2026年五年级下册人教版数学期末模拟卷（一）（含答案解析）

这是一份2026年五年级下册人教版数学期末模拟卷（一）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了选择题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（10分）
1．在三角形面积计算公式推导过程中，李明把三角形分割后（如图），利用了图形的（ ）将三角形转化成了平行四边形。
A．旋转B．平移C．轴对称
2．一个冰柜的体积大约是1.8（ ）。
A．立方米B．立方分米C．立方厘米
3．的分子加上10，下面改变原分数大小的是（ ）。
A．分母加上10B．分母乘3C．分母加上18
4．下列说法中正确的是（ ）。
A．一个数不是质数就是合数
B．两个质数的积一定是合数
C．所有的合数都是偶数
5．小于的真分数有（ ）。
A．6个B．3个C．无数个
6．假分数与1比，（ ）。
A．假分数小于1B．假分数大于1C．假分数大于或等于1
7．下列说法中正确的是（ ）。
A．一个数越大它的因数越多
B．一个数的倍数一定大于它的因数
C．一个数倍数的个数比它因数的个数多
8．小王将一个长方体纸盒沿着折痕剪开，下面可能是这个长方体纸盒展开图的是（ ）。
A．B．C．
9．妈妈的生日到了，亮亮用零花钱给妈妈买了一件礼物，购买这件礼物的钱数既是56的因数，又是7的倍数。亮亮给妈妈买礼物用的钱数不可能是（ ）元。
A．14B．28C．42
10．和相比，下面说法正确的是（ ）。
A．分数单位相同，大小相等B．分数单位不同，大小不相等
C．分数单位不同，大小相等
填空题（25分）
11．一块丝绸长48分米，宽18分米，如果将它裁剪成若干块同样大小的正方形丝巾而没有剩余，剪出的正方形丝巾边长最大是( )，一共可以剪成( )块。
12．有12个零件，其中有1个是不合格产品（比合格产品轻一些），如果用天平称，至少称( )次能保证找出这个不合格的零件。
13．一根长方体木料，长5米，如果沿横截面锯成两段，表面积增加12平方分米，这根木料的体积是( )立方米。
14．想一想。
老师为同学们准备了小棒（如图）、小棒数量有剩余，用这些小棒搭成一个长方体，它的长是( )，宽是( )，高是( )，棱长总和是( )。
15．下图能围成一个长方体，与6相对的面是( )。
16．（在自然数范围内）一个数是由最小的奇数、最小的偶数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数，这个数是( )。
17．读作( )，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是3。
18．的和是奇数，一定是( )数。的积是( )数。
19．一个三位数31□，它既是2的倍数也是3的倍数，□里最大填( )。
20．（填小数）。
21．一种长方体礼盒的长是35cm，宽是20cm，高是10cm，快递员小王要将这样的两个礼盒包装在一起寄出。请你用纸板设计一个长方体快递包装箱，使它正好能装下这两个礼盒，且最节省材料，至少需要______的纸板。（纸板厚度及粘合处忽略不计）。
22．琳琳用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架（均无剩余）。已知长方体框架的长、宽、高分别是、、，那么正方体框架的棱长是______cm。
23．将427至少加上______才是3的倍数，至少减去______才能既是2的倍数又是5的倍数。
24．的分数单位是______，它有______个这样的分数单位，再加上______个这样的分数单位就是最小的质数。
25．5个小朋友在一起做手工，他们把一条3m长的彩带连续对折2次，再沿折痕剪开，每段长( )m，这样的2段是全长的( )。
三、判断题（5分）
26．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。( )
27．分数单位是的最小假分数是。( )
28．把铝块放入盛满水的容器中，溢出水的体积比铝块的体积大。( )
29．在非零自然数中，除了质数以外，还有1和合数。( )
30．把7克盐放进50克水中，盐占盐水的。( )
四、计算题（10分）
31．直接写出得数。
1

32．脱式计算，能简算的要简算。

33．解方程。

34．计算下面图形的体积。（单位：cm）
