2025-2026学年江西赣州八年级下册数学期末复习卷含答案（三）

这是一份2025-2026学年江西赣州八年级下册数学期末复习卷含答案（三），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，公园里有一块草坪，已知AB=3米，BC=4米，米，米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ）
A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米
3．如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是 、 中点，测量MN 的长度为50 m ，那么 的长度为（ ）
A．50 m B．80 m C．100 m D．120 m
4．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图函数y=3x和y=ax+8的图象相交于Am,6，则不等式3x>ax+8的解集为( )
A．x2
6．一家鞋店在上一周内销售了某款女鞋30双，各种尺码鞋的销售数量如下表所示．
该店主决定本周进货时，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．众数B．中位数C．方差D．平均数
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）
7．若，，则________．
8．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为，b，c，．若，b+c=12，则AD=______．
9．如图，将一个边长分别为，的矩形纸片ABCD折叠，使与重合，则AF的长为_______．
10．小琳选中某通讯公司的5G极速流量包．已知每月的流量费用（单位：元）与所用流量（单位：GB）的函数关系如图所示，则超过套餐内流量（10GB）后，每GB流量的费用____________元．
11．已知y关于x的正比例函数的图像经过第一、三象限，则m=______．
12．如图，有一张△ABC 纸片，AB=AC=5,BD=CD=3 ，连接AD ，将△ABC 沿AD 所在直线剪开得到△ABD 和△ACD ，用这两个三角形拼成平行四边形后最长对角线的长是___________．
三、解答题（本大题有5小题，每题6，共计30分）
13．先化简，再代入求值：，其中．
14．一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
(1)这个梯子的顶端距地面有多高？
(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
15．如图，在四边形ABCD中，点为AD的中点，连接CE，并延长交的延长线于点，已知DC∥AB．
(1)求证：；
(2)若AD∥BC，AE=2，求BC的长．
16．如图，平行四边形ABCD中，对角线，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F，AE=DF
(1)求证：四边形ABCD是矩形．
(2)若，求∠AOE的度数．
17．4月21日，中国国际通用航空与无人机发展大会在京盛大开幕，此次大会有全球通用航空和无人机行业的相关企业、机构代表和知名专家近700人参加，交流探讨了促进行业高质量发展、推动技术创新和产业升级等热点话题．无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领先．如图所示为某型无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题：
(1)图中的自变量是______，因变量是______；
(2)无人机在75米高的上空停留的时间是______分钟；
(3)在上升或下降过程中，无人机的速度为______米/分钟；
(4)图中a表示的数是______；b表示的数是______；
(5)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？
四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分）
18．如图，在Rt△ABC中，，AB=2，BC=4，为BC中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线方向运动（点P不与重合），设运动时间为秒，△APC的面积为．
(1)直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)请结合你所画的函数图象，直接写出当时的值．（保留一位小数，误差不超过0.2）
19．在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+bk≠0的图象是由函数y=2x的图象平移得到，且经过点．
(1)求函数y=kx+b的解析式；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值既小于函数y=kx+b的值，也大于函数的值，直接写出m的取值范围．
20．《哪吒2》上映后非常火爆，哪吒的造型深受儿童喜爱．为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定购进两种哪吒玩偶．已知一个种哪吒玩偶比一个种哪吒玩偶价格贵10元，玩具店用2500元购进A种哪吒玩偶的数量是用1500元购进B种哪吒玩偶数量的2.5倍．
(1)求购进A，B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？
