2026年台湾省中考数学试卷(含详细答案解析）

这是一份2026年台湾省中考数学试卷(含详细答案解析），共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.解二元一次联立方程式x+2y=52x−2y=1，得x值为何？( )
A. −4B. −2C. 2D. 4
2.如图，直棱柱ABCDEF的底面为正三角形，图中标示各顶点名称.判断此角柱中的∠ABC、∠BCF的度数分别为何？( )
A. ∠ABC=90∘，∠BCF=90∘
B. ∠ABC=60∘，∠BCF=60∘
C. ∠ABC=90∘，∠BCF=60∘
D. ∠ABC=60∘，∠BCF=90∘
3.若 504的最简二次根式为a b，则a+b之值为何？( )
A. 13B. 19C. 20D. 50
4.已知甲袋中有三颗球，球上分别标记2、3、4；乙袋中有三颗球，球上分别标记3、4、5.阿翰打算从甲、乙两袋中各抽出一球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则抽出的两球上的数字，总和为多少的概率最大？( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
5.算式2.45×98.7−(−0.55)×98.7之值介于下列哪两个数之间？( )
A. 150，200B. 200，250C. 250，300D. 300，350
6.小彭的农园将收成的文旦根据每颗的重量分为小果、中果、大果，再根据每颗的品质分为良级、优级、特级，分类后各类别的总重量如表所示.
(单位：公斤)
因为被分类为良级或大果的文旦不受喜爱，所以小彭仅将其余的文旦都包装成礼盒贩售，求包装成礼盒贩售的文旦共有多少公斤？( )
A. 620B. 630C. 700D. 720
7.计算多项式4x2−3x−5除以x+2后，所得商式与余式两者之和为何？( )
A. 4x+6B. 4x+10C. −7x−5D. −11x−1
8.有一培养皿上均匀分布细菌，如图是培养皿与其俯视图，生物学家在培养皿上选定四个圆形区域，区域面积越大所含细菌数越多.若图中甲、乙、丙三个区域细菌的数量分别为4.4×105个、7.3×106个、5.4×107个，则下列何者可能是丁区域细菌的数量？( )
A. 1.7×105个B. 1.7×106个C. 1.7×107个D. 1.7×108个
9.已知一元二次方程式2x(x+7)−10(x+7)=0的两根为a、b，且a>b，求a+2b之值为何？( )
A. −13B. −9C. −4D. −3
10.某书店举办优惠活动，购买的书原价合计满1100元减200元，如图为兄妹两人的对话情形.
根据图中的对话计算，妹妹要买的书原价为多少元？( )
A. 360B. 380C. 460D. 480
11.A(a)、B(b)、P(a+b)三点在数轴上的位置如图所示.若要在数轴上标示点Q(b−a)，则关于Q点的位置，下列叙述何者正确？( )
A. 在B的右边B. 介于A、B之间C. 介于P、A之间D. 在P的左边
12.△ABC的边上有三点D、E、F，各点位置如图所示.若BE=AF，∠BED=∠AFC，ED=FC，则根据图中标示的长度，求四边形ADEF周长为何？( )
A. 20
B. 22
C. 24
D. 25
13.若坐标平面上有一直线L与x轴平行，且L通过点(−3,−1)，则L的方程式为何？( )
A. x=−3B. y=−3C. x=−1D. y=−1
14.已知坐标平面上有二次函数y=−(x+5)2−20的图形，甲、乙两人提出以下看法：
【甲】此函数图形上某个点的y坐标为−15；
【乙】此函数图形上某个点的y坐标为25.