35．这批货物还剩几分之几？
五、作图题（5分）
36．涂一涂。
(1)上图实线部分是正方体展开图中的5个面，再添上A、B、C中的哪个面才能形成完整的正方体展开图，请将你选择的面涂上阴影并把它的边描成实线。
(2)阴影部分面积占完整正方体展开图的( )，剩余的虚线部分面积是完整的正方体展开图的( )，完整的正方体展开图面积是剩余虚线部分的( )倍。
37．画一画。
（1）作图①绕点顺时针旋转后得到的图②。
（2）图②还可以看作是由图①绕点O（ ）旋转（ ）得到的。
（3）画出图②向右平移格后得到的图③。
六、解答题（45分）
38．明明家有一个无盖的长方体鱼缸，长60厘米，宽50厘米，高45厘米，往鱼缸里注水30厘米深，放入4条体型大约相等的鱼后，水深变成了30.5厘米。
(1)做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
(2)（玻璃的厚度忽略不计）鱼缸中注入了多少升水？
(3)（玻璃的厚度忽略不计）每条鱼的体积大约多少立方厘米？
39．水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天共卖出总数的几分之几？卖两天后还剩这批苹果的几分之几？
40．小明与小强定期到图书馆参加志愿服务活动。因活动任务不同，小明每6天参加一次，小强每4天参加一次。如果5月1日他们同时参加了志愿服务活动，那么他们下一次同时参加的日期是几月几日？
41．手工课上，亮亮需要把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，如果纸张没有剩余，最多可以裁多少个这样的正方形？
42．明明家有一个长方体鱼缸（无盖），长6分米，宽5分米，高4分米。这个鱼缸的下面和右面的玻璃打碎了，要修好这个鱼缸，至少需要购买多少平方分米相配套的玻璃？
43．国庆节快到了，为了增添节日气氛工作人员准备在外形是长方体的少年宫科技楼的每条棱上装上彩灯线，大楼长54米，宽36米，高48米，至少要用多少米彩灯线？（底边不装）
44．有一个长方体礼品盒，底面是边长为5厘米的正方形，高是8厘米。明明把礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为妈妈的生日礼物。明明至少需要准备多少平方厘米的彩纸？
45．一节数学课共40分钟，五（2）班万老师在上《分数加减法》这堂课中，学生动手操作用的时间占这节课的，老师引导讲解用的时间占这节课的，其余时间学生自主作业，老师引导讲解的时间比学生动手操作的时间少占这节课的几分之几？
46．如图，快递员叔叔用打包带打包下面的快递箱，其中接头处共用了10厘米的打包带，快递员叔叔打包这个快递箱用了多长的打包带？
47．为了让学生有参与种植的体验，王老师为花箱购置一些营养土并指导学生把营养土平整地铺进花箱（如图），上面要预留出2厘米高的空间不铺土方便浇水。若箱子厚度忽略不计，至少需要买几袋这样的营养土？
48．青禾广场要用钢管做一个长方体的遮阳棚支架（如图），这个遮阳棚支架的长是4.5米，宽3米，高是2.4米，做这个遮阳棚支架至少需要多少米长的钢管？（接头处忽略不计）
49．下图是某服装店2024年下半年衬衣和羊毛衫销售情况统计图。
(1)这是一幅( )统计图，纵轴上每一格表示( )件。
(2)7月到12月羊毛衫和衬衣的销售量分别呈现怎样的变化趋势？
(3)如果你是老板，在今年下半年销售这两种服装时，有什么打算？
50．为了比较土豆和红薯的体积，小梦做了如下实验。（单位：厘米）
(1)土豆的体积和红薯的体积哪个大一些？请说明理由。
(2)土豆的体积是多少？
51．下面是欣欣和林林踢毽子训练成绩统计图，请看图回答问题。
(1)第( )次训练，两人成绩相差最大。
(2)欣欣五次踢毽子的平均成绩是多少下？
(3)如果你是教练，那么你会选择谁去参赛？请说明理由。
参考答案与试题解析
1．A
【分析】平移：物体沿直线移动，形状、方向不变。旋转：物体绕一个定点转动，位置、方向改变。轴对称：沿一条直线对折后两边能完全重合。据此解答。
【解析】分析可知：在三角形面积计算公式推导过程中，李明把三角形分割后，利用了图形的旋转将三角形转化成了平行四边形。
2．A
【分析】计量物体的体积应该选择合适的体积单位。小物体的体积比如：花生、橡皮、铅笔盒等用立方厘米做单位；比较大一点的物体比如：粉笔盒、水杯、魔方等用立方分米做单位；那么再大点的物体比如：洗衣机、冰箱等就用立方米做单位。
