2026学年四年级下册北师大版数学期末测试卷（一）（含答案解析）

这是一份2026学年四年级下册北师大版数学期末测试卷（一）（含答案解析），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，盈三；人出七，不足四，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（10分）
1．如图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形一定是（ ）。
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形
2．在数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段，围成三角形。如果第一次在3cm处剪了一刀，第二次在（ ）处剪才能围成三角形。
A．AB．BC．CD．D
3．一个物体从前面和上面看，看到的图形相同，这个物体可能是（ ）。
A．B．C．D．
4．学校准备新建一个等腰梯形的花坛，这个花坛的周长是64米，上底和下底共长28米，腰长（ ）米。
A．16B．12C．18D．24
5．下面图（ ）没有利用平行四边形容易变形的特点。
A．伸缩门B．升降机C．停车位 D.不确定
6．2024年12月21日是冬至，按照习俗李老师晚上下班后买了饺子皮回家包饺子。她用时如下：和馅15分钟，包饺子25分钟，烧开水7分钟，煮饺子5分钟，洗碗2分钟，盛饺子1分钟。至少需要（ ）分钟李老师才能吃上饺子。
A．55B．41C．46D．48
7．下面可以表示1.429中的“2”的含义的是（ ）。
A．2个B．C．D．
8．如图所示，被遮住的三角形一定是锐角三角形的是（ ）。
A．B．C．D．
9．一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面需要4分钟，两面都要烙，烙熟5张饼至少需要（ ）分钟。
A．8B．10C．20 D.不确定
10．下列说法中正确的是（ ）。
A．每年的上半年天数都相同。B．观察一个物体，每次最多能看到两个面。
C．奇思说4元8角是4.8元。D．淘气发现一个算式里只有一个“（ ）”。
二、填空题（25分）
11．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下，今有共买物，人出八、盈三；人出七，不足四。问：人数、物价各几何？大意为：有一些人共同买一个物品，每人出8元，还多3元；每人出7元，则还差4元。问，人数和物品的价格各是多少？答案：有( )人。物品价格是( )元。
12．下面是可调节的手机支架示意图，底座、支撑架和手机槽构成一个三角形。
(1)若将支撑架调节成图①的样子，，，则( )；按角分，这是一个( )角三角形。
(2)若将支撑架调节成图②的样子，则变成一个( )角三角形。
13．周末小辰在家里做家务，她做完这些家务至少需要( )分钟。
14．下面是2块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你根据图中的信息判断它们原来分别是什么三角形。（按角分）
( )三角形 ( )三角形
15．下图中，A点表示的小数为（ ）米；B点表示的小数为（ ）米；C点表示的小数是由4个0.1和4个0.01组成的，请在尺子上标出C的位置。
16．在一节数学好玩课中，小丽是这样摆的“”字，你能看懂吗？请你根据她的摆法填一填。
(1)摆1个“”需要( )根小棒，摆2个“”需要( )根小棒，摆n个“”需要( )根小棒。
(2)有152根小棒，按照上面的方法摆，可以摆( )个“”。
17．根据统计图回答问题。
(1)王越家旅行共行了( )千米。
(2)到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。
(3)不算休息，王越家平均每小时行( )千米。
18．妈妈每年都会在小颖生日那天给她测量身高，去年测得的身高是1m36cm，今年是1.42m，这一年小颖长高了( )cm。
19．笑笑在国家中小学智慧平台听了一节有趣的课程，课上介绍到少数民族白族的刺绣图案中有着丰富的几何线条。其中一种图案可以看作近似等腰三角形，如果这个三角形的两边长分别为5cm和11cm，那么第三条边的长度为( )cm，周长为( )cm。
20．下图新年宫灯价格最贵是( )元；如果价格最接近20元，是( )元。
