2025-2026学年下学期重庆南开中学高二数学2026年6月练习十一试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期重庆南开中学高二数学2026年6月练习十一试卷含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若a,b∈ℝ，则“2a>2b”是“lna2>lnb2”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
2. 记集合A={x∣|x−3|0，b>0，且ab=a+b+3，则ab≥9
11. 甲、乙两人进行足球点球比赛，用抽签的方式决定谁先进行，甲、乙抽中的机会均等. 每次点球若射中，则继续；若未射中，则换对方点球. 已知甲、乙每次点球射中的概率分别为23，12，且每次点球是否射中相互独立，则（ ）
A. 第2个球是甲射门的概率为712
B. 在第1个球和第2个球均是甲射门的条件下，第3个球是乙射门的概率为12
C. 前4个球中甲、乙各射2个的概率为1136
D. 在第3个球是甲射门的条件下，第1个球是乙射门的概率为2043
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a4= .
13. 已知正数a，b满足a+b=1，则a+2ba2+ab+b2的最大值为 .
14. 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线
使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点．他在家里做了个探究实验：如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为1个单位长度，在球的右上方有一个灯泡P（当成质点），灯泡与桌面的距离为4个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为A，影子椭圆的右顶点到A点的距离为3个单位长度，则这个影子椭圆的离心率e= ．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．一座城市的夜间经济不仅有助于拉动本地居民内需，还能延长外地游客、商务办公者等的留存时间，带动当地经济发展，是衡量一座城市生活质量、消费水平、投资环境及文化发展活力的重要指标．数据显示，近年来中国各地政府对夜间经济的扶持力度加大，夜间经济的市场发展规模保持稳定增长，下表为2017—2022年中国夜间经济的市场发展规模（单位：万亿元），其中2017—2022年对应的年份代码依次为1−6．
（1）已知可用函数模型y=a·bx拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（a，b的值精确到0.01）；
（2）某传媒公司预测2023年中国夜间经济的市场规模将达到48.1万亿元，现用（1）中求得的回归方程预测2023年中国夜间经济的市场规模，若两个预测规模误差不超过1万亿元，则认为（1）中求得的回归方程是理想的，否则是不理想的，判断（1）中求得的回归方程是否理想．参考数据：
0，g(t)单调递增；当t∈(1,+∞)时，g′(t)4，因为MQ→=λQN→，
所以(−3−x1,2−y1)=λ(x2+3,y2−2)，得λ=2−y1y2−2=−k1k24，解得λ+1λ0，
所以λ≠−1，且λ