2025-2026学年下学期湖北省沙市中学高一数学2026年6月阶段检测试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期湖北省沙市中学高一数学2026年6月阶段检测试卷含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：2026年6月18日
一、选择题：本题共\（8 \）小题，每小题\（5 \）分，共\（40 \）分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数z=2+i1−i（i是虚数单位）在复平面上所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题为真命题的是（ ）
A．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
B．若m∥α，n⊂α，则m∥n
C．若n∥m，m⊄α，n⊂α，则m∥α
D．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
3．已知函数f(x)=lg(x2−ax−5)在(5,+∞)上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．(−∞,4) B．(−∞,4]
C．(4,+∞) D．[4,+∞)
4．不等式3xx+2≤1的解集为（ ）
A．{x|−20，b>0，若A，B，C三点共线，则2a+1b的最小值是（ ）
A． 8 B． 6
C． 4 D． 2
7．如图，三棱锥P−ABC中，PC=PB=PA=2，∆ABC为等腰直角三角形，斜边AC=22，M为PB的中点，则直线AM，PC所成角的余弦值为（ ）
A． 36 B． −36
C． 26 D． 13
8．在∆ABC中，AB=1，sin2A+sin2B=4sinAsinBcsC，则∆ABC的面积的最大值为（ ）
A．14B．34
C．12D．32
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．设z1为复数，则下列结论中正确的是（ ）
A．z12=|z1|2
B．复数6+5i与−3+4i分别表示向量OA→与OB→，则表示向量BA→的复数为9+i
C．若1z1为虚数，则z1也为虚数
D．若复数z满足1≤|z|≤2，则复数z对应的点所构成的图形面积为π
10．∆ABC满足sinA:sinB:sinC=2:7:3，且S∆ABC=63，则（ ）
A．∆ABC三个内角A、B、C满足关系A+C=2B
B．∆ABC的周长为10+27
C．若∠B的角平分线与AC交于D，则BD的长为635
D．设E为∆ABC外接圆上任意一点，则AE→·AC→的最大值为14+2833
11．如图；正方体ABCD−A'B'C'D'的棱长为2，M是侧面ADD'A'上的一个动点（含边界）；点P在CC'上；则下列结论正确的有（ ）
A．若|PC'|=1；沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为17
B．若|PC'|=1，三棱锥B'−ABP的外接球表面积为41π4
C．若|PC'|=12；BD'⊥PM，则点M的运动轨迹长度为322
D．若|PC'|=12；平面AD'P被正方体ABCD−A'B'C'D'截得截面面积为7338
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．若圆台的上下底面半径分别为1和4，侧面积为25π，则圆台的体积为 ．
13. 已知函数 f(x)={|x+2|,x≤0|lg3x|,x>0，若方程 f(x)−a=0 有4个根 x1，x2，x3，x4，且 x1