据全班总人数和女生人数，利用减法求出男生人数。
求女生人数是男生人数的几分之几，把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数求得即可；求男生人数是全班人数的几分之几，把全班人数看作单位“1”，用男生人数除以全班人数求得即可。
【解析】 （人）
23÷20＝
20÷43＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。
44．90立方分米
【分析】根据题意，铁块浸没在水中，取出铁块后水面下降，下降的水的体积即为铁块的体积。下降的水的形状为长方体，其长和宽与玻璃缸的长和宽相同，高为水面下降的高度。先统一单位，将玻璃缸的长和宽换算成以分米为单位，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。
【解析】60厘米＝6分米
50厘米＝5分米
6×5×3
＝30×3
＝90（立方分米）
答：这个铁块的体积是90立方分米。
45．4.5分米
【分析】设现在容器中的水深x分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，分别求出两个水箱中现在水的体积，现在两个水箱中水的体积和等于甲水箱装满水的体积，据此列方程解答即可。
【解析】解：设现在容器中的水深x分米。
15×8×x＋8×5×x＝15×8×6
120x＋40x＝120×6
120x＋40x＝720
160x＝720
160x÷160＝720÷160
x＝4.5
答：现在两个水箱的水面高4.5分米。
46．（1）；；
（2）甲杯
【分析】求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷糖水的总质量。糖水的总质量＝糖的质量＋水的质量。分别计算出三杯糖水中糖的质量占糖水总质量的分率。
比较哪一杯糖水最甜，即比较三杯糖水中糖占糖水的分率大小。分率越大，说明糖的浓度越高，糖水越甜。比较异分母分数的大小，需要先通分，化成同分母分数后再进行比较。
【解析】（1）甲杯糖占糖水的分率：
30÷（30＋70）
＝30÷100
＝
乙杯糖占糖水的分率：
10÷（10＋30）
＝10÷40
＝
丙杯糖占糖水的分率：
40÷（40＋160）
＝40÷200
＝
答：甲杯糖占糖水的，乙杯糖占糖水的，丙杯糖占糖水的。
（2）＝；
＝；
＝；
因为＞＞，所以＞＞。
甲杯糖占糖水的分率最大，所以甲杯糖水最甜。
答：甲杯糖水最甜。
47．会溢出；理由：缸中剩余部分的体积小于正方体的体积，水会溢出
【分析】要求缸里的水会不会溢出，要先算出长方体玻璃缸的体积减去水深6.5分米的水的体积，即水上方部分的体积，与棱长为6分米的正方体体积比较大小，小于正方体的体积会溢出。
【解析】12×10×（8－6.5）
＝120×1.5
＝180（立方分米）
6×6×6＝216（立方分米）
180＜216，水会溢出。
答：缸里的水会溢出。
48．(1)4
(2)
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用一个数除以另一个数。即用厨余垃圾的质量除以其他垃圾的质量。
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。即用可回收垃圾质量除以垃圾总量。
【解析】（1）32÷8＝4
答：厨余垃圾是其他垃圾的4倍。
（2）16÷（32＋16＋3＋8）
＝16÷59
＝
答：可回收垃圾占垃圾总量的。
49．(1)①③④
(2)432立方厘米
【分析】把土豆完全浸没在水中且从图中可知水没有溢出时，此时土豆的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于长方体容器的底面积，上升部分水的高度＝放入土豆后水面高度－放入土豆前的水面高度，且长×宽＝长方体容器的底面积，所以要求这个土豆的体积需要的数据是：容器里面的长、宽，放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度，最后再根据：长×宽×（放入土豆后水面高度－放入土豆前的水面高度）＝土豆的体积，计算即可。
【解析】（1）要求“这个土豆的体积”需要的数据是容器里面的长、宽，放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度，即①③④。
（2）18×12×（12－10）
＝18×12×2
＝216×2
＝432（立方厘米）
答：这个土豆的体积是432立方厘米。
50．(1)80立方厘米
(2)7.2厘米
【分析】（1）水面上升部分的体积就是放入水中物品的体积，观察实验记录，水面高度5.2厘米，放入鸡蛋后，水面高度6厘米，水面上升了（6－5.2）厘米，鸡蛋的体积＝容器底面积×水面上升的高度；
（2）鸭蛋体积÷容器底面积＝放入鸭蛋后水面上升的高度，放入鸡蛋后水面高度＋放入鸭蛋后水面上升的高度＝放入鸭蛋后的水面高度。
【解析】（1）10×10×（6－5.2）
＝100×0.8
＝80（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是80立方厘米。
（2）120÷（10×10）＋6
＝120÷100＋6
＝1.2＋6
＝7.2（厘米）
答：水面高度是7.2厘米。
51．(1)见详解
(2)7
(3)
(4)上升趋势；预测9月份产量会下降；因为9月份天气转凉，夏装需求减少
【分析】（1）该折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示数量，用虚线表示计划生产的数量，用实线表示实际生产的数量。画图时，先描点，再标数，再连线。
（2）分别算出各月计划与实际生产相差的数量，再比较找出相差最多的月份。
（3）根据求一个数是另一个数的几分之几，用7月份实际生产的件数除以8月份实际生产的件数即可。
（4）根据图示，这几个月夏装实际生产数量越来越多，呈上升趋势。9月份可能受天气影响，当天气变凉时，实际生产的数量会随之减少。
【解析】（1）
（2）6月：4500－4000＝500（件）
7月：5000－3000＝2000（件）
8月：6000－5500＝500（件）
因为2000＞500＝500
所以，7月份计划和实际生产的件数相差最多。
（3）5000÷6000＝
（4）答：这几个月夏装实际生产呈上升趋势。9月份实际生产的数量会减少。当天气变凉时，需求量会减少，实际生产的数量会随之减少。