新高考数学一轮复习讲义+专项训练第3章一元函数的导数及其应用（综合训练）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习讲义+专项训练第3章一元函数的导数及其应用（综合训练）（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版2019选择性必修2高二化学同步精品讲义习题331金属晶体原卷版docx、人教版2019选择性必修2高二化学同步精品讲义习题331金属晶体解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若limΔx→0f2+Δx−f2Δx=6，则f′2=（ ）
A．32B．3C．6D．−3
【答案】C
【详解】依题意，f′(2)=limΔx→0f(2+Δx)−f(2)Δx=6.
故选：C
2．已知函数fx=x3−x+1，则fx的图象在点1,1处的切线方程是（ ）
A．4x+y−5=0B．4x−y−3=0
C．2x+y−3=0D．2x−y−1=0
【答案】D
【详解】对f(x)=x3−x+1求导：f′(x)=(x3−x+1)′=(x3)′−(x)′+(1)′=3x2−1.
将x=1代入f′(x)中，可得切线的斜率k=f′(1)=3×12−1=2.
已知切线过点(1,1)，斜率为2，根据点斜式方程，可得切线方程为y−1=2(x−1).
将其化简为一般式： 2x−y−1=0，
f(x)的图象在点(1,1)处的切线方程是2x−y−1=0.
故选：D.
3．函数fx=x2−2xex的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】令fx=x2−2xex=0，解得：x=0或x=2，排除C、D；
f′x=2x−2ex+x2−2xex=x2−2ex，
当x>2或x0，当−20，得fy>fx，即x−csy0时xf′x−fx0，当x0，
故f'x在1e,1上存在唯一零点x0，即−e−x0+2x0+lnx0=0，（12分）
故当x∈0,x0，f'x0，所以φx=x+lnx在0,+∞单调递增，
故x0=e−x0，即x0+lnx0=0，
故fx=e−x+x2−x+xlnx的最小值为0；（16分）
即m的最大值为0，得证.（17分）