河北省石家庄市、张家口市部分学校2025-2026学年高二下学期5月期中测试数学试卷含解析（word版）

这是一份河北省石家庄市、张家口市部分学校2025-2026学年高二下学期5月期中测试数学试卷含解析（word版），共7页。试卷主要包含了【答案】B，【答案】A，【答案】D，3+p+0，【答案】C，【答案】AC等内容，欢迎下载使用。
【解析】对于①,一天内的温度 X 是一个随机变量,但其所有可能取值是一定范围内的实数, ①不是离散型随机变量;
对于②，十分钟内经过的车辆数可以一一列举出来，②是离散型随机变量；
对于③，由题意可知被取出的号码可以一一列举出来，③是离散型随机变量；
对于④,沿直线 x+y=1 进行随机运动的质点,质点在直线上的位置 Y 不能一一列举出来,④ 不是离散型随机变量. 故选 B.
2.【答案】A
【解析】根据分步乘法计数原理,共有 3×2×2=12 种不同的布置方案. 故选 A.
3.【答案】B
【解析】由题意得 2n=64 ,解得 n=6 . 故选 B.
4.【答案】D
【解析】因为 An+12=n+1n=20 ,解得 n=4 或 n=−5 (舍去),则 Cn2=C42=6 . 故选 D.
5.【答案】B
【解析】由 0.3+p+0.3=1 ,解得 p=0.4,∴EX=0×0.3+1×0.4+2×0.3=1 , DX=0.3×0−12+0.4×1−12+0.3×2−12=0.6 . 故选 B.
6.【答案】A
【解析】记取出的 2 个球中,有一个球标号为 T 为事件 A ,另一个球标号也为 T 为事件 B , 则 PA=C42−1C42=56,PAB=C22C42=16 ,则 PB∣A=PABPA=1656=15 . 故选 A.
7.【答案】C
【解析】因为 x6=1+x−16 ,所以 a1=C61×15=6 . 故选 C.
8.【答案】B
【解析】由题意有 f′x=x−m2+2xx−m=x−m3x−m ,令 f′x=0 ,解得 x=m 或 x=m3 ,因为 m≤7,m∈N∗ ,所以 m>m3 ,所以 fx 在 −∞,m3 和 m,+∞ 上单调递增,在 m3,m 上单调递减,所以 x=m3 为极大值点,可得 m=6 . 因此, C7m=C76=7 . 故选 B.
9.【答案】AC
【解析】设 Px0,y0,fx=x3−3x ,则 f′x=3x2−3 ,所以在点 P 处的切线斜率 k=f′x0=3x02−3≥−3 ,所以 tanα≥−3 ,又 α∈[0,π) ,所以得 α∈0,π2∪2π3,π . 故选 AC.
10.【答案】ABC
【解析】根据题意,随机变量 X 的分布列为 PX=n=ann+1 ,
则 PX=1+PX=2+PX=3=a2+a6+a12=1 ,解得 a=43 ,故 A 正确;
PX=2=432×3=29 ，故 B 正确；
则 P1≤X