新高考数学二轮复习专项训练8 恒成立问题与能成立问题（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习专项训练8 恒成立问题与能成立问题（2份，原卷版+解析版），共8页。
一、恒成立问题
(1)由不等式恒成立求参数的取值范围问题的策略
①求最值法，将恒成立问题转化为利用导数求函数的最值问题．
②分离参数法，将参数分离出来，进而转化为a>f(x)max或a0时，，则下列说法正确的是（）
A．
B．在上单调递增，在上单调递减
C．若，则
D．若是在内的两个零点，且，则
5．（2023·全国·模拟预测）已知，恒成立，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．
C．恒成立D．的最大值为
6．（2023·重庆·模拟预测）已知，当时，存在b，，使得成立，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
7．（2024·浙江台州·二模）已知关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是 .
8．（2022高三·全国·专题练习）已知，不等式对任意的实数恒成立，则实数a的最小值为： ．
9．（22-23高三上·全国·阶段练习）若关于x的不等式有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为 ．
四、解答题
10．（2024·福建厦门·二模）若，都存在唯一的实数，使得，则称函数存在“源数列”.已知.
(1)证明：存在源数列；
(2)（ⅰ）若恒成立，求的取值范围；
（ⅱ）记的源数列为，证明：前项和.
11．（2023·浙江·模拟预测）已知为正实数，函数.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)求证：（）.
12．（2023·北京海淀·一模）已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若存在，使得，求a的取值范围．