2026年四年级下册北师大版数学期末模拟卷（一）（含答案解析）

这是一份2026年四年级下册北师大版数学期末模拟卷（一）（含答案解析）试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．小伟从家到外婆家走第( )条路最近。比较第①条路与第②条路时，依据的是两点间的所有连线中，( )最短；比较第③条路与第②条路时，依据的是在三角形中，任意两边之( )大于第三边。
2．用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。
3．有108人参加团体操表演，其中女生人数比男生人数的3倍还多4人，参加团体操表演的男生有( )人，女生有( )人。
4．在一次跳远测试中，小军、小兰和小新的平均成绩是a米，小军跳了x米，小兰跳了y米，小新跳了( )米。
5．由7个十，5个0.1和3个0.001组成的数是( )，读作( )。
6．在（ ）里填上合适的数。
3吨25千克＝( )吨 2.25小时＝( )分 30平方厘米＝( )平方分米
7．一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的3倍少8元，毛衣的价格是___________元。
8．凌晨3点半，钟表的时针和分针的夹角是( )°。
9．小明问王叔叔年龄，王叔叔说：“当我像你这么大时，你才10岁，而当你像我这么大时，我就58岁了。”今年小明( )岁，王叔叔( )岁。
10．王阿姨的微信零钱中有500元，她用微信零钱付款买了2千克红富士苹果。红富士苹果x元/千克，付款后王阿姨的微信零钱中还剩( )元；当x＝5.4时，王阿姨的微信零钱中还剩( )元。
11．港珠澳大桥不仅是交通要道，还蕴含着丰富的文化意义。在桥梁文化中，曲线设计常被赋予美学价值。明明好奇港珠澳大桥为何建成弯曲形状而非直线，从文化角度看，直线设计在数学上的理论依据是( )；而在建筑文化里，三角形结构被广泛应用于桥墩，其数学理论依据是( )。
12．如图，一张长7.2cm、宽3.4cm的长方形纸，沿对角线翻折后，得到如图所示的图形，阴影部分的周长是( )cm。
13．一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别长4厘米和6厘米，那么第三条边最长( )厘米、最短( )厘米。
14．一个等腰三角形的一个内角是30°。（括号里填度数）
如果它是一个锐角三角形，那么这个三角形的顶角是( )，底角是( )；
如果它是一个钝角三角形，那么这个三角形的顶角是( )，底角是( )。
15．如图，如果每张桌子每边坐2人，那么摆一张桌子可以坐8人，摆2张桌子可以坐16人，摆3张桌子可以坐24人，摆n张桌子可以坐( )人（用含n的式子表示）；当n＝9时，一共可以坐( )人。
二、判断题（5分）
16．在10.2和10.6之间的小数有4个。( )
17．四年级学生乐乐参加学校举行的“阅读计划”，他a小时看书84页，平均每小时看84÷a页。( )
18．不改变0.2的大小，把0.2改写成三位小数是0.020。( )
19．用一口平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一面要3分钟，两面都要烙，烙5张饼至少要15分钟。( )
20．兰兰和东东分别买了一支同样长的铅笔，三天后兰兰用去了2.4厘米，东东用去了2.15厘米，兰兰剩的铅笔长。( )
三、选择题（10分）
21．下列问题能用“5x－3”表示的是（ ）。
A．手工课上，同学们折千纸鹤。第一组折了x只，第二组折的数量比第一组的5倍少3只，第二组折了多少只？
B．农场里养了x只白兔，黑兔的数量比白兔的5倍多3只，黑兔有多少只？
C．快递站分拣包裹，平均每小时分拣x件，分拣了5小时，还剩3件没分拣，快递站一共要分拣多少件包裹？
D．妹妹今年x岁，姐姐的年龄比妹妹的5倍多3岁，姐姐今年多少岁？
22．有25盒巧克力，其中有一盒是次品（比较轻），假如用天平称，至少要称（ ）次能保证找出次品。