21．芦笙节是苗族的传统节日。节日当天，阿花要为客人准备午饭：淘米2分钟，杀鱼5分钟，煮酸汤鱼15分钟，煮饭20分钟。阿花至少需要( )分钟，客人就能吃上午饭。
22．用小数表示下面各图中的涂色部分。
( ) ( ) ( )
23．妈妈感冒了，小红要照顾妈妈吃药和量体温，请帮助小红合理安排时间，做完下面的事情，用时最短为______________分钟。
24．特产商店售卖一种袋装擀面皮和盒装甑糕，小洋购买1袋擀面皮和2盒甑糕，花了20.65元，圆圆购买1袋擀面皮和3盒甑糕，花了26.55元，小奇购买2袋擀面皮和2盒甑糕，花了29.5元。如果购买1袋擀面皮和1盒甑糕，需要( )元。
25．2026年春晚小品《奶奶的最爱》中饰演孙子的三个机器人身高情况如下表：
(1)0.94是( )位小数，表示( )个0.01；1.18是由1个1、( )个0.1和( )个0.01组成。
(2)E1身高不足1.5米，是由数字“1”“3”和“6”组成的两位小数，它身高( )米。
(3)把三个机器人按身高从大到小排队：( )。
三、判断题（5分）
26．将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数扩大到原数的10倍。( )
27．直角三角形不一定是轴对称图形。( )
28．一个等腰三角形的底角是，它一定是个钝角三角形。( )
29．钝角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和。( )
30．一个小数的小数点先向右移动1位，再向左移动三位后，得到的数就缩小到原数的。( )
四、计算题（10分）
31．直接写出得数。
0.7＋0.3＝ 1.5＋0.8＝ 3.5×100＝ 0.4×1000＝ 4.8÷100＝
25×40＝ 125×40＝ 47＋53＝ 36×25＝ 560÷80＝
32．用竖式计算。
3.75＋6.25＝ 12.5－7.65＝ 4.08×15＝ 0.45×0.36＝
33．脱式计算，能简算的要简算。
10.62－5.74－4.26 15－6.75＋3.5 0.77×99＋0.77
34．解方程。
13x－4x＝18 8x－5×7＝37 15x÷2＝60
35．计算下列各角的度数。
36．看图列方程，并求出x的值。
五、作图题（5分）
37．涂一涂，表示下面的数。
38．图D是乐乐用13个小正方体搭建的几何体，请你先观察这个几何体，画出从前面、左面、上面看到的图形。
六、解答题（45分）
39．甲、乙两城市之间的铁路长690千米，一列火车以每小时110千米的速度从甲城开往乙城，另一列火车以每小时120千米的速度从乙城开往甲城。两车同时开出，经过多少小时两列火车相遇？（先写出等量关系，再列方程解决问题）
40．植树护绿，共建绿色家园！同学们为新栽的小树做支撑架，把两根木条重叠捆绑在一起。第一根木条长1.3米，第二根木条长0.9米，重叠捆绑后的部分长0.4米。捆绑后的木条一共长多少米？
41．3月22日是“世界水日”，某小学积极开展节水活动周。四年级同学一周共节约用水8.2吨，五年级同学比四年级同学一周多节约用水1.89吨。该小学五年级一周共节约用水多少吨？
42．小明和朋友要去外地参加自行车越野赛，需要将自行车从A地运到B地。运费按里程数计算，每行驶100千米需要运费325元。另外，装卸自行车共需付劳务费50元。
(1)如果A城到B城的路程是a千米，小明共需支付费用多少元？（用含有字母的式子表示）
(2)如果千米，需要支付费用多少元？
43．自2025年春季学期起，江苏全省义务教育学校全面实施“2·15专项行动”。为了丰富活动种类，五年级老师购买了一些体育用品，其中购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元。购买跳绳用了多少元？（列方程解答）
44．快递专用车的最大装载质量发生了新变化，原来的最大装载质量比现在的2倍少60千克。已知原来的最大装载质量和现在的最大装载质量一共是480千克，那么现在的最大装载质量是多少千克？（列方程解答）
45．超市里的这四种文具花花都很喜欢，但是她只有25元，能买哪两种文具各一个？还剩多少元？
46．笔墨纸砚被称为文房四宝。上三年级后，好多同学都非常重视书写，一开学就准备笔墨，丽丽买了1瓶墨汁和3支毛笔，你知道需要多少元？
47．
(1)笑笑买了一袋薯条和一个面包，一共花了多少元？
(2)妈妈给淘气10元钱，淘气买了一块巧克力和一袋饼干，应找回多少钱？
(3)看上图你还能提出什么数学问题？提出问题并解答。