【解析】根据分析：一个冰柜的体积大约是1.8立方米。
3．A
【分析】根据分数的基本性质解决，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。用分子加上10的和除以5算出分子乘几，要使分数的大小不变，分母也应乘几。用几乘分母的积减去分母算出分母应增加几。据此选择。
【解析】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3。
3×9－9
＝27－9
＝18
分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上18。
A．分母加上18，分数的大小不变，原题加上10，分数大小改变。该选项符合题意。
B．分母乘3，分数的大小不变，该选项不符合题意。
C．分母加上18，分数的大小不变，该选项不符合题意。
4．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】A．1既不是质数也不是合数。该选项说法错误。
B．2和5是质数，它们的积是10。10是合数。该选项说法正确。
C．9是合数但不是偶数。该选项说法错误。
5．C
【分析】小于的真分数的个数，因为要求的真分数的分数单位不确定，所以有无数个满足条件的真分数。
【解析】（1）小于且分母是8的真分数有：18、28（化简为14）、38、48（化简为12）、58、68（化简为34），一共6个；
（2）小于的真分数还有：79、710、711、712、仅分子为7的满足条件的真分数就有无数个；
所以在分数单位不确定的情况下，小于的真分数有无数个。
6．C
【解析】分子小于分母的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。
7．C
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数；一个数的最小倍数和最大的因数是它本身；据此逐项分析即可。
【解析】A．例如：7只有2个因数，6有4个因数，此项说法错误。
B．一个数的最小倍数等于这个数的最大因数，都是这个数本身。原题说法错误。
C．一个数倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的，原题说法正确。
8．B
【分析】判断长方体展开图，要依据相对面位置规律，同行隔一个为相对面，异行隔一列为相对面。
【解析】A．两个小长方形位置错位，折叠边长无法对应拼接，构不成长方体；
B．面的排布符合相对面位置要求，折叠无重叠、无空缺，可以围成长方体；
C．属于三三型排布，但是上方两个窄长方形相邻紧挨，不能形成一组相对面，折叠会出现面重叠、缺少面的情况，无法围成长方体。
所以可能是这个长方体纸盒展开图的是。
9．C
【分析】钱数既是的因数，又是的倍数，需要找出同时满足这两个条件的数，先找出的全部因数，再从中筛选出7的倍数，最后对照选项，再判断哪个选项不符合。
【解析】1×56=56
的因数有：、、、、、、、
的倍数有：、、、、、、、
既是56的因数，又是7的倍数有：、、
A．既是的因数，又是的倍数，符合条件，可能是元。
B．既是的因数，又是的倍数，符合条件，可能是元。
C．不能同时既是的因数，又是的倍数，不符合条件，不可能是元。
D．既是的因数，又是的倍数，符合条件，可能是元。
10．C
【分析】约分依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，只是分子、分母变小了，分数单位发生了变化。
【解析】
和的最大公因数是：3×3=9
把4554的分子和分母同时除以它们的最大公因数
4554=45÷954÷9=56
和4554的大小相等
是把单位“1”平均分份，取其中的份，它的分数单位是，4554是把单位“”平均分成份，取其中的份，它的分数单位是， 因为16≠154，所以两个分数的分数单位不同。
和4554的分数单位不同，大小相等，
11．6分米/6dm 24
【分析】将长方形丝绸剪成大小相同的正方形、没有剩余的丝巾，说明正方形的边长既能整除长分米，又能整除宽分米，边长是和的公因数；要求边长最大，就是求和的最大公因数。因此正方形边长最大是分米。
长方形长÷正方形边长 ＝ 长边能剪的块数：。长方形宽÷正方形边长 ＝ 宽边能剪的块数：，总块数 ＝×＝块。
【解析】①
和的最大公因数是，所以边长最大是分米.
