2025-2026学年下学期湖南师大附中高一数学2026年6月阶段检测试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期湖南师大附中高一数学2026年6月阶段检测试卷含答案，共6页。
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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求
1. 若(1−2i)(a+6i)∈R，则实数a等于
A. −3 B. −2
C. 2 D. 3
2. 如图，正方形O'A'B'C'的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积
A. 42 B. 82
C. 22 D. 4
3. 已知一组数据x1，x2，⋯，xn的平均数为x¯，方差为s2，则数据3x1+2，3x2+2，⋯，3xn+2的平均数和方差分别为
A. 3x¯+2，9s2 B. 3x¯+2，9s2+4
C. 3x¯，9s2+4 D. 3x¯+2，3s2+2
4. 设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是
A. 存在无数条直线与α，β都平行
B. 存在无数个平面与α，β都垂直
C. 存在两条平行直线a，b，a⊆α，b⊆β，a∥β，b∥α
D. 存在两条异面直线a，b，a⊆α，b⊆β，a∥β，b∥α
5. 从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，则这三个数之积为偶数且它们之和大于等于10的概率为
A. 15 B. 310
C. 25 D. 49
6. 如图，圆台的侧面展开图为半圆环，图中线段AB=8，C，O，D为线段AB的四等分点，则该圆台的体积为
A. 733π B. 73π
C. 533π D. 53π
7. 已知函数f(x)的定义域为R，f(x)+f(−x)=0，f(x+1)为偶函数，且f(1)=2，则f(2025)−f(2028)
=
A.1 B.2 C.3 D.4
8. 已知平面向量a，b，c，且|c|=2，向量a与c所成的角为60°，且|a+2tc|≥|a−c|对任意实数t恒成立，则
|2ta+b|+|b+c|的最小值为
A. 43 B. 213
C. 45 D. 221
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9. 已知事件A，B满足P(A)=0.4，P(B)=0.2，则下列说法正确的是
A. 若A与B互斥，则P(A∪B)=0.52
B. 若B⊆A，则P(AB)=0.08
C. 若A与B相互独立，则P(A¯B¯)=0.48
D. 若P(A∪B)=0.52，则A与B相互独立
10. 已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,|φ|