2025-2026学年浙江省金华市义乌市义亭镇初级中学八年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年浙江省金华市义乌市义亭镇初级中学八年级（下）期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. ax2+bx+c=0B. x2+y=1C. D. x2+x=4
2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.某校八年级男生1000米长跑其中5名学生的成绩如下：4.03min,4.17min,3.97min,4.42min,4.33min,中考将近，需要加强训练，体育老师将对这5名学生分成两组进行训练，尽可能地使同组内的水平接近，不同组的水平差异大.分别计算各种情况的组内离差平方和，得到如下表格，则这5名学生最优分组的序号是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. AO=DO
B. CD=AB
C. ∠BAD=∠BCD
D. AD∥BC，且AD=BC
6.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，则∠BAC的度数是（ ）
A. 36°B. 30°C. 45°D. 40°
7.在我国南宋数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载着这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问：阔及长各几步？”也就是说：“一块长方形田地的面积为864平方步，宽比长小12步，问：这块长方形田地的长、宽各多少步？”设长为x步，则下列方程正确的是（ ）
A. x（x-12）=864B. x（x+12）=864
C. x（12-x）=864D. 2（x+x+12）=864
8.关于x的方程x2-（2m-1）x+m2=0的两实数根为x1，x2，若x1x2+x1+x2=2，则m的值为（ ）
A. -3B. -1C. -3或3D. -1或3
9.如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴正半轴上运动，以AB为对角线作▱AEBF，使得边AE在x轴上，点E在A的右侧，且AE=4，连接EF交AB于点M，当OM⊥EF时，若FA-OA=8，则点A的坐标为（ ）
A. （1，0）B. C. （2，0）D.
10.如图，点P、Q分别是▱ABCD的边AB、AD上一点，且PC=CD，DP，BQ相交于R，连接RC，且RC恰好平分∠BRD，若AB=3，BQ=5，则点C到BQ的距离为（ ）.
A. B. 2C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
12.某班的八个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，6，9，7，6，9，则这组数据的众数是 .
13.已知关于x的一元二次方程（k-3）x2+6x+k2-9=0的常数项为0，则k的值为 .
14.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1440°，则原多边形的边数是______．
15.如图，已知△ABC的面积为30，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=3CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 .
16.如图，Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，射线CD交边AB于点D，点E为射线CD上一点，以AB，AE为边作平行四边形ABFE，连接AF，
（1）当点E与点C重合时，则AF的值为 ；
（2）在点E的运动过程中，则AF的最小值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
17.用合适方法解下列方程：
（1）2x2-8x=0；
（2）x2-x=6.
四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）.
19.(本小题9分)
某市射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛.现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名运动员每轮的射击成绩进行了数据收集.
【数据整理】如图，将A，B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图.
【数据分析】（1）小明计算平均数，（环），=______（环）；通过散点图比较：______（填“＞”“＜”或“=”）；
（2）小颖计算四分位数并绘制了A、B两名运动员的箱线图.①处应填______环，②处应填______环；③处应填______环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数______选手B射击成绩的中位数（填＞、＜或=）；
【作出决策】（3）请你根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由.
20.(本小题9分)
如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线分别交AB，CD于点E，F.
（1）求证：OE=OF；
（2）若AB=6，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长.
21.(本小题9分)
已知关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0.
（1）判断方程根的情况；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两根，第三边BC的长为5，当k为何值时，△ABC是直角三角形，并求出△ABC的面积.
22.(本小题9分)
某商场在去年年底以每台2500元的进价购进一批某品牌洗衣机，今年1月份以每台2900元的售价销售，1月份销售量为200台，二、三月份该品牌洗衣机销量持续走高，在售价不变的情况下，三月份的销售量达到了288台.
（1）求二、三月份该品牌洗衣机销售量的月平均增长率；
（2）从四月份起商场要进行内部的装修，现对已有的库存进行降价处理，经调查发现，当该品牌洗衣机售价为2900元时，平均每天售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种洗衣机的销售利润平均每天达到5000元，每台洗衣机的售价应为多少元？
23.(本小题9分)
定义：已知x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，若x1＜x2＜0，且
，则称这个方程为“限根方程”.比如：一元二次方程x2+13x+30=0的两根为x1=-10，x2=-3，因-10＜-3＜0，，所以一元二次方程x2+13x+30=0为“限根方程”.
请阅读以上材料，回答下列问题：
（1）判断：一元二次方程x2+14x+33=0 ______“限根方程”（填“是”或“不是”）；
（2）若关于x的一元二次方程x2+（k+9）x+k2+8=0是“限根方程”，且方程的两根x1、x2满足11x1+11x2+x1x2=-121，求k的值；
（3）若关于x的一元二次方程x2+（1-m）x-m=0是“限根方程”，求m的取值范围.
24.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，点A是直线l：在第一象限内的一个动点，点B在x轴正半轴上.以OA，OB（OA＜OB）为边构造▱AOBP，点P关于直线AB的对称点为Q，连接AQ，BQ，线段AQ与x轴的交点为C.
（1）求证：AC=BC；
（2）当AC⊥OB时，求；
（3）若B点坐标为（4，0），直接写出当△BCQ是等腰三角形时P点的坐标.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】x≥4
12.【答案】9
13.【答案】-3
14.【答案】9或10或11
15.【答案】10
16.【答案】

17.【答案】x1=0，x2=4 x1=3，x2=-2
18.【答案】解：（1）
=4-+2
=3+2；
（2）
=+
=+
=1+9
=10．
19.【答案】9;＞ 7.5;9;9.5;= 选择B选手参加青少年射击比赛，根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，
因为A，B两名选手的中位数相等，但B选手的成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强
20.【答案】（1）证明：在▱ABCD中，
∵AC与BD相交于点O，
∴OA=OC，AB∥CD，
∴∠OAE=∠OCF，在△OAE和△OCF中，，
∴△OAE≌△OCF（ASA），
∴OE=OF．
（2）解：∵△OAE≌△OCF，
∴CF=AE，
∴BE+CF=AB=6，
又∵EF=2OE=4，
∴四边形BCFE的周长=BC+BE+CF+EF=6+4+5=15．
21.【答案】方程有两个不相等的实数根 当k为2时，△ABC是直角三角形，△ABC的面积为6，当k为11时，△ABC是直角三角形，△ABC的面积为30
22.【答案】二、三月份该品牌洗衣机销售量的月平均增长率为20%；
每台洗衣机的售价应为2750元．
23.【答案】是；
5；
-4＜m＜-3或-＜m＜-．
24.【答案】证明见解析；
；
（或或． 序号
第一组
第二组
组内离差平方和
1
3.97
4.03、4.17、4.33、4.42
0.089
2
3.97、4.03
4.17、4.33、4.42
0.034
3
3.97、4.03、4.17
4.33、4.42
0.025
4
3.97、4.03、4.17、4.33
4.42
0.077
选手
最小值、四分位数和最大值
最小值
m25
m50
m75
最大值
A
6
①
②
9.5
10
B
8
8.5
9
③
10