②长边可剪（块）
宽边可剪：（块）
总块数（块）
12．3
【分析】根据找次品的最优方法，把物品平均分成3份，尽量平均分；不能平均分的，让相差的数量不超过1；称量时，称数量相等的两份，如果天平平衡，次品在第3份里面；再把第3份尽量平均分成3份，继续称数量相等的两边；直到找出次品。
【解析】第一次将12个零件分成（4，4，4），任意取出两份分别放在天平两侧，若天平平衡，不合格产品在未取的一份中，若天平不平衡，取轻一些的一份继续；
第2次，取轻一些的一份4个分成3份（1，1，2），取相等的两份分别放在天平的两侧，若天平不平衡，轻一些的是次品，若天平平衡，不合格产品在未取的一份中；
第3次，取未取的一份平均分成（1，1），即可找出不合格产品。
所以，至少称3次能保证找出这个不合格的零件。
13．0.3
【分析】如下图，增加的表面积是两个相等的长方形的面积的和。其中一个长方形的面积就是长方体的宽×长方体的高。先求出长方体的宽×长方体的高，再利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出木料的体积。
【解析】12÷2＝6（平方分米）
1平方米＝100平方分米
6÷100＝0.06（平方米）
木料的体积：
0.06×5＝0.3（立方米）
14．20厘米 20厘米/10厘米 10厘米/20厘米 200厘米
【分析】长方体有4个长、4个宽和4个高，而28厘米长的小棒只有2根，所以做长方体框架时不能用28厘米长的小棒，只能用8根20厘米长的小棒和4根10厘米长的小棒；再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体框架的棱长总和即可。
【解析】第一种情况：长20厘米，宽20厘米，高10厘米
（20＋20＋10）×4＝50×4＝200（厘米）
第二种情况：长20厘米，宽10厘米，高20厘米
（20＋10＋20）×4＝50×4＝200（厘米）
15．1
【分析】这是长方体的“一四一”型展开图，相对面的规律是：同一排中不相邻的两个面互为相对面，两个单独一行的互为相对面。
【解析】根据分析可知：2和4互为相对面，3和5互为相对面，1和6互为相对面；
即与6相对的面是1。
16．4210
【分析】不能被2整除的自然数是奇数，能被2整除的自然数是偶数，只有1和自身两个因数的数是质数，除1和自身外还有其他因数的数是合数，据此找出对应数字后，将数字从大到小排列得到最大四位数。
【解析】最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；组成的最大的四位数是4210。
17．一又七分之五 9
【分析】先按带分数读法：先读整数“1”，加“又”，再读分数“七分之五”；分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最后把整数3和带分数统一成同分母分数，用减法求出相差的分数，看分子是几就是需要添几个分数单位。
【解析】读作一又七分之五，它的分数单位是，
3－
＝－
＝
所以再添上9个。
18．奇 偶
【分析】根据奇数＋偶数奇数，那么，奇数－偶数＝奇数。奇数×偶数偶数。
【解析】的和是奇数，6是偶数，奇数－偶数＝奇数，所以是奇数。是奇数，奇数×偶数偶数，所以的积是偶数。
19．8
【分析】根据、的倍数的特征，个位上的数是、、、、的数都是的倍数；一个数各个数位上的数的和是的倍数，这个数一定是倍数。由此可知，同时是2和3的倍数的数，个位上只能从、、、、里选择，并逐个验证。
这个三位数31□的百位和十位的和是：，那么4+□的和是的 倍数，同时必须满足的倍数特征，可以选的数值只有：和，按题意要求填最大的数是：。
【解析】三位数31□
3+1+□=4+□
，不是的倍数。
，是的倍数。
，不是的倍数。
，不是的倍数。
，是的倍数。
符合条件的数字是、，题目要求最大，所以里最大填。
20．3；25；20；0.6
【分析】可以从出发，根据分数除法的关系（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数），把它转化为分数的形式，9÷15＝915，根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。然后对分数进行约分，它们的最大公因数是，分子和分母同时除以，分子：，分母：，计算出第一个括号里填的数是。
