2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第三章三角函数解三角形第二节同角三角函数的基本关系及诱导公式

这是一份2022届高考数学理一轮复习新人教版课件：第三章三角函数解三角形第二节同角三角函数的基本关系及诱导公式，共54页。PPT课件主要包含了－sinα，sinα，cosα，－cosα，tanα，－tanα，答案3，答案－sin2α等内容，欢迎下载使用。

sin2x＋cs2x＝1
2．两个注意(1)在利用同角三角函数基本关系式中的平方关系时，要根据角的范围对开方结果进行讨论．(2)利用诱导公式化简时要对题中整数k是奇数或偶数进行讨论．
(2)若1＋cs α＝3sin α，则tan α＝________．
方法总结同角三角函数基本关系式的应用技巧
3．(母题变式)在例3(1)中，如何求tan θ.
2．应用诱导公式时，注意(1)明确函数名是变，还是不变；(2)明确函数值符号是正还是负；(3)明确是否直接用公式；(4)明确各公式的应用顺序．3．含2π整数倍的诱导公式的应用由终边相同的角的关系可知，在计算含有2π的整数倍的三角函数式中，可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算．　　
类型 3　以“变式”为主线[例3]　(1)已知函数f(x)＝a sin (πx＋α)＋b cs (πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2 021)的值为(　　)A．－1 B．1C．3 D．－3解析：因为f(4)＝3，所以a sin α＋b cs β＝3，故f(2 021)＝a sin (2 021π＋α)＋b cs (2 021π＋β)＝－a sin α－b cs β＝－(a sin α＋b cs β)＝－3.
方法总结1．先用诱导公式将已知式和待求式都转化为角α的三角函数，然后再根据同角三角函数的基本关系求解，用诱导公式时务必先使其符合公式形式：变其角，合其形，求其值．
2．诱导公式与同角关系式结合起来，进行“三变”，变角、变名、变式．变名：主要是沟通已知与所求函数名之间的联系，进行转化，正弦↔余弦，切↔弦．变角：主要沟通已知角与所求角之间的联系，用已知角表示所求角．　　
2．sin21°＋sin22°＋…＋sin289°＝________．
1．(“1”的代换技术)(2018·高考全国卷Ⅱ)已知sin α＋cs β＝1，cs α＋sin β＝0，则sin (α＋β)＝________．