A．2B．3C．4D．5
23．观察下面的立体图形，从上面看到的形状是（ ）。
A．B．C．D．
24．下面关于小数的意义，说法正确的是（ ）。
A．小数就是比1小的数B．0.5和0.50的意义相同
C．小数是十进制分数的另一种表现形式D．小数的位数越多，这个小数就越大
25．把一根长20厘米的绳子剪成3段后围成一个三角形，第一剪的位置距离绳子的一端不能是下面的选项（ ）。
A．6厘米B．8厘米C．9厘米D．10厘米
26．比较0.70与0.7、它们（ ）。
A．大小相同，计数单位相同B．大小不同、计数单位相同
C．大小相同，计数单位不同D．大小不同，计数单位不同
27．笔记本的单价是m元，书包的单价比它的5倍还多n元。书包的单价是多少元（ ）。
A．（5m－n）B．5（m＋n）C．（5m＋n）D．（m＋n）÷5
28．一个长方形的长是1.2米，宽是0.5米，它的面积是（ ）平方米。
A．0.6B．66C．0.06D．60
29．笑笑新买了一套服装，其中一条裤子的价格是x元，一件上衣的价格是裤子的1.5倍，笑笑的这套服装一共（ ）元。
A．1.5xB．2.5xC．2.5 D。不确定
30．一个三角形中每个角都不小于 ，它是一个（ ）三角形。
A．钝角B．等边C．直角D．无法判断
四、计算题（10分）
31．直接写出得数。
635＋65＝ 3.7＋0.8＝ 2.31×100＝ 810÷100＝
5.3＋7＝ 4.72－0.2＝ 6.9÷10＝ 93－93÷31＝
0.3×100÷1000＝ 5600÷25÷4＝
32．用竖式计算，带※的要验算。
24×13＝ 60×54＝ 35×78＝ ※12.3－5.9＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。


34．解方程（带“※”的要检验）。
2（3x＋4）－24＝38 ※ 18－4（x－1）＝2
35．计算下面各三角形中未知角的度数。
36．看图列方程并解答。
五、作图题（5分）
37．观察下面图形，分别画出从正面，上面和左面看到的图形。
正面 上面 左面
六、解答题（45分）
38．市少年宫举行“中国梦·我的梦”航模比赛，小学中、高年级组共参赛60人，比低年级参赛人数的2.4倍多12人。低年级参赛的有多少人？（列方程解答）
39．小区新建的游泳池长50米。为参加科技节，龙龙和乐乐一起到游泳池测试各自制作的遥控船。沿着一条泳道的长，让两艘船同时从两端相向而行，2分钟后相遇。已知龙龙的遥控船速度为13米/分，求乐乐遥控船的速度。（请列方程解答）
40．在跳远比赛中，小胖跳出了3.16米，比小丁丁少跳0.23米，亮亮比小丁丁少跳0.19米，亮亮跳了多少米？
41．某企业斥巨资研究出一款新型人工智能芯片，据测试，该新型人工智能芯片的运算速度可达50000亿次/秒，比某旧型号芯片运算速度的80倍还多4000亿次，旧型号芯片的运算速度是多少亿次/秒？（列方程解答）
42．一项科学研究表明：10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面式子计算：睡眠时间＋岁数×0.1＝10。邹老师30多岁，他每天睡6.5小时就满足睡眠要求，邹老师今年多少岁？（列方程解决问题）
43．同学们乘坐观光大巴从西山茶马花街前往滇池海鸥观景点，观光车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。同学们乘观光车一共行驶了8.5千米，需要支付车费多少元？
44．鹳雀楼因唐代诗人王之涣“欲穷千里目，更上一层楼”的名句成为文人墨客的打卡圣地。景区文创店推出的书签既是纪念更是文化传递，每套原来售价6.98元。景区为推广文化，推出优惠：每套都比原价便宜0.5元。四（1）班开展“诗词里的运城”主题活动，要给全班40名同学每人买1套书签。
(1)优惠后四（1）班实际要付多少钱？
(2)实际付款比原价节省多少钱？
