2025-2026学年下学期江苏连云港高二数学2026年6月联考试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期江苏连云港高二数学2026年6月联考试卷含答案，共6页。
注意事项
1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定
位置。
3.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指
定位置作答，在其他位置作答一律无效。
一、单项选择题（共8小题 满分40分）
1. 已知直线l的方向向量为ν=(6,2x−1,2)，平面α的法向量为n=(x,2,x−1)，若l⊥α，则实数x的值为（ ）
A. −32B. −13
C. 14D. 13
2. 若随机变量X∼N(2,σ2)，且P(X>3)=0.3，则P(110.828，所以零假设H0不成立，
所以根据小概率值α=0.001的独立性检验，推断患近视与每天综合体育活动时间
有关；
（2）从未患近视的60人中分层抽样抽取6人，抽取未达标人数为6×2060=2，抽取
达标人数为6×4060=4，
X的所有可能取值为0，1，2，
P(X=0)=C20C42C62=15，P(X=1)=C21C42C62=35，P(X=2)=C22C41C62=15，
所以X的分布列为
E(X)=0×15+1×35+2×15=1。
17.（1）若a=−1，则f(x)=lnx+x−1，则f'(x)=1x+1，f'(1)=1+1=2。
因为f(1)=0，所以切点坐标为(1,0)，切线斜率为2，
曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2(x−1)。
化简可得：2x−y−2=0。
（2）因为f(x)=lnx−ax−1，定义域为(0,+∞)，
所以f'(x)=1x−a，
当a≤0时，f'(x)=1x−a>0恒成立，
所以函数f(x)在(0,+∞)单调递增；
当a>0时，令f'(x)=0，解得x=1a，
当x∈0,1a时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增，
当x∈1a,+∞时，f'(x)0时，单调递
增区间为0,1a，单调递减区间为1a,+∞．
（3） 若∀x∈(0,+∞)，都有f(x)≤−1，即lnx−ax−1≤−1，
即a≥lnxx在(0,+∞)上恒成立，令g(x)=lnxx，x>0，
由题意，只需当x∈(0,+∞)时，a≥g(x)max即可，
令g'(x)=1−lnxx2=0，
因为当0