48．某校开展了“红领巾奖章”争章活动；少先队员们都积极踊跃参加，活动结束后老师和同学们都会佩戴红领巾合影纪念。老师和同学们佩戴的红领巾都是等腰三角形而且分为大号和小号，大号红领巾底边长120厘米，腰长72厘米；小号红领巾底边长100厘米，腰长60厘米。
(1)大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长多少厘米？
(2)小号红领巾的三个内角中，一个角是，另一个角是，第三个角是多少度？
49．某商场推出了优惠活动：满200减30，满300减50。妈妈已经挑选了一些商品，总价是287.6元。为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该再挑选哪件商品？最后应付多少元？
50．认真读题，并准确填空。
(1)该单元楼居民的用水最高峰是( )月份，( )月份用水最少。
(2)若每吨水2.39元，这个单元楼居民第一季度共缴水费多少元？
事项
整理房间
扫地
拖地
擦桌子
洗衣服（用洗衣机）
晾衣服
时间（分钟）
5
4
7
2
30
3
拿杯子倒开水
等开水变温
找感冒药
给妈妈量体温
2分钟
7分钟
2分钟
5分钟
机器人
小布米
N2
E1
身高（米）
0.94
1.18
？
参考答案与试题解析
1．A
【分析】根据题图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，根据“有两条边相等的三角形是等腰三角形”即可解答。
【解析】由分析得出：
沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，那么得到的三角形一定是等腰三角形。
2．C
【分析】图中1段表示1厘米，分别求出在4个位置处剪开时，3段吸管的长度；再将较短的两根相加，把这个和与最长的一根比较大小，若和大于最长的一根则能围成三角形，若和小于或等于最长的一根，则不能围成三角形。
【解析】A．第二次在A处剪，三段长为：3厘米、1厘米、9厘米，因为3＋1＜9，所以A点不可以；
B．第二次在B处剪，三段长为：3厘米、2厘米、8厘米，因为3＋2＜8，所以B点不可以；
C．第二次在C处剪，三段长为：3厘米、4厘米、6厘米，因为3＋4＞6，所以C点可以；
D．第二次在D处剪，三段长为：3厘米、7厘米、3厘米，因为3＋3＜7，所以D点不可以。
3．C
【分析】
A图形，从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，居中，下面1行3个小正方形，；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，居中，；
B图形，从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，左对齐，；从上面看，共有1行， 3个小正方形，；
C图形，从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐，；从上面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐，；
D图形，从前面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，；从上面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，。
【解析】
一个物体从前面和上面看，看到的图形相同，这个物体可能是。
4．C
【分析】根据梯形周长等于四条边长度之和，且等腰梯形的两条腰长度相等。用周长减去上底与下底的和，求出两条腰的长度和，再除以2即可求出一条腰的长度。
【解析】先求两条腰的长度和：（米）
再求一条腰的长度：（米）
所以腰长是18米。
5．C
【解析】平行四边形容易变形的特点被用于需要伸缩、折叠的结构，而停车位只是利用了平行四边形的形状，没有变形的设计。
6．C
【分析】根据吃上饺子的流程可知，可以同时进行的只有烧开水的7分钟和洗碗的2分钟，即在包饺子的同时烧开水，可以节省7分钟；在煮饺子的同时洗碗，节省2分钟。据此解答。
【解析】
（分钟）
至少需要46分钟李老师才能吃上饺子。
7．B
【分析】本题需要先明确1.429中“2”的意义，它在百分位上，表示2个0.01，也就是0.02。然后分别分析每个选项图形所表示的数值，看哪个能表示0.02。
【解析】A．2个也就是2个0.1，即0.2，不符合题意；