45．毕业照将儿童从稚嫩到少年的轮廓变化凝结为具象画面，成为个人成长史中可触摸的时间切片。通过对比不同学段照片，能直观感知身体发育与气质蜕变。六（4）班有56名学生与5位老师合影，定价32.5元（含8张照片），另外每加印一张2.8元，每人一张照片，一共需要多少元钱？
46．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日。育青小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了150本《西游记》，比购买《三国演义》本数的3倍还多12本。学校购买了多少本《三国演义》？（用方程解答）
47．太原是国内首个实现纯电动出租车全覆盖的城市。纯电动出租车的收费标准如下表所示。张阿姨计划乘坐这种出租车从家到书店，导航显示出租车的行驶距离是15千米。如果不考虑堵车产生的累加费用，张阿姨乘出租车从家到书店最少要支付多少钱？
48．养蚕不仅可以丰富学生的活动，而且可以培养学生的责任感。收获的蚕茧在纺织业也有着举足轻重的地位。下面是四年级三个班学生养蚕收获的蚕茧的质量。
(1)四（2）班比四（1）班多收获多少千克蚕茧？
(2)四年级这三个班一共收获了多少千克蚕茧？
49．居民生活用水价格为阶梯式计量，水费价格如下表。张叔叔家装修的五月份用水28立方米，需缴水费多少元？
50．暑假期间，爸爸、妈妈带乐乐和妹妹开启了一场北京之旅。我们的首都北京是一座古老与时尚交错、传统与现代并存的城市。在这里，我们可以：
听：直抵人心的声音；说：一个去北京上大学的梦想；
读：一段浩瀚变迁的千年历史；写：一册自我激励的研学日记。
他们一家从运城出发乘坐高铁到达北京，高铁收费标准如下：
往返买高铁票共需要多少钱？（注：乐乐身高1.45米，妹妹1.1米）
距离
收费
3千米以内（含3千米）
8元
超过3千米的部分
每千米收费1.6元
注：不足1千米按1千米计算。
班级
四（1）班
四（2）班
四（3）班
蚕茧质量
8.06千克
11.31千克
9.8千克
23立方米以内（含23立方米）
1.60元／立方米
23立方米以上至30立方米（含30立方米）
2.40元／立方米
30立方米以上
3.20元／立方米
运城—北京
类型
成人
1.2米－1.5米儿童
1.2米以下儿童
收费方式
全价
半价
免费
收费标准（元/人）
307
153.5
0
参考答案与试题解析
1．② 线段 和
【分析】根据“两点之间线段最短”，②是小伟家与外婆家之间的直接线段，比曲线①和折线③都短，因此走第②条路最近。
比较①（曲线）与②（线段）时，依据的是“两点间的所有连线中，线段最短”，曲线长度必然大于连接两点的线段长度。
③的路线是三角形的两条边（小伟家到电影院、电影院到外婆家），②是三角形的第三条边，根据“三角形任意两边之和大于第三边”，因此③的长度（两边之和）大于②的长度。
【解析】小伟从家到外婆家走第②条路最近。比较第①条路与第②条路时，依据的是两点间的所有连线中，线段最短；比较第③条路与第②条路时，依据的是在三角形中，任意两边之和大于第三边。
2．5 6
【分析】根据题意，要使从上面看到的图形不变，可以只保留几何体的底层的小正方体，把第2、3层的小正方体拿掉，第2层有4个小正方体，第3层有1个小正方体；要使从右面看到的图形不变，可以只保留这个几何体第2列的小正方体，把第1、3、4列的小正方体拿掉，第1列有2个小正方体，第3列有3个小正方体，第4列有1个小正方体。
【解析】4＋1＝5（个）
2＋3＋1＝6（个）
3．26 82
【分析】设男生有x人，则女生有（3x＋4）人。根据男生人数＋女生人数＝总人数列方程解决。
【解析】解：设男生有x人，则女生有（3x＋4）人。
3×26＋4
＝78＋4
＝82（人）
所以，男生有26人，女生有82人。
4．3a－x－y
【分析】用三人的平均成绩乘3，求出三人总成绩，再依次减去小军、小兰跳的距离即可求出小新跳的距离。
【解析】三人跳远的总成绩为3a米，小新的成绩＝三人总成绩－小军成绩－小兰成绩，因此小新跳了（3a－x－y）米。