35＝15÷（） ，根据分数除法的关系，，3÷5＝15÷ 根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外）商不变。被除数，除数，求出第二个括号里填的数是；
求的分母，已知35＝12（），根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个相同的数（除外）分数的大小不变。分子，分母，求出第三个括号里填。
把转成小数，直接计算。
【解析】9÷15＝915＝9÷315÷3＝35
35＝15÷25＝9÷15＝1220＝0.6
21．3600
【分析】把两个礼盒最大的面拼在一起形成的大长方体的表面积最小，这时大长方体的长为35cm，宽是20cm，高是10＋10＝20（cm），按这个尺寸设计一个长方体快递包装箱最节省材料，需要的纸板面积等于这个长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【解析】10＋10＝20（cm）
（35×20＋35×20＋20×20）×2
＝（700＋700＋400）×2
＝1800×2
＝3600（cm2）
所以，至少需要3600cm2的纸板。
22．7
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体棱长总和，也就是铁丝的长度，两个铁丝长度相同，正方体棱长总和＝铁丝的长度，根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此解答。
【解析】（9＋7＋5）×4÷12
＝（16＋5）×4÷12
＝21×4÷12
＝84÷12
＝7（cm）
23．2 7
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，把427各个数位上的数字相加，看和最少还要加多少才能是3的倍数即可；个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，所以最少减去427个位上的数才能既是2的倍数又是5的倍数。
【解析】4＋2＋7＝13，13最少加2就是3的倍数。
427最少减去7个位上才能是0，420既是2的倍数又是5的倍数。
所以，将427至少加上2才是3的倍数，至少减去7才能既是2的倍数又是5的倍数。
24． 4 18
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2改写成分母为11的分数，然后用分数的分子减4，即等于要加上的分数单位个数。
【解析】2＝，22－4＝18
所以，的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再加上18个这样的分数单位就是最小的质数。
25．
【分析】彩带连续对折2次后，段数是2×2＝4（段），也就是把这条3m长的彩带平均分成了4份，用彩带的总长度除以总段数，就能得到每段的长度；把彩带的全长看作单位“1”，平均分成4份，2段就占全长的，根据分数的基本性质，将其化简为最简分数即可。
【解析】2×2＝4（段）
26．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断即可。
【解析】9是奇数但不是质数，所以并非所有奇数都是质数；2是偶数但不是合数，所以并非所有偶数都是合数，因此原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】先根据分数单位确定分母，再根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子等于分母的假分数最小。
【解析】分数单位是，说明该分数的分母是6。
分母是6的假分数，其分子必须大于或等于6。
要使这个假分数最小，分子应取满足条件的最小值，即分子等于6。
