2025-2026学年浙江省金华市义乌市宾王学校八年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年浙江省金华市义乌市宾王学校八年级（下）期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.使二次根式有意义的x的值为（ ）
A. x=0B. x=3C. x=4D. x=6
2.下列新能源汽车的车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. x-3=0B. x2=4C. D. 2x+5=8
4.技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S甲2=12，S乙2=a,检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（ ）
A. 11B. 13C. 15D. 16
5.下列判断或计算正确的是（ ）
A. 是最简二次根式B.
C. D.
6.一个四边形四个外角之比为1：2：3：4，则这个四边形的内角中（ ）
A. 只有一个锐角B. 有两个锐角C. 有三个锐角D. 有四个锐角
7.对于方程x2-3x+2=-1，嘉嘉说“其中一个解是x=1”，琪琪说“此方程有两个实数根且和为3”，珍珍说“此方程无实数根”，判断下列结论正确的是（ ）
A. 嘉嘉说得对B. 琪琪说得对
C. 珍珍说得对D. 三名同学说法都不对
8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AB=2，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，且点C的对应点D恰好落在AC上，连接AE，则△ADE的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列判断正确的是（ ）
A. 若x=c是该方程的一个根，则一定有ac+b+1=0成立
B. 若a+c=b,则方程ax2+bx+c=0有一根为x=1
C. 若该方程的解为x=2和x=，则方程cx2-bx+a=0的解是x=3或x=
D. 当a＜0，b+c＞0，b-c＜0时，方程一定有实数根
10.如图，在▱ABCD中，过△ACD内部任一点N分别作EG∥CD，FH∥AD，与对角线AC交与K、M两点，设四边形AHNE、四边形HBGN、四边形GCFN、四边形NFDE的面积分别为S1、S2、S3、S4.已知下列哪个值一定能求出△BMK面积的是（ ）
A. S2-S3B. S2-S4C. S1+S2D. S1+S3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.当a=-2时，二次根式的值为 .
12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且BO=DO，请你添加的一个条件是 ，使四边形ABCD是平行四边形.
13.一组数据的方差计算如下：，则这组数据的总和等于 .
14.已知关于x的一元二次方程x2+x+k-2=0的两根x1和x2满足+7，则k的值为 .
15.用如图（1）所示的若干张直角三角形与四边形纸片不重叠、无空隙的密铺成图（2），则x+2y的值为 .
16.在平行四边形纸片ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，BC=4.现将该纸片折叠，折痕与纸片ABCD的两边交于点E、F.若折痕EF将纸片ABCD分成两个四边形，且被分成的两个四边形的面积的比为1：3，则折痕EF长的取值范围是 .
三、计算题：本大题共3小题，共26分。
17.计算：
（1）-4×+÷；
（2）（2+1）（2-1）-×.
18.解方程：
（1）x2-2x-2=0（用配方法）；
（2）（2x-1）2=3（2x-1）.
19.【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：，.
【类比归纳】
（1）仿照小明的方法将化成另一个式子的平方：=______；
（2）请运用小明的方法化简：=______；
（3）已知a,b为非负实数，∵，∴，当且仅当“a=b”时，等号成立.这个结论就是著名的“均值不等式”.请利用均值不等式解决：当x为何值时，有最小值？求出该最小值.
四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功以一箭三星方式将实践三十号A、B、C星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）.
七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100；
八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96.
七八年级抽取的学生的成绩统计表
（1）上表中，b=______，c=______；
（2）请你求出七年级所抽取学生成绩的下四分位数m25和上四分位数m75，并补全箱线图；
（3）求八年级所抽取学生的平均成绩m和离差平方和.
21.(本小题8分)
如图是由6个形状、大小完全相同的小长方形（长为2，宽为1）组成的大网格，每一个小长方形的顶点称为这个大网格的格点，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.
（1）在图1中画出一个顶点均在格点上的平行四边形ABEF；
（2）在图2中画出一个以CD为对角线且顶点均在格点上的平行四边形CGDH.
（3）在图3中画出一个面积为3且顶点均在格点上的平行四边形.
22.(本小题8分)
如图，在△ABF中，点E是AB的中点，延长BF至点D，使得DF=BF，连接AD，延长EF至点C，使得CF=AD，连接CD.
（1）求证：四边形AFCD为平行四边形；
（2）连接AC交DB于点O，若CE⊥DB，EF=1，，求AC的长.
23.(本小题10分)
2025年为大力响应广饶县乡村振兴政策，梨果村大力发展经济作物，在苹果、桃李树种植已初具规模时，销售10千克苹果和5千克桃李收入130元，销售6千克苹果和10千克桃李收入148元.
（1）请确定苹果、桃李的单价；
（2）该村平均每天卖出苹果100千克和桃李120千克.经调查发现，苹果零售单价每降0.1元，苹果每天可多销售10千克.桃李零售单价每降0.1元，桃李每天可多销售5千克为了使每天获取更大的利润，该村决定把苹果和桃李的零售单价同时下降a（0＜a＜4）元.在不考虑其他因素的条件下，当a定为多少时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入2930元？
24.(本小题12分)
如图，在▱ABCD中，∠ABC=45°，，点E是边BC上一点，连接AE.
（1）如图1，连接DE，点B关于AE的对称点B′落在DE上，求证：AD=ED.
（2）连接BD，在边AD上取一点F，连接EF交BD于点O，以EF为折痕将▱ABCD折叠，使得点B关于EF的对称点始终落在OD上.
①如图2，若F与A重合，BC=4，求BE的长；
②如图3，若AB=AE，OD=OB，直接写出BC的长.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】2
12.【答案】（答案不唯一）///
13.【答案】16
14.【答案】6
15.【答案】330°
16.【答案】或
17.【答案】 7
18.【答案】， ，x2=2
19.【答案】 当x=-2 时，最小值为3
20.【答案】90;93 m25=75；m75=96；作图如下：
m=87；离差平方和为752
21.【答案】如图所示，四边形ABEF即为所求，
如图所示，四边形CGDH即为所求，
如图所示，四边形MNQP即为所求，

22.【答案】（1）证明：∵DF=BF，
∴点F是DB的中点．
∵点E是AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥AD．且，
∵点C在EF的延长线上，
∴CF∥AD．
∵CF=AD，
∴四边形AFCD为平行四边形；
（2）解：由（1）可知EF∥AD．且，
∴AD=2EF=2．
∵，
∴，
∵CE⊥DB于点O，
∴．
∴．
∵．
∴．
∴AC=2OA=5．
∴AC的长是5．
23.【答案】（1）设苹果的单价为x元，桃李的单价为y元；
∵销售10千克苹果和5千克桃李收入130元，销售6千克苹果和10千克桃李收入148元．
∴，
∴，
∴苹果的单价为8元，桃李的单价为10元，
答：苹果的单价为8元，桃李的单价为10元；
（2）依题意，
，
整理得，5a2-36a+31=0，
即（5a-31）（a-1）=0，
则（故舍去），
∴当a定为1时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入2930元，
答：当a定为1时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入2930元．
24.【答案】∵点B关于AE的对称点B′落在DE上，
∴∠BEA=∠AED，
∵▱ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=ED ①；② 年级
平均数
中位数
众数
七年级
85.5
a
70
八年级
m
b
c