5． 七十点五零三
【分析】先分别算出各部分代表的数值，7个十表示70；5个0.1表示0.5；3个0.001表示0.003。小数的读法规则：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从左到右，一个数字一个数字读。
【解析】7个十表示70；5个0.1表示0.5；3个0.001表示0.003，组成的数是70.503。
70.503读作七十点五零三。
6．3.025 135 0.3
【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1吨＝1000千克，1小时＝60分，1平方分米＝100平方厘米。
【解析】3吨25千克＝3吨＋25千克＝3吨＋（25÷1000）吨＝3吨＋0.025吨＝3.025吨
2.25小时＝2.25×60＝135分
30平方厘米＝30÷100＝0.3平方分米
3吨25千克＝3.025吨，2.25小时＝135分，30平方厘米＝0.3平方分米。
7．3a－8
【分析】先算出衬衫价格的3倍是3a元，少8元就减去8元，因此毛衣价格为（3a－8）元。
【解析】一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的3倍少8元，毛衣的价格是（3a－8）元。
8．75
【分析】凌晨3点半，时针指向大格数字3和4之间，分针指向大格数字6，分针与时针之间有2.5个大格，每个大格的夹角是30°，据此解答。
【解析】360÷12＝30°
30°×2.5＝75°
9．26 42
【分析】小明和王叔叔的年龄差是个定值，设年龄差为x岁，当小明10岁时，王叔叔的年龄是（10＋x）岁，这也是小明现在的年龄，那么王叔叔现在的年龄还是比小明大1个年龄差，即王叔叔现在的年龄为（10＋2x）岁；当王叔叔58岁时，小明的年龄是王叔叔现在的年龄，即（10＋2x）岁，这时王叔叔还是比小明大一个年龄差，也就是（10＋3x）岁，这时王叔叔58岁，列等式可以计算出年龄差，进而求出小明和王叔叔现在的年龄。
【解析】解：设小明和王叔叔的年龄差为x岁。
10＋3x＝58
3x＝58－10
3x＝48
x＝48÷3
x＝16
10＋16＝26（岁）
26＋16＝42（岁）
小明今年26岁，王叔叔今年42岁。
10．500－2x 489.2
【分析】求付款后剩余的钱：剩余钱数＝原有总钱数－买苹果花的钱。买苹果花的钱＝重量×单价，即2×x＝2x元，因此用500减2x得出剩余钱数。然后把x＝5.4代入计算即可。
【解析】2×x＝2x（元）
剩余钱数：（500－2x）元
当x＝5.4：
500－2×5.4
＝500－10.8
＝489.2（元）
11．两点之间线段最短
三角形具有稳定性
【分析】因为问题是直线设计相较于其他路径的理论依据，所以对应两点之间线段最短的知识点；
因为问题是三角形结构用于桥墩的稳定性相关依据，所以对应三角形具有稳定性的性质。
【解析】如果把两地起点和终点看作两个点，修直线桥梁的核心是追求最短通行路径，对应的理论依据即两点之间线段最短；
和可变形的四边形等图形不同，三角形本身不易变形。所以它具有稳定性，能提升桥墩结构牢固度，因此这就是三角形桥墩的数学理论依据。
12．21.2
【分析】周长的定义是封闭图形所有边的长度总和，我们把阴影部分的所有边依次列出来准备相加。沿对角线翻折后，折叠产生的新边的长度，和原长方形对应边的长度完全相等。
把阴影部分的所有边拼接求和后，会发现总长度刚好等于原长方形的2条长加上2条宽的总长度，也就是原长方形的周长。
【解析】（7.2＋3.4）×2
＝10.6×2
＝21.2（cm）
13．
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。已知两条边的长度，可以通过计算它们的和与差，确定第三条边的取值范围。最后结合“整厘米数”这一条件，在范围内找出最大的整数和最小的整数即可。
【解析】第三条边的长度小于已知两条边的长度之和：（厘米）