对于甲、乙两人的看法，下列判断何者正确？( )
A. 甲、乙皆正确B. 甲、乙皆错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确
15.如图有一正六边形ABCDEF与一正n边形的部分图形，其中G、E、H、I为正n边形中连续的四个顶点，F在GE上，C、D、H、I四点共线.求n值为何？( )
A. 8
B. 10
C. 12
D. 15
16.如图，△ABC中，∠ABC=90∘，D点为AC的中点，E点在BD上，AE为∠BAC的角平分线.若∠C=40∘，则∠AEB的度数为何？( )
A. 105
B. 110
C. 115
D. 120
17.某国政府公布2023年的全国用电量为2700亿度，并预估2024∼2030年的全国用电量逐年增加，且每年增加的用电量为其前一年的2.5%.根据预估，该国2030年的全国用电量为多少亿度？( )
A. 2700×(1.025)7B. 2700×(1.025)8
C. 2700+7×2700×0.025D. 2700+8×2700×0.025
18.如图，圆O与菱形ABCD中，A、B、D在圆上，C在圆内，O在AC上.若圆O的半径为13，BD=24，则CO的长度为多少？( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
19.已知一圆上有A、B、C、D四点，其位置如图所示，其中AB=87∘，BC=91∘，CD=88∘，AD=94∘.若在此圆上找两点E、F，使得四边形ABEF为长方形，则下列关于E点、F点位置的叙述，何者正确？( )
A. E在BC上，F在CD上
B. E在BC上，F在AD上
C. E在CD上，F在CD上
D. E在CD上，F在AD上
20.已知正整数M的因数中，除了M之外最大的因数是22×11，正整数N的因数中，除了N之外最大的因数是3×13.甲、乙两人提出以下看法：
【甲】8一定是M的因数；
【乙】9一定是N的因数.
对于甲、乙两人的看法，下列判断何者正确？( )
A. 甲、乙皆正确B. 甲、乙皆错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确
21.如图，△ABC与△ADE中，D点在△ABC外，E点在AB上，∠D=∠DEA=∠EAC=∠C=65∘.若BC上有一点F，AF与直线DE相交于P点，且BF=5，FC=8，BE=6，则AP与AF的长度比为何？( )
A. 4：5B. 5：6C. 6：7D. 7：8
22.如图，平行四边形ABCD中，AB=20，AD=21.甲、乙两人想找一点P，使得P到BC的距离等于P到AD的距离，且P到AB的距离等于P到CD的距离，其作法如下：
【甲】连接AC、BD，两线段相交于P点，则P即为所求；
【乙】作∠C、∠D的角平分线，两直线相交于P点，则P即为所求.
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？( )
A. 甲、乙皆正确B. 甲、乙皆错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确
请阅读下列选文后，完成各小题．
汽车上会安装图的时速表，其功能是指示汽车当时的速率，但其指示的速率并不一定等于汽车的实际速率．已知法规规范车辆出厂时，时速表的指示速率(V指)必须永不小于车辆的实际速率(V实)，且V指与V实应满足下列关系：
V指−V实⩽V实10+4
(皆以公里/小时为速率单位)
而车辆的实际速率就是单位时间内车辆移动的距离，可以利用轮胎转速与轮胎周长求出．轮胎转速是指单位时间内轮胎旋转多少圈，而轮胎周长等于轮胎旋转一圈时车辆移动的距离，所以有下列关系式：
实际速率=轮胎转速×轮胎周长
上式的实际速率若要以公里/小时为单位，则轮胎转速应以圈/小时为单位，轮胎周长应以公里为单位．
所以当车辆上的仪器测出轮胎转速，配合仪器内设定的轮胎周长，就能得到时速表上的指示速率，关系式如下：
指示速率=仪器测出的轮胎转速×仪器设定的轮胎周长
(圈/小时为转速单位，表示每小时转多少圈)
23.根据选文，时速表符合法规的汽车行驶时，若指示速率为120公里/小时，则实际速率的最小值与最大值分别是多少公里/小时？(最小值用无条件进一法取概数到个位，最大值用无条件舍去法取概数到个位)( )
A. 最小值105，最大值120B. 最小值106，最大值120
C. 最小值120，最大值136D. 最小值120，最大值137
24.根据选文，已知有一辆行驶中的汽车，其轮胎转速为x圈/分钟且轮胎周长为200公分.若此车的实际速率为y公里/小时，则y与x的关系为下列何者？( )
(圈/分钟为转速单位，表示每分钟转多少圈)
A. y=0.002xB. y=0.12xC. y=200xD. y=12000x
25.根据选文，已知原本甲、乙两辆车上仪器测出的轮胎转速跟实际的轮胎转速相等，两车仪器设定的轮胎周长也与当时两车安装的轮胎周长相等.后来甲的仪器发生故障，导致仪器测出的轮胎转速比实际的轮胎转速更高，而乙更换轮胎，新轮胎周长比原本的更小，但仪器设定的仍是原本轮胎周长.若甲、乙此时皆以60公里/小时的指示速率行驶，且甲、乙的实际速率分别为p公里/小时、q公里/小时，则下列关系何者正确？( )
A. p>60，q>60B. p>60，qn实，
∴n实n仪