人教A版2025-2026学年高一下学期数学期末模拟卷（word版）

这是一份人教A版2025-2026学年高一下学期数学期末模拟卷（word版）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列物理量：①质量；②速度；③力；④加速度；⑤位移；⑥密度；⑦功．其中是向量的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．复数的实部是（ ）
A．1B．-1C．2D．
3．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ）
①“从二个白球一个红球中取二个球，其中必有一个球是白球”是必然事件；
②“当x为某一实数时，可使”是不可能事件；
③“明天上海要下雨”是必然事件；
④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件．
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
4．如图，攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称为攒尖，通常有圆形攒尖、三角形攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，某个园林建筑为六角攒尖，它的顶部的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥高为1且侧棱长为，则棱锥侧面积为（ ）
A．B．C．D．
5．某校高一年级有男生160人，女生120人，现需抽调人参与学校“5.4”文艺汇演志愿者工作.若按性别分层，采用比例分配的分层随机抽样.已知男生抽取16人，则（ ）
A．27B．28C．29D．30
6．已知平面向量，设在上的投影向量为，则与的夹角为（ ）
A．B．C．D．
7．设为复数，若，则的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．三棱锥中，，，且，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．关于平面向量，下列说法中正确的是（ ）
A．若，，则存在，使得
B．向量与不共线，则与都是非零向量
C．若，则
D．若向量与同向，且，则
10．某机构为了解新能源汽车的续航能力，从全国随机抽取了800辆新能源汽车，统计其续航里程（单位：km），将得到的800个数据分为5组：，并整理得到如图所示的频率分布直方图.记这800个数据的3个四分位数分别为，则（ ）
A．续航里程在区间内的频率为0.4
B．
C．
D．
11．小明与小红两人做游戏，抛掷一枚质地均匀的骰子，则下列游戏中不公平的是（ ）
A．抛掷骰子一次，掷出的点数为1或2，小明获胜；否则小红获胜
B．抛掷骰子两次，掷出的点数之和为奇数，小明获胜；否则小红获胜
C．抛掷骰子两次，掷出的点数之和为6，小明获胜；点数之和为8，小红获胜；否则重新抛掷
D．抛掷骰子三次，掷出的点数为连续三个自然数，小明获胜；掷出的点数都相同，小红获胜；否则重新抛掷
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中14题第一空2分，第二空3分．
12．已知复数满足，则其共轭复数__________.
13．在正四棱台中，，，则该棱台的体积为_______．
14．所对的三边为，则的最小值 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
已知z为复数，z＋2i和eq \f(z,2－i)均为实数，其中i是虚数单位．
(1)求复数z和|z|；
(2)若复数z1＝eq \(z,\s\up6(－))＋eq \f(1,m－1)－eq \f(7,m＋2)i在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．
16．（15分）
盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件{3个球中有1个红球2个白球}，事件{3个球中有2个红球1个白球}，事件{3个球中至少有1个红球}，事件{3个球中既有红球又有白球}．问：
(1)事件与是什么样的关系？
(2)事件与的交事件是什么事件？
(3)设事件{3个红球}，事件{3个球中至少有1个白球}，那么事件与是什么关系？与的交事件是什么？
17．（15分）
如图，在正方体中，分别是的中点．

(1)求证：四点共面；
(2)求异面直线所成的角.
18．（17分）
某同学用同一把尺子多次测量同一张标准A4纸的宽度，得到以下10个数据，，（单位：毫米）：
(1)计算该组数据的平均值和方差；
(2)考虑到测量误差问题，可能存在无效数据，可以采用如下准则进行无效数据筛选：
①记（其中s为样本标准差，，）；
②若（其中n为样本容量），则该数据x，判断为无效数据，否则认为该数据有效．
（ⅰ）求，并判断是否为无效数据（结果保留两位小数）；
（ⅱ）求，，，中无效数据的个数，并说明理由．
（参考数据：）
19．（17分）
如图所示，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，则平面坐标系xOy为仿射坐标系，若在仿射坐标系下，则把有序数对叫做向量的仿射坐标，记为．
(1)若，，求的模；
(2)若，，，有同学认为“”的充要条件是“”，你认为是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由；
(3)在仿射坐标系下，设，，，若对恒成立，求的范围及的最小值．
211
209
210
208
210
210
209
208
210
215
对照表
n
3
4
5
6
7
8
9
10
1.16
1.48
1.72
1.89
2.02
2.13
2.22
2.29