第三条边的长度大于已知两条边的长度之差：（厘米）
第三条边的长度范围是大于厘米且小于10厘米。
因为第三条边的长度是整厘米数，所以第三条边最长是厘米，最短是厘米。
14．30° 30°
【分析】等腰三角形如果是锐角三角形，那么它的顶角就是锐角，30°的角只能是顶角，那么用减去顶角，再除以2，就可求出每个底角是多少度。等腰三角形如果是钝角三角形，那么它的顶角就是钝角，所以30°的角就是底角，用减去两个底角的和，就是顶角的度数。
【解析】
如果它是一个锐角三角形，那么这个三角形的顶角是30°，底角是。
如果它是一个钝角三角形，那么这个三角形的顶角是，底角是30°。
15．8n 72
【分析】根据题意，桌子张数×8＝总人数，据此列出含字母的式子，当n＝9时，代入数值计算即可。
【解析】n×8＝8n（人）
当n＝9时，8n＝8×9＝72（人）
16．×
【分析】10.2和10.6之间不仅有一位小数，还可以有两位小数、三位小数……因此两个数之间有无数个小数。
【解析】在10.2和10.6之间的小数有无数个。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据平均每小时看的页数＝总页数÷看的时间，用a小时看的页数除以a，即可求出平均每小时看多少页，据此解答即可。
【解析】四年级学生乐乐参加学校举行的“阅读计划”，他a小时看书84页，平均每小时看84÷a页。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。
【解析】不改变0.2的大小，把0.2改写成三位小数，就是在0.2的末尾添上2个0，得到0.200，不是0.020。
故答案为：×
19．√
【分析】根据题意分析，先烙2张饼，同时下锅，一面要3分钟，两面一共需要3＋3＝6（分钟）。剩下3张饼，第一次先把2张饼同时下锅，3分钟时，将其中一张盛上来，另外一张反面，同时，再把第三张饼放上去；第二次，第一次放的那张饼可以出锅了，最后放的那张饼翻面，同时将盛出来的饼翻面放下去；第三次，就可以全部出锅了。共用时间3×3＝9（分钟）。把烙2张饼和烙3张饼的时间加起来就是至少要用的时间。
【解析】根据分析：
先烙2张饼，用时3＋3＝6（分钟）
剩下3张饼用最优方法烙，共需要3×3＝9（分钟）
总时间6＋9＝15（分钟），因此题目说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】两支铅笔同样长，谁用去的铅笔短，谁的铅笔剩下的长，据此解答即可。
【解析】2.4＞2.15，所以东东用的笔比兰兰的短，所以东东剩下的笔长。
故答案为：×
21．A
【分析】式子5x－3表示的是x的5倍少3的数。解题时需要逐一分析每个选项描述的数量关系，将其转化为含有字母的式子，再与题干给出的式子5x－3进行对比，找出一致的选项。
【解析】A．第二组折的数量＝第一组数量×5－3只，第一组折了x只，列式为5x－3，符合要求。
B．黑兔数量＝白兔数量×5＋3只，列式为5x＋3，不符合。
C．总包裹数＝已分拣数量＋未分拣数量，列式为5x＋3，不符合。
D：姐姐年龄＝妹妹年龄×5＋3岁，列式为5x＋3，不符合。
22．B
【分析】利用天平找次品时，将待测物品分成3份，且每份数量尽量接近。每次称其中数量相等的两份，通过天平的平衡或者倾斜判断次品在哪一份里，逐步缩小范围。
【解析】第一次称量：把25盒巧克力分成3份，按8、8、9来分。把两个8盒放到天平两端，若平衡，次品是9盒之中；若不平衡，次品在轻的8盒之中；
第二次称量：如果次品在9盒中，按3、3、3分，称其中的两个3盒，若平衡，次品在余下的3盒中；若不平衡，次品在轻的3盒中；
如果次品在8盒中，按3、3、2分，称两个3盒，若平衡，次品在余下的2盒中；若不平衡，次品在轻的3盒中；
第三次称量：如果次品在2盒中，称一次即可找出轻的那盒次品；
如果次品在3盒中，任取2盒称量，若平衡，余下的那盒就是次品；若不平衡，轻的那盒就是次品。
所以25个物品至少需要称3次才能保证找出次品。
