数学六年级上册（2024）花坛的周长备课ppt课件

这是一份数学六年级上册（2024）花坛的周长备课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，探索新知，阅读理解，制订计划，可以用字母试一试，解决问题，我用r表示花坛半径，回顾反思，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握圆的周长公式的实际应用，能解决“扩建小路后周长变化”的问题。学会用字母表示数量关系，通过代数推导验证规律，体会代数方法的便捷性。（重点）2. 实现从“举例验证”到“字母推导”的思维跨越，真正理解规律的普适性，而非停留在“试数”的层面。（难点）
如图所示，圆形花坛周边扩建出1 m宽的小路。扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了多少米?
没有花坛半径的数据怎么计算呢？
我画了图，扩建1 m宽的小路，就是指小路外侧大圆的半径比花坛半径增加1 m。
我们要解决的是大圆周长比小圆周长增加了多少米。
你准备怎样解决这个问题？（教材P42）
我们可以假设花坛的半径是2 m。
尝试解决问题，你对自己的方法有调整吗？（教材P42）
我设了3个数，结果都一样，还有很多数，试不完啊！
我也用r表示花坛半径，怎么结果不一样？
2π（r+1）应该用2π分别乘r和1。
答：扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了2π米。
不管花坛半径是多少米，扩建后圆的周长都比原来增加2πm。
用字母表示关系真方便。
解决问题过程中可以根据实际情况调整计划。
如果是正方形绿地周边扩出1 m宽的小路，扩建后正方形的周长会比原来增加多少米呢？有没有规律呢？
用a表示正方形的边长。
（a+2）×4-4a=8（m）
学习完本节课，你有什么收获？
能熟练运用圆的周长公式解决“扩建小路周长变化”类实际问题。​ 理解并推导：圆（或正方形）向外扩建固定宽度时，周长的变化规律，能区分“半径/边长变化”与“周长变化”的关系。​ 掌握用“假设法”“字母代数法”解决无具体数据的几何问题，体会代数方法的通用性。‌‌‌