2025-2026学年河北省石家庄市、张家口市部分学校高二（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年河北省石家庄市、张家口市部分学校高二（下）期中数学试卷，文件包含广西贺州市昭平县2025-2026学年八年级下学期7月期末语文试题pdf、广西贺州市昭平县2025-2026学年八年级下学期7月期末语文试题docx、广西贺州市昭平县2025-2026学年八年级下学期7月期末语文试题答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
1.下面给出四个随机变量：
①1天内的温度X；
②一高速公路上某收费站在十分钟内经过的车辆数；
③从10张已编号的卡片（1号到10号）中任取一张，被取出卡片的号码；
④一个沿直线x+y=1运动的质点，它在该直线上的位置为Y.
其中是离散型随机变量的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.李老师要从3幅不同的油画、2幅不同的国画和2幅不同的水彩画中各选取1幅布置自己的名师工作室，则不同的布置方案有（ ）
A. 12种B. 10种C. 7种D. 5种
3.若的展开式中各二项式系数和为64，则n=（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
4.若，则=（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
5.已知随机变量X的分布列如下表所示，则D（X）=（ ）
A. 0.3B. 0.6C. 0.9D. 1
6.袋子中有大小、质地相同的4个球，其中标号为T的球有2个，标号为a,b的球各有1个.从袋中任取2个球，已知有一个球标号为T，则另外一个球标号也为T的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.已知x6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，则a1=（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 64
8.已知函数f（x）=x（x-m）2在x=2处取得极大值，则=（ ）
A. 1B. 7C. 21D. 7或21
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.若点P在曲线上，且曲线在点P处的切线的倾斜角为α，则α可以取（ ）
A. B. C. D.
10.已知随机变量X的分布列为，其中a是常数，则（ ）
A. B.
C. D.
11.蔚县（非遗与古堡文化）、阳原县（人类起源与考古）、怀来县（生态与湿地）是张家口地区的三大文化研学地.现有甲、乙、丙、丁4位同学计划利用假期研学，每人从这三个地点中随机选择一个前往，且每个地点至少有一人前往.设事件A为“甲同学前往蔚县（非遗与古堡文化）研学”，事件B为“乙同学前往阳原县（人类起源与考古）研学”.则（ ）
A. 事件A发生有12种方案B.
C. 事件A∩B发生有4种方案D. P（A|B）=P（B|A）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f（x）=x3-3x2-9x的单调递减区间为 .
13.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的数字图形，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在杨辉三角中，从上到下第n行（行号从1开始）的所有数字之和为2n-1，若去除杨辉三角中所有值为1的项后，将剩余项按原顺序依次排列构成数列{an}：5，10，10，5，…，则a17= .
14.为研究不同性别学生对“豆包”应用程序的了解情况，某学校进行了一次抽样调查，分别抽取男生和女生各50名作为样本，设事件A=“了解豆包”，B=“学生为女生”，据统计，将样本的频率视为概率，则P（A）= .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
某学校从6名男教师，5名女教师中选出4名参加支教活动.
（1）求共有多少种不同的选法？（用数字作答）
（2）从中选出4名教师，并安排到4个不同的学校，每个学校安排1名教师，那么有多少种不同的安排方法？（用数字作答）
16.(本小题15分)
中国机器人产业已形成完整的产业链体系，2025年人形机器人市场规模突破85亿元，占全球市场规模50%以上，工业机器人国内市场占有率首次突破50%，产业正从“拼硬件”向“拼智能”转型，进入规模化量产与场景化应用的关键阶段.某机器人商店出售的机器人中，甲品牌占50%，合格率为98%；乙品牌占30%，合格率为95%；丙品牌占20%，合格率为95%，在该商店随机买一台机器人.
（1）求该机器人是甲品牌合格品的概率；
（2）求该机器人是合格品的概率.
17.(本小题15分)
在的展开式中，第5项为常数项.
（1）求n的值，并求该展开式中二项式系数最大的项（结果的系数用数字表示）；
（2）若在展开式中任取3项，其中无理项的个数为X，求X的分布列和数学期望.
18.(本小题17分)
已知函数，0＜k＜1.
（1）求f（x）的极值点；
（2）若f（x）在区间（1，2）内单调递减，求k的取值范围；
（3）若x∈[1，e]，比较f（x）与1的大小.（其中e=2.71828…）
19.(本小题17分)
某学校田径队有甲、乙等10名运动员，现将这10人随机平均分成A，B两组进行集训，分组后两组人员固定.每天训练前，两组分别从本组队员中随机选出一人担任组长.
（1）求甲、乙两人都在A组的概率；
（2）求甲在两天内至少担任一次组长的概率；
（3）记X为这两组在连续两天中至少担任一次组长的总人数，求X的概率分布列和数学期望.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】AC
10.【答案】ABC
11.【答案】ABD
12.【答案】（-1，3）
13.【答案】21．
14.【答案】
15.【答案】330 7920
16.【答案】0.49 0.965
17.【答案】n=8，T5=5670
2
18.【答案】x=1为f（x）的极大值点，为f（x）的极小值点 f（x）＜1
19.【答案】 X的分布列为：
E（X）= X
0
1
2
P
0.3
p
0.3
X
0
1
2
3
P
X
2
3
4
P