23．D
【分析】观察立体图形，从上面看到有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形居中，据此解答。
【解析】由分析可知，观察立体图形，从上面看到的形状是 。
24．C
【分析】小数由整数部分和小数部分组成，整数部分可以是0，也可以大于0；根据小数的性质可知：在一个小数的末尾添上0或去掉0，这个小数的大小不变；分母是10、100、1000……的十进制分数，可以改写成小数的形式；小数的大小与位数的多少无关，比较小数大小时先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，以此类推。逐项分析即可。
【解析】A．小数不一定比1小，比如1.5、2.3都是小数，都大于1，错误。
B．0.5的计数单位是0.1，表示5个0.1；0.50的计数单位是0.01，表示50个0.01，二者大小相等，但意义不同，错误。
C．分母是10、100、1000……的十进制分数，可以改写成小数的形式，所以小数就是十进制分数的另一种表现形式，这个说法正确。
D．小数的大小和位数多少无关，比如0.1（一位小数）比0.01（两位小数）大，错误。
25．D
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，所以第一剪的位置距离绳子的一端小于绳子长度的一半。据此解答。
【解析】20÷2＝10（厘米）
第一剪的位置距离绳子的一端不能是10厘米。
26．C
【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此比较0.70与0.7的大小；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此比较它们的计数单位。
【解析】根据小数的性质可知：0.70末尾去掉“0”是0.7，所以0.70＝0.7，它们的大小相同；0.70是两位小数，计数单位是0.01；0.7是一位小数，计数单位是0.1；因为0.01≠0.1，所以它们的计数单位不同。综上所述，0.70与0.7大小相同，计数单位不同。
27．C
【分析】根据题意，书包的单价＝笔记本单价×5＋n，把笔记本的单价代入这个等量关系中并整理化简即可。
【解析】笔记本单价的5倍表示为：m×5，在含有字母的式子里，乘号可以省略不写，数字要写在字母前面，即5m。
比5m多n元，表示为5m＋n，所以书包的单价是（5m＋n）元。
28．A
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算得出结果后确定选项即可。
【解析】1.2×0.5＝0.6 （平方米）
它的面积是平方米。
29．B
【分析】求倍数，用乘法，用1.5乘x求出上衣多少钱，再加裤子的价钱即可解。
【解析】1.5x＋x＝2.5x（元）
笑笑的这套服装一共2.5x元。
30．B
【分析】三角形的内角和是180°，如果每个角都不小于60°，三个角的和又只能是180°，那么三个角只能都等于60°。
【解析】A．钝角三角形有一个角大于90°，不符合题意；
B．等边三角形三个角都是60°，符合题意；
C．直角三角形有一个角是90°，另外两个锐角的和是90°，至少有一个角小于60°，不符合题意；
D．根据条件可以判断，不符合题意。
所以它是一个等边三角形。
31．700；4.5；231；8.1；
12.3；4.52；0.69；90；
0.03；56
【解析】略
32．312；3240；2730；6.4
【分析】笔算两位数乘两位数时，首先将两个因数的相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数字去乘第一个因数每一位上的数字，乘得的积的末位与个位对齐。再用第二个因数十位上的数字去乘第一个因数每一位上的数字，乘得的积的末位与十位对齐，再相加。