所以，分数单位是的最小假分数是，原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】当容器盛满水时，放入物体后，溢出水的体积等于物体浸没在水中的体积。物体浸没在水中的体积最大等于物体本身的体积，不可能超过物体本身的体积。
【解析】因为容器是盛满水的，放入铝块后，根据生活经验，铝块会沉入水底。溢出水的体积等于铝块浸没在水中的体积，溢出水的体积不可能比铝块的体积大，所以原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】依据因数的个数，非零自然数可以分为1、质数和合数三类，其中1既不是质数也不是合数。
【解析】非零自然数按照因数的个数进行分类：1只有1个因数，既不是质数也不是合数；质数只有1和它本身两个因数；合数除了1和它本身还有别的因数。所以非零自然数由1、质数和合数组成。题干说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】本题中单位“1”是盐水的质量，先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量计算出盐占盐水的分率，最后与题干给出的分数进行对比即可。
【解析】盐水的质量：（克）
盐占盐水的分率：
因为
故答案为：×
31．
1；；；；
1；；；
【解析】略
32．；；1；
【分析】第1题，利用减法性质进行计算。
第2题，利用加法交换律和结合律进行简便计算。
第3题，利用减法性质进行简便计算。
第4题，利用加法交换律和结合律进行简便计算。
【解析】
33．；；
【分析】第1题，方程两边同时减去求解。
第2题，方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。
第3题，先算加法，方程两边同时加上求解。
【解析】
解：




解：


解：
34．1080cm3； 109cm3；160cm3
【分析】（1）长方体的长为12cm，宽为9cm，高为10cm，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可；
（2）正方体的边长为5cm，长方体的长为4cm，宽为2cm，高为2cm，正方体的体积＝边长×边长×边长，正方体的体积－长方体的体积＝组合体的体积。
（3）正方体的边长为4cm，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，正方体的体积＋长方体的体积＝组合体的体积。
【解析】（1）12×10×9
＝120×9
＝1080（cm3）
（2）5×5×5－2×4×2
＝125－16
＝109（cm3）
（3）8×6×2＋4×4×4
＝96＋64
＝160（cm3）
35．
【分析】把货物的总数看作单位“1”，用单位“1”减去甲运走和乙运走的分率，就是这批货物剩下的分率，据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝
这批货物还剩。
36．(1)
(2) 3
【分析】（1）根据正方体展开图的11种模型和“一行不过四，凹田应弃之”的技巧。当选A时，一行有5个面，不能围成正方体；当选B时，出现凹字形，不能围成正方体；所以只能选C组成“1－4－1”型，能围成正方体。根据要求，把C面涂上阴影并把它的边描成实线即可。
（2）阴影部分面积是1个面，完整正方体展开图是6个面；剩余的虚线部分是2个面，完整正方体展开图是6个面。根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算；根据求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算。
【解析】（1）选C组成“1－4－1”型，能围成正方体。根据要求，把C面涂上阴影并把它的边描成实线即可。
（2）1÷6＝
2÷6＝
6÷2＝3
37．（1）
（2）逆时针；
（3）
【分析】根据图形旋转的方法，点不动，将图中的形状绕点顺时针旋转，两条垂直的边顺时针转，画旋转后的图形，大小不变，得到图形②。
