新高考数学一轮复习核心考点练习第6章§6.1数列的概念（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习核心考点练习第6章§6.1数列的概念（2份，原卷版+解析版），共51页。试卷主要包含了1　数列的概念，数列的有关概念，数列的分类，数列与函数的关系，数列的表示法，数列的通项公式等内容，欢迎下载使用。
【知识梳理】
1.数列的有关概念
2.数列的分类
3.数列与函数的关系
数列{an}是从正整数集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})到实数集R的函数，其自变量是序号n，对应的函数值是数列的第n项an，记为an=f(n).
4.数列的表示法
数列有三种表示法，它们分别是表格法、图象法和解析式法.
5.数列的通项公式
如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.
6.数列的递推公式
如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.
【名师点拨】
1.若数列{an}的前n项和为Sn，通项公式为an，则an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2.))
2.在数列{an}中，若an最大，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(an≥an－1，,an≥an＋1.))
若an最小，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(an≤an－1，,an≤an＋1.))
【随堂练习】
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列.( )
(2)1，1，1，1，…，不能构成一个数列.( )
(3)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列.( )
(4)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对任意n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.( )
2.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用小石子来研究数.如图中的数1，5，12，22，…称为五边形数，则第8个五边形数是 .
3.已知数列{an}满足a1=1，an=n+an-1(n≥2，n∈N*)，则an= .
4.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-4n+1，则an= .
【名师点拨】
1.灵活应用两个常用结论
(1)若数列{an}的前n项和为Sn，则an=S1,n=1,Sn−Sn−1,n≥2,n∈N∗.
(2)在数列{an}中，若an最大，则an≥an−1,an≥an+1;若an最小，则an≤an−1,an≤an+1,n≥2，n∈N*.
2.掌握数列的函数性质
由于数列可以看作一个关于n(n∈N*)的函数，因此它具备函数的某些性质：
(1)单调性——若an+1>an，则{an}为递增数列；若an+1an
其中
n∈N*
递减数列
an+1