笔算小数加、减法，先将各数的小数点对齐，即相同数位对齐，从末位算起，按整数加减法计算。得数的小数点要与横线上方的小数点对齐。若小数末尾有0，一般要去掉化简。
验算时，按照笔算整数加减法的验算法则，用差＋减数，检验是否等于被减数。小数减法验算仍需对齐小数点，按小数加减法计算。
【解析】24×13＝312 60×54＝3240 35×78＝2730 ※12.3－5.9＝6.4
验算：
33．3；9900；6000；
2500；6.54；18
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（2）把单独的99看成99×1，逆用乘法分配律简算；
（3）拆分48＝6×8，利用乘法结合律凑整8×125＝1000简算；
（4）把单独的25看成25×1，提取公因数25，逆用乘法分配律简算；
（5）减法性质：a−b−c＝a−（b＋c），后两个小数相加凑整简算；
（6）先算小括号内的减法，再从左往右依次算乘法、除法。
【解析】[（950－488）÷14]÷11
＝[462÷14]÷11
＝33÷11
＝3
99＋99×99
＝99×（1＋99）
＝99×100
＝9900
48×125
＝6×8×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000
35×25＋25×64＋25
＝35×25＋25×64＋25×1
＝25×（35＋64＋1）
＝25×（99＋1）
＝25×100
＝2500​
16.54−7.55−2.45
​＝16.54−（7.55＋2.45）
＝16.54−10
＝6.54​
（124−85）×12÷26​
＝39×12÷26
＝468÷26
＝18​
34．；
【分析】先化简方程，方程变为，将移项到等式右边，方程变为，然后根据等式的性质，等式两边同时除以6，计算解答即可；
先化简方程，方程变为，将2移项到等式左边，移项到等式右边，方程变为，然后根据等式的性质，等式两边同时除以4，计算解答即可；方程的检验把方程的解代入原方程看是否和右边相等即可。
【解析】
解：
解：
验算：把代入原方程，等式左边为：
，计算结果与等式右边相等。
方程左边＝方程右边，所以5是原方程的解。
35．（1）55°（2）42°
【分析】第1小题用180°减去直角和已知角求未知角；第2小题先利用平角180°算出三角形内的邻角，再用内角和求∠A。
【解析】（1）180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
（2）180°－（180°－80°）－38°
＝180°－100°－38°
＝80°－38°
＝42°
36．
【分析】从图中可知，每个杯子的价钱一个茶壶的价钱总价，据此列出方程，并求解。
【解析】
解：
37．
【分析】从正面看有层，底层有个小正方形，上层靠左有1个小正方形；从上面看有两层，第一层有个小正方形，第二层最左边和最右边分别有1个小正方形；从左面看有两列，第一列有个小正方形，第二列有1个小正方形，据此画图即可。
【解析】图略
38．20人
【分析】根据题意的等式关系：小学中、高年级组共参赛60人＝低年级参赛人数×2.4＋12人。据此列出方程求解即可。
【解析】解：设低年级参赛的有人。
答：低年级参赛的有20人。
39．12米/分
【分析】设乐乐遥控船的速度为x米/分。根据等量关系（龙龙船的速度乐乐船的速度）相遇时间=总路程列方程解答。
【解析】解：设乐乐遥控船的速度为x米/分。


x=12
答：乐乐遥控船的速度为12米/分。
40．3.2米
【分析】根据题意，小胖比小丁丁少跳0.23米，即小丁丁比小胖多跳0.23米，用小胖跳的距离加上0.23米即为小丁丁跳的距离；亮亮比小丁丁少跳0.19米，用小丁丁跳的距离减去0.19米即可求出亮亮跳的距离。
【解析】3.16＋0.23－0.19
＝3.39－0.19
＝3.2（米）
答：亮亮跳了3.2米。
41．575亿次/秒
