2025-2026学年浙江省金华市义乌市佛堂、后宅、苏溪三校八年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年浙江省金华市义乌市佛堂、后宅、苏溪三校八年级（下）期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A. x2-2y+4=0B. C. x2-2x+1=0D. x-2y=1
3.若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥0B. x＞0C. x≤2D. x＜2
4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D. -
5.某篮球队准备从甲、乙、丙、丁4名队员中选取1名成绩优异且发挥稳定的队员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：
则应选择的队员是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6.如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. AB∥CD，AD=BC
B. AB=CD，AD=BC
C. ∠A=∠B，∠C=∠D
D. AB=CD，∠B=∠DAB
7.用反证法证明命题“已知在△ABC中，AB=AC，则∠B＜90°”时，首先应该假设（ ）
A. ∠B＞90°B. ∠B≥90°
C. AB≠ACD. AB≠AC且∠B=90°
8.如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
9.如图，电路中有三个定值电阻R1，R2，R3，且R1，R2的阻值（单位：Ω）满足方程R2-3R+2=0，R3=1Ω.若闭合开关S后，电流表的读数为6A，则电源的电压是（ ）
A. 8V
B. 10V
C. 15V
D. 24V
10.如图，在▱ABCD中，∠D=5∠CAB，在AC上取点P，使PC=BC，连接BP，过点P作EF⊥CD交AB，CD分别于点E，F.已知BE=5，AE=x,BP=y,当x,y发生变化时，代数式值不变的是（ ）
A. x+yB. x-yC. xyD. x2+y2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.当x=3时，二次根式= .
12.一个n边形的内角和为1080°，则n= ．
13.在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，AB=6，则DE= .
14.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a＜0）的两根为x1=1，x2=3，则关于x的一元二次方程a（x-2）2+bx+c=2b（a＜0）的解为 .
15.如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=10，∠ABC=60°，点E、F分别在线段AD、BD上，且DE=DF，连结BE，若BE平分∠AEF，则DE的长为 .
16.设a,b,c为互不相等的实数，且满足关系式：，则a的取值范围 .
三、计算题：本大题共4小题，共36分。
17.计算：
（1）×；
（2）（2+）（2-）+（）2.
18.2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品.
（1）某电商平台数据显示，该毛绒小马2月份销量为20万件，4月份销量已增至24.2万件.求该电商平台“哭哭马”2月到4月销量的月平均增长率.
（2）义乌某商铺以每件10元的价格购进“哭哭马”，分为线上和线下两种销售方式.线下市场调查发现，当售价为30元/件时，日销量为80件.售价每降低1元，日销量可增加10件.
①借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销.为使销售利润达到1800元，则每件应降价多少元？
②若线上售价与线下相同，但每件产品商家需多付2元快递费，且线上日销量固定为100件.当线下售价为多少元/件时，线上和线下的日利润总和最大？并求出最大利润.
19.小明在解决问题：已知a=，求2a2-4a+1的值.他是这样分析与解的：
a===，
∴，∴（a-1）2=2，
∴a2-2a+1=2，∴a2-2a=1，
∴2a2-4a+1=2（a2-2a）+1=2×1+1=3.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简+….
（2）若a=.
①求3a2+12a-5的值.
②直接写出代数式的值a3+2a2-9a-1=______；=______.
20.定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为倒数，就称这个点为“倒数点”.例如：（1，1），（-，），（2026，）都是“倒数点”.
（1）求直线l1：y=3x+2上的“倒数点”坐标；
（2）如果直线l2：y=-2x+b（b＞0）上有且只有一个“倒数点”，记作点P，求直线l2的解析式以及点P的坐标；
（3）如果直线l3：y=kx+3上有两个“倒数点”，记作点T1，T2，点O为坐标原点，当∠T1OT2为锐角时，求k的取值范围.
四、解答题：本题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
解下列一元二次方程：
（1）x2-3x=0；
（2）x2+x-1=0.
22.(本小题8分)
为了解八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），学校随机调查了该校八年级50名学生，得到了一组样本数据，根据统计的结果，绘制出如下的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，a=______，在箱线图中b=______，c=______；
（2）本次调查样本中数据的众数为______；
（3）根据样本数据，若该校八年级共有学生600人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为9h的人数约为多少？
23.(本小题8分)
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BA，DC的延长线上，且BE=DF，连接AF，交BC于点H，连接EC.
（1）求证：四边形EAFC是平行四边形；
（2）若∠E=∠D=65°，求∠AHB的度数.
24.(本小题12分)
如图，在▱ABCD中，CD=10，点E为AD边上一动点，连接CE，将△CDE沿CE折叠，点D的对应点为F.
（1）如图1，若EF的延长线恰好经过点B.求证：BE=BC；
（2）若AB=AD，
①如图2，当∠BAD=120°，EF、CF所在直线分别与直线BC、直线AD相交于H、G.作CP⊥AD于点P，若PE=3，求HF的长；
②如图3，当点E在射线AD上时，若▱ABCD的面积为，连接EB.则的最大值______.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】2．
12.【答案】8
13.【答案】3．
14.【答案】3或5．
15.【答案】14-2．
16.【答案】a＞-1且，，．
17.【答案】6 2
18.【答案】该电商平台“哭哭马”2月到4月销量的月平均增长率为10% ①每件应降价10元；②当线下售价为29元/件时，线上和线下的日利润总和最大，最大利润为3410元
19.【答案】 ①-2；②-3；2025
20.【答案】直线l2：y=3x+2上的“倒数点”坐标为（-1，-1），（，3） y=-2x+2；P（，） k的范围是-＜k＜0
21.【答案】x=0或x=3 x1=，x2=
22.【答案】28;6;7 8 h 估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为9h的人数约为120人
23.【答案】∵在▱ABCD中，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵点E，F分别在BA，DC的延长线上，且BE=DF，
∴AE∥CF，BE-AB=DF-CD，
∴AE=CF，
∴四边形EAFC是平行四边形．
50°
24.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DEC=∠BCE，
由折叠的性质得：∠DEC=∠BEC，
∴∠BCE=∠BEC，
∴BC=BE 甲
乙
丙
丁
平均数
7.5
7.5
6.3
6.1
方差
0.1
0.2
0.5
0.3