2025-2026学年下学期福州高级中学高二数学2026年6月适应性考试试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期福州高级中学高二数学2026年6月适应性考试试卷含答案，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，多选题等内容，欢迎下载使用。
试卷总分：150分 完卷时间：120分钟
第I卷（学考模拟测试 满分100分）
一、单选题：本题共有19小题，每小题3分，共57分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．命题“∃x>1，x2−x>0”的否定为（ ）
A．∃x>1，x2−x≤0B．∀x>1，x2−x≤0
C．∃x≤1，x2−x>0D．∀x≤1，x2−x>0
2．已知复数z=1+i，则z·z¯ =（ ）
A．1B．2
C．2D．±2
3．lg318−lg32 =（ ）
A．4B．2lg32
C．lg32D．2
4．sin25π12−cs25π12 =（ ）
A．12B．32
C．−12D．−32
5．用斜二测画法画水平放置的∆ABC，其直观图∆A'B'C'如图所示，其中B'C' A'O'=3，则原∆ABC的周长为（ ）
A．23B．43
C．10D．12
6．已知α、β表示两个不同的平面，m是一条直线且m⊂α，则m⊥β是α⊥β的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知函数f(x)=(m2−5m+7)xm+1为幂函数，则实数m的值为（ ）
A．4或3B．2或3C．3D．2
8．函数y=tan(4πx−13)的最小正周期为（ ）
A．4
B．π22
C．8
π24
9．已知a=(−1,2)，b=(1,1)，则|a−b| =（ ）
A．5−2B．1
C．5D．5
10．砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气，一扇环形砖雕如图所示.若∠AOC=2π3，OB=2，且扇形AOC的弧长为83π，则该扇环的面积为（ ）
A．4πB．4
C．23πD．2π
11．已知x>−1，则4x+1x+1的最小值为（ ）
A．−4B．0
C．4D．8
12．下列函数中，是奇函数且在区间(0,+∞)上单调递增的是（ ）
A．f(x)=lnxB．f(x)=x4
C．f(x)=1xD．f(x)=x3
13．不等式−3x2+5x−4>0的解集为（ ）
A．{x∣x≤−3或x≥2}
B．{x∣x≤−3或x≥1}
C．{x∣−3≤x≤1或x≥2}
D．∅
14．某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列事件是互斥而不对立的事件是（ ）
A．“恰有一名男生”和“全是男生”
B．“至少有一名男生”和“至少有一名女生”
C．“至少有一名男生”和“全是男生”
D．“至少有一名男生”和“全是女生”
15．若a,b,c∈R，且满足a>b>c，则下列不等式成立的是（ ）
A．3a1b2
C．ac2+1>bc2+1D．ac2>bc2
16．如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，B1C1的中点．
若AB=6，则三棱锥E−BCC1的体积是（ ）
A．72B．54C．36D．18
17．设函数f(x)={ax−2,x≤1ln⁡x,x>1，若f(x)在R上单调递增，则a的取值范围为（ ）
A．(0,+∞)B．(0,2]
C．(−∞,2]D．(0,3]
18．某电子产品的电池健康度E随循环次数n衰减的函数模型为E(n)=Ae−kn+30，其中A，k为常数，A>0,k>0,n∈N．已知E(0)=100，E(100)=80，则电池健康度从80衰减到60，循环次数大约需要增加（ ）（参考数据：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln7≈1.95）
A．120B．150C．170D．180
19．已知∆ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2−c2=23ab，若E为AB的中点，边AB上的中线CE长为263，则∆ABC面积的最大值为（ ）
A．223B．2
C．423D．823
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.
20. 设向量a、b满足|a|=4，|b|=9，⟨a，b⟩=π6，则a·(a−b)= .
21. 关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为{x∣−2