【分析】根据题意可得出等量关系：旧型号芯片的运算速度×80＋4000＝新型芯片的运算速度，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设旧型号芯片的运算速度是x亿次/秒。
80x＋4000＝50000
80x＋4000－4000＝50000－4000
80x＝46000
80x÷80＝46000÷80
x＝575
答：旧型号芯片的运算速度是575亿次/秒。
42．35岁
【分析】设邹老师今年x岁，再根据等量关系“睡眠时间＋岁数×0.1＝10”列出方程，进而求出未知数的值即可。
【解析】解：设邹老师今年x岁，
6.5＋0.1x＝10
0.1x＝10－6.5
0.1x＝3.5
x＝3.5÷0.1
x＝35
答：邹老师今年35岁。
43．24.4元
【分析】根据“不足1千米按1千米计算”总路程8.5千米按照9千米计算，再根据3千米以内固定费用10元，超出3千米的部分按每千米2.4元计费，两段费用相加得到总车费。
【解析】9－3＝6（千米）
10＋6×2.4
＝10＋14.4‬
＝24.4（元）
答：需要支付观光车费24.4元。
44．(1)259.2元
(2)20元
【分析】（1）先求出优惠后的单价，再根据“单价数量=总价”的数量关系计算实际付款总额；
（2）可以直接利用“每套节省的金额购买数量=总节省金额”进行计算；
【解析】（1）（6.98－0.5）×40
＝6.48×40
＝259.2（元）
答：优惠后四（1）班实际要付元。
（2）（元）
答：实际付款比原价节省元。
45．180.9元
【分析】用56＋5＝61人，求出需要照片的人数；再用61－8，求出需要加印照片的数量；再根据总价＝单价×数量，求出需要加印照片的钱数，再加上定价，即可解答。
【解析】56＋5＝61（张）
2.8×（61－8）＋32.5
＝2.8×53＋32.5
＝148.4＋32.5
＝180.9（元）
答：一共需要180.9元钱。
46．46本
【分析】设学校购买了x本《三国演义》，根据《三国演义》本数×3＋12＝《西游记》的本数列方程解决。
【解析】解：设学校购买了x本《三国演义》。
3x＋12＝150
3x＋12－12＝150－12
3x＝138
3x÷3＝138÷3
x＝46
答：学校购买了46本《三国演义》。
47．27.2元
【分析】将总费用拆分为“起步价”和“超出部分费用”两部分。首先根据总行驶距离减去起步距离，求出超出部分的距离；然后根据“单价乘数量”求出超出部分的费用；最后将起步价与超出部分费用相加。
【解析】（15－3）×1.6
＝12×1.6
＝19.2（元）
19.2＋8＝27.2（元）
答：张阿姨乘出租车从家到书店最少要支付27.2元。
48．(1)3.25千克
(2)29.17千克
【分析】（1）用四（2）班的蚕茧质量减去四（1）班的蚕茧质量；
（2）将四年级每个班的蚕茧质量全部加起来即可；
【解析】（1）根据分析，解答如下：
11.31－8.06＝3.25（千克）
答：四（2）班比四（1）班多收获3.25千克蚕茧。
（2）根据分析，解答如下：
8.06＋11.31＋9.8＝29.17（千克）
答：四年级这三个班一共收获了29.17千克蚕茧。
49．48.8元
【分析】张叔叔家五月份用水28立方米，超过了第一阶梯的23立方米，但未超过第二阶梯的30立方米。因此，计算水费时需要将用水量分成两部分：第一部分为23立方米，按第一阶梯单价计算；第二部分为超过23立方米的水量，按第二阶梯单价计算；最后将两部分的费用相加即可求出总水费。
【解析】因为23＜28＜30，所以用水量分两部分计算。
23×1.6＋（28－23）×2.4
＝36.8＋5×2.4
＝36.8＋12
＝48.8（元）
答：需缴水费48.8元。
50．1535元
【分析】根据身高确定每位家庭成员的票价类型：爸爸和妈妈是成人，需买全价票；乐乐身高，需买儿童票（半价）；妹妹身高，免费。根据票价×人数算出需要的单程票，再乘2即可。
【解析】（307×2＋153.5×1）×2
＝（614＋153.5）×2
＝767.5×2
＝1535（元）
答：往返买高铁票共需要1535元。