新高考数学一轮复习高频考点讲与练第1章第03讲 基本不等式 ( 精练+真题）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习高频考点讲与练第1章第03讲 基本不等式 ( 精练+真题）（2份，原卷版+解析版），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A夯实基础
一、单选题
1．（2025·河北·三模）已知，则的最小值为（ ）
A．2B．C．4D．9
2．（2025·河南·三模）函数过定点A，若，则的最小值为（ ）．
A．4B．6C．8D．10
3．（2025·广东·模拟预测）已知正实数，满足，则的最大值为（ ）
A．1B．C．D．2
4．（2025·湖南·三模）已知点是函数在第一象限内的图象上的一点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2025·云南昆明·模拟预测）已知，，且，则的最小值为（ ）
A．4B．8C．16D．32
6．（2025·山东济宁·模拟预测）已知，，且，则的最大值（ ）
A．12B．C．36D．
7．（2025·广东·二模）若，且，则的最小值为（ ）
A．2B．C．3D．
二、多选题
8．（24-25高三上·内蒙古赤峰·期末）已知，下列命题中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
三、填空题
9．（2026高三·全国·专题练习）当时，函数的最大值为 ．
10．（2024高三·全国·专题练习）函数的最小值为
四、解答题
11．（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·开学考试）（1）已知，求的最小值；
（2）若，求的最大值.
12．（2025高三·全国·专题练习）若正数满足：，
(1)求的取值范围；
(2)求的取值范围．
13．（2025高三下·全国·专题练习）已知，，，求的最大值．
B相遇高考（模拟）
1．（2025·河南·三模）若，，且，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
2．（多选）（2025·河北·二模）已知，，，则下列说法正确的是（ ）
A．的最大值为B．的最小值为4
C．的最大值为2D．的最小值为
3．（多选）（2024·四川攀枝花·一模）已知实数，且满足，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2025·江西·二模）已知，，，则的最小值为 .
C素养提升
1．（25-26高三上·全国·课后作业）已知，由此式可得不等式，当且仅当时等号成立．利用此不等式求解以下问题：设，则的值不可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．（多选）（2025·四川·三模）已知集合，则称集合为分集．下列说法正确的是（ ）
A．当时，是唯一的分集B．对任意，总存在至少一个分集
C．若是分集，则D．若是分集，则
3．（24-25高三下·河南·期中）设平面内两个非零向量，的夹角为，定义一种运算“”．试求解下列问题：
(1)已知向量，满足，，，求的值；
(2)若向量，满足，，求证：；
(3)已知向量，，，求的最小值．