B．图形将整体平均分成100份，涂色部分占2份，可表示0.02，符合题意；
C．两个小圆在千分位上，表示2个0.001，即0.002，不符合题意；
D．图形将整体平均分成10份，每份是0.1，箭头标注位置表示0.2，不符合题意。
8．D
【分析】三角形按角分类：三个角都是锐角（小于90°）的是锐角三角形，有一个直角的是直角三角形，有一个钝角的是钝角三角形；且任意三角形都至少有2个锐角。
【解析】A．只露出1个锐角，剩余两个角可能存在直角或钝角，因此无法确定它一定是锐角三角形，排除。
B．只露出1个锐角，剩余两个角可能存在直角或钝角，因此无法确定它一定是锐角三角形，排除。
C．露出的顶点带有直角标记，说明这个角是直角，因此这个三角形一定是直角三角形，不符合要求，排除。
D．露出了两个锐角，判断图中两个锐角延长线组成的第三个角的大小，第三个角小于90°，三个角都是锐角，所以一定是锐角三角形，符合要求。
则被遮住的三角形一定是锐角三角形的是。
9．C
【分析】在烙饼问题中，如果锅里最多放2张饼，两面都要烙，且两面烙的时间一样长，根据公式：烙饼时间＝饼的张数×烙一面的时间，代入数据计算即可。
【解析】一个平底锅每次能烙2张饼，两面都要烙。
满足分析中的3个条件，计算烙饼总时间列式：
5×4＝20（分钟）
所以，烙熟5张饼至少需要（20）分钟。
10．C
【分析】分析各个选项，选出正确的选项即可。
A．上半年的天数包括1月至6月，其中比较特殊的是2月份平年有28天，闰年有29天，再把上半年的天数相加，进行判断即可。
B．假设这个物体是长方体或者正方体，看最多能看到的面数，据此进行判断即可。
C．根据1元＝10角，把8角以元为单位的数，再与4元相加，再进行判断即可。
D．一个算式中，可能不止有一个“（ ）”，比如：（2＋3）×（7－3），就有2个“（ ）”，据此进行判断即可。
【解析】A．半年是指1月到6月。其中1月、3月、5月是大月，有天；4月、6月是小月，有天；2月在平年有天，在闰年有天。
平年上半年的天数：31×3＋30×2＋28
＝93＋60＋28
＝181（天）
闰年上半年的天数：31×3＋30×2＋29
＝93＋60＋29
＝182（天）
181≠182，因此每年的上半年天数不相同，该选项错误。
B．观察长方体或正方体物体时，站在一个位置观察，最少能看到个面，最多能看到个面（例如从顶点处观察）。此选项错误。
C．角＝0.8元。4元角合起来是元。此选项正确。
D．比如：（2＋3）×（7－3），这个算式中有两个“（ ）”，因此原题说法不正确，该选项不正确。
11．7 53
【分析】设有x人，物品价格固定不变，根据“每人出8元，多3元”可得物价为（8x－3）元，根据“每人出7元，差4元”可得物价为（7x＋4）元，因此列出方程8x－3＝7x＋4，解方程求出人数，再代入求出物价。
【解析】解：设有x人。
8x－3＝7x＋4
8x－3－7x＝7x＋4－7x
x－3＝4
x－3＋3＝4＋3
x＝7
8×7－3
＝56－3
＝53（元）
所以有7人。物品价格是53元。
12．(1) 50 锐
(2)钝
【分析】根据三角形的内角和180°，计算出∠3的度数，根据三个角的度数可以判断出三角形的类型；根据图②三角形的样子，观察三个角的形状，判断三角形的类型。三角形类型按角分：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90°；2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90°；3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90°且小于180°。
【解析】（1）180°－50°－80°
＝130°－80°
＝50°
∠3＝50°，三个角均小于90°，所以按角分类，这是一个锐角三角形。
（2）图②的三角形，观察图形可知，有一个角大于90°且小于180°，所以图3是一个钝角三角形。
13．33
【分析】洗衣服使用洗衣机需要30分钟，这个过程不需要人一直看守，因此可以利用这段等待时间去完成整理房间、扫地、拖地和擦桌子。晾衣服必须在洗衣服完成后才能进行。通过合理安排顺序，使同时进行的任务时间总和不超过最长任务的时间，从而求出最少总时间。
【解析】为了节省时间，应该先启动洗衣机洗衣服，在洗衣机工作的同时进行其他家务，洗完衣服后再晾衣服。
其他家务（整理房间、扫地、拖地、擦桌子）所需的时间总和为：5+4+7+2=18（分钟）
因为18