根据图形旋转的方法，点不动，将图②看作是由图①的形状绕点逆时针旋转，两条垂直边逆时针转后得到的图形，大小不变。
以点为基准，在同一水平线上向右数个格，作图②向右平移格后得到的图形③，图形大小不变。
【解析】如图：
图②可以看作是由图①绕点逆时针旋转得到的。
如图：
38．(1)12900平方厘米
(2)90升
(3)375立方厘米
【分析】（1）鱼缸无盖，说明只需要计算5个面的面积，即底面积加上前后、左右4个侧面的面积。
（2）水的形状是长方体，根据“”计算水的体积，其中高为水深。计算结果需将立方厘米换算成升。
（3）根据排水法，水面上升部分的体积等于放入鱼的总体积。先求水面上升的高度，根据“”再求上升部分水的体积，最后除以鱼的数量得到每条鱼的体积。
【解析】（1）60×50+60×45×2+50×45×2
=3000+5400+4500
（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要12900平方厘米的玻璃。
（2）60×50×30
=3000×30
（立方厘米）
90000立方厘米=90升
答：鱼缸中注入了90升水。
（3）60×50×(30.5−30)÷4
=3000×0.5÷4
=1500÷4
（立方厘米）
答：每条鱼的体积大约375立方厘米。
39．
；
【分析】把这批苹果的总数看作单位“1”。要求两天共卖出总数的几分之几，就是把第一天卖出的分率和第二天卖出的分率加起来；要求还剩这批苹果的几分之几，就是从单位“1”里去掉两天共卖出的分率。
【解析】215+16
=430+530
答：两天共卖出总数的，卖两天后还剩这批苹果的。
40．5月13日
【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时参加活动的间隔天数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次同时参加的日期。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】
2×2×3＝12（天）
5月1日＋12天＝5月13日
答：他们下一次同时参加的日期是5月13日。
41．20个
【分析】要裁出无剩余的最大正方形，边长得是20和16的公因数，要最大的就取它们的最大公因数，用分解质因数法求出它们的最大公因数作为边长，再用长方形的长和宽分别除以边长，相乘求出可裁出的正方形个数。
【解析】20＝2×2×5
16＝2×2×2×2
20和16的最大公因数是2×2＝4
所以裁成的正方形边长是4厘米。
20÷4＝5（个）
16÷4＝4（个）
5×4＝20（个）
答：最多可以裁20个这样的正方形。
42．50平方分米
【分析】无盖长方体鱼缸的下面和右面的玻璃打碎了，要修好这个鱼缸，至少需要购买鱼缸的下面和右面的玻璃面积之和；根据“长×宽＋宽×高”，代入数据计算求解。
【解析】6×5＋5×4
＝30＋20
＝50（平方分米）
答：至少需要购买50平方分米相配套的玻璃。
43．372米
【分析】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。根据题意，底边不装，则长、宽要减少2条，彩灯线的长度＝长×2＋宽×2＋高×4，代入数据即可求解。
【解析】54×2＋36×2＋48×4
＝108＋72＋192
＝180＋192
＝372（米）
答：至少要用372米彩灯线。
44．210平方厘米
【分析】求彩纸的面积即求该长方体的表面积。已知底面是边长为5厘米的正方形，可知长方体的长和宽均为5厘米，高为8厘米。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算即可。
【解析】
（平方厘米）
答：明明至少需要准备210平方厘米的彩纸。
45．
【分析】把这节课的总时间看作单位“1”。用减去即可。计算异分母分数减法时，要先通分，化成同分母分数再相减。
【解析】－
＝－
答：老师引导讲解的时间比学生动手操作的时间少占这节课的。
46．230厘米
【分析】先观察箱体打包带的缠绕方式，数出打包带包含4条25厘米的边和4条30厘米的边，求出这些边的总长度后，再加上接头的10厘米，即可求出打包带总长。
