新高考数学三轮冲刺训小题限时卷08（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学三轮冲刺训小题限时卷08（2份，原卷版+解析版），共26页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

（模式：8+3+3 满分：73分 限时：50分钟）
一、单选题
1．（2025·辽宁·模拟预测）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·新疆·一模）已知复数满足，其中是虚数单位，则（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25高三上·河南安阳·期中）设非零向量的夹角为，若，则“为钝角”是“”的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
4．（2025·山东日照·一模）已知是第一象限角，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2025·山西·一模）定义：各位数字之和为5的四位数叫“吉祥数”，例如“1022，3110”，则所有“吉祥数”的个数是（ ）
A．35B．32C．29D．20
6．（24-25高三上·江苏苏州·期末）设等比数列的前项和为，且，则（ ）
A．B．2C．2025D．
7．（2025·陕西榆林·二模）育德中学在3D打印社团实践活动中，要将一个正方体放置在一个母线长为2，底面半径为1的圆锥内（忽略锥面厚度），使其能自由（任意方向）旋转，则该正方体棱长的最大值为（ ）
A．B．C．D．1
8．（2025·四川德阳·二模）已知在平面直角坐标系中，，动点满足，点为抛物线上一动点，且点在直线上的投影为，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．（23-24高三下·西藏拉萨·期末）已知函数（，，）的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．函数的最小正周期是，，
B．函数的对称中心为
C．函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到
D．函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到
10．（24-25高三上·山东济南·期末）已知函数的定义域为，且满足，则（ ）
A．
B．
C．既是奇函数又是偶函数
D．
11．（2025·山西·一模）已知，其中，且，，若恒成立，则（ ）
A．B．是的极小值点
C．在上单调递减D．在上单调递增
三、填空题
12．（2025·四川内江·一模）若函数为奇函数，则实数m的值为 ．
13．（24-25高三上·浙江绍兴·期中）已知实数，则的最小值是 .
14．（2025·辽宁·模拟预测）已知椭圆的右焦点为为上两个不同的点，（为坐标原点），，则的离心率为 ．
（模式：4+2+1 满分：37分 限时：25分钟）
一、单选题
1．（2024·北京海淀·三模）已知直线和圆，则“”是“存在唯一k使得直线l与相切”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．（23-24高三下·湖南·阶段练习）已知，，，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·辽宁·模拟预测）如图，正方形的边长为1，取正方形各边的四等分点，得到第2个正方形，再取正方形各边的四等分点，得到第3个正方形，依此方法一直进行下去，若从第个正方形开始它的面积小于第1个正方形面积的，则（ ）（参考数据：）
A．8B．9C．10D．I1
4．（2025·四川德阳·二模）在三棱锥中，平面平面为等腰三角形，且，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
5．（24-25高三上·安徽·阶段练习）样本数据的平均数是，方差是，极差为，则下列判断正确的是（ ）
A．若，则的平均数为
B．若，则的方差为0
C．若的极差是，则
D．若，则这组数据的第75百分位数是
6．（24-25高三上·山东济南·期末）已知函数与其导函数的定义域均为R，且为奇函数，，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
7．（24-25高三上·广西·期中）已知函数，过点可作2条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是 .
（模式：1+1+1 满分：16分 限时：15分钟）
一、单选题
1．（2025·辽宁·模拟预测）已知为双曲线的右顶点，为上一点，关于轴的对称点为，，，的面积为，则的焦距为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
2．（2025·四川内江·一模）函数，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，在上是增函数
B．当时，在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
C．在上为减函数，则
D．当时，有且只有一个零点，则
三、填空题
3．（2025·四川德阳·二模）若关于的方程在区间上有且仅有一个实数解，则实数 ．