【解析】25×4＋30×4＋10
＝100＋120＋10
＝230（厘米）
答：快递员叔叔打包这个快递箱用了230厘米的打包带。
47．3袋
【分析】先用花箱总高度减去预留不铺土的2厘米，求出营养土铺设高度，再根据长方体体积＝长×宽×铺土高度求出营养土总体积，把体积单位换算成立方分米，最后用总体积除以每袋营养土体积求出需要的袋数。
【解析】100×50×（20－2）
＝5000×18
＝90000（立方厘米）
90000立方厘米＝90立方分米
90÷30＝3（袋）
答：至少需要买3袋这样的营养土。
48．24.6米
【分析】遮阳棚支架需要的钢管包含2条长、2条宽、4条高，把对应长度相加就能得到钢管总长，据此解答即可。
【解析】4.5×2＋3×2＋2.4×4
＝9＋6＋9.6
＝24.6（米）
答：做这个遮阳棚支架至少需要24.6米长的钢管。
49．(1) 复式折线 50
(2)羊毛衫呈现先下降再上升最后下降的趋势；衬衣呈现先上升后下降的趋势。
(3)多进衬衣、少进羊毛衫； 多进羊毛衫、少进衬衣。（答案不唯一）
【分析】（1）因为统计图里有两条折线，分别代表羊毛衫、衬衣两种商品，能直观看出两种衣服各自销量的增减变化趋势，属于复式折线统计图。
纵轴标注刻度：～之间平均分成个小格，每一格是，得出纵轴每小格代表件。
（2）羊毛衫：→月折线向下倾斜，销售量小幅下降，→月折线整体持续向上，气温逐渐变冷，需求量变大，销售量逐月稳步上升，→月折线小幅回落，销售量略有减少回落。整体趋势：先降，再持续上升，最后小幅回落。
衬衣：→月折线微微上扬，销售量小幅上涨，→月折线一路持续走低，天气转凉，衬衣需求不断变少，销售量连续逐月下降。 整体趋势：短期小幅上升后，持续逐月下降。
（3）、月份：衬衣销量处在高位、羊毛衫销量偏低。进货时大批量采购衬衣，少量购进羊毛衫，优先满足衬衣市场需求，减少羊毛衫库存积压。—月份：羊毛衫销量大幅走高、衬衣销量持续下滑。进货策略调整为大量备货羊毛衫，严控衬衣进货数量、少进衬衣，顺应秋冬市场消费需求。
【解析】（1）图里有羊毛衫、衬衣两条折线，能看出两种衣服销量增减变化情况，这是一幅复式折线统计图。~之间有格，每一格，得出纵轴每小格代表件。
（2）羊毛衫呈现先下降再上升最后下降的趋势；衬衣呈现先上升后下降的趋势.
（3）略
50．(1)红薯的体积大一些；理由：放入红薯引起水面上升：12－8＝4（厘米），放入土豆引起水面上升：8－5＝3（厘米）。因此4＞3，红薯使水面上升的高度更高一些，所以红薯的体积大一些。
(2)360立方厘米
【分析】（1）物体浸没在水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。容器的底面积（长和宽）是不变的。根据排水法原理，物体浸没在水中，水面上升的高度越高，说明物体的体积越大。分别计算放入土豆和红薯后，水面上升的高度，比较后得出结论。
（2）土豆的体积等于它排开的水的体积，也就是放入土豆后水面上升部分的水的体积。这部分水的形状是一个长方体。长和宽为长方体容器的长和宽，高等于放入土豆后水面上升的高度。据此代入长方体体积＝长×宽×高计算即可。
【解析】（1）答：红薯的体积大一些。
理由：放入红薯引起水面上升：12－8＝4（厘米），放入土豆引起水面上升：8－5＝3（厘米）。因此4＞3，红薯使水面上升的高度更高一些，所以红薯的体积大一些。
（2）12×10×（8－5）
＝12×10×3
＝120×3
＝360（立方厘米）
答：土豆的体积是360立方厘米。
51．(1)三
(2)78下
(3)林林；因为林林的成绩一直在逐步提升，欣欣的成绩起伏较大，不稳定。
【分析】（1）分别求出每次两人分数差，比较大小，找出差最大的次数。
（2）先把欣欣五次成绩相加求和，再用总数除以5算出平均分。
（3）观察两人成绩变化，谁成绩稳步上涨就选谁参赛。
【解析】（1）第一次：65－65＝0
第二次：75－70＝5
第三次：80－72＝8
第四次：88－85＝3
第五次：90－90＝0
8＞5＞3＞0
所以第三次相差最大。
（2）（65＋75＋72＋88＋90）÷5
＝390÷5
＝78（下）
答：欣欣五次踢毽子的平均成绩是78下。
（3）略