(2)六一将至，该玩具店决定用不超过3000元再次购进A，B两种哪吒玩偶共120个进行销售，且将每个种哪吒玩偶售价定为32元，每个种哪吒玩偶售价定为45元，那么，B两种哪吒玩偶各购进多少个时获利最多？最大利润是多少元？
五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分）
21．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．
(1)应用一：最短路径问题
如图，一只蚂蚁从点沿圆柱侧面爬到相对一侧中点处，如果圆柱的高为，圆柱的底面半径为，那么最短的路线长是 cm；
(2)应用二：解决实际问题
如图，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推2m至处时，即水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长．
22．【问题背景】在学习了平行四边形后，某数学兴趣小组研究了有一个内角为的平行四边形的折叠问题．其探究过程如下：
【探究发现】如图①，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB>AD，E为边AD的中点，点F在边上，且DF=DE，连接，将△DEF沿翻折得到△GEF，点D的对称点为点G．小组成员发现四边形DEGF是一个特殊的四边形，请判断该四边形的形状，不需要说明理由．
【探究证明】取图①中的边BC的中点M，点N在边上，且BN=BM，连接，将△BMN沿翻折得到△HMN，点B的对称点为点H．连接，GN，如图②．求证：四边形GFHN是平行四边形．
【探究提升】在图②中，四边形GFHN能否成为轴对称图形．如果能，直接写出ADAB的值；如果不能，说明理由．
六、解答题（本题12分）
23．如图1，直线l1：y=−x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点，已知．
(1)求直线l2的解析式；
(2)连接BC，在直线l2上有一点P满足，求出点P的坐标；
(3)如图2，将直线l2沿y轴向下平移6个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴相交于点F，在直线l1上是否存在点Q，使是以线段BF为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有可能的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
6
4
1
《2025-2026学年度江西赣州八年级下册数学期末复习卷（三）》参考答案
1．B
【分析】根据二次根式的运算法则与性质逐一计算即可求解．
【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，该选项计算错误；
B、，该选项计算正确；
、，该选项计算错误；
D、(−3)2=32=3，该选项计算错误．
2．B
【分析】根据勾股定理求出AC=5，再根据勾股定理的逆定理得到∠ACD=90°，最后根据草坪的面积=S△ABC+S△ACD，即可求解．
【详解】解：AB⊥BC，AB=3米，BC=4米，
∴米，
米，米，
∴，
∴∠ACD=90°，
∴这块草坪的面积为平方米，
故选：B．
3．C
【分析】由三角形中位线定理即可求得 的长度．
【详解】解：∵ 、N 分别是 、 中点，
∴MN 是△ABC 的中位线，
∴AB=2MN ，
∵MN=50m ，
∴AB=2×50=100(m) ；
故选：C．
4．A
【分析】设在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，由此即可判断．
【详解】解：根据函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，
因此能表示是的函数的是选项B、C、D中的图象，
不能表示是的函数的是选项A中的图象．
5．D
【分析】先把点的坐标代入正比例函数求出m的值，确定交点坐标，再根据图象找出直线在直线y=ax+8上方时对应的的取值范围即可．
【详解】解：∵函数过点Am,6，
∴6=3m，解得，
∴A2,6，
∵不等式3x>ax+8表示直线在直线y=ax+8的上方，
由图象可知，当x>2时，直线在直线y=ax+8的上方，
∴不等式3x>ax+8的解集为x>2．
6．A
【分析】店主进货时最关注最畅销的尺码，即销售量最高的尺码，众数反映一组数据中出现次数最多的数据，符合决策需求，据此判断即可．
【详解】解：∵由表格可得，尺码的女鞋销售量最多，为11双，是最畅销的尺码，
又∵众数的意义是反映一组数据中出现次数最多的数据，正好符合店主决策需要的信息，
∴影响该店主决策的统计量是众数．
7．/
【详解】解：，，
．
8．
【详解】解：如图，连接BD，
由题意可知：a=AB2，b=BC2，c=CD2，d=AD2．
在直角和△BCD中，BD2=AD2+AB2=CD2+BC2，
即a+d=b+c，
b+c=12，，
∴d=10．
∴AD=10．
9．
【分析】由折叠的性质可得AF=FC，进而用AF表示出BF，在Rt△ABF中，利用勾股定理列方程求解即可．
【详解】根据题意得，AB=4，BC=8，
由折叠可知，AF=FC，
∴BF=BC−FC=8−AF，
四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，
即42+8−AF2=AF2，解得AF=5．
10．
【分析】观察函数图象，找出超过套餐流量后的起始点和终止点坐标，利用费用变化量除以流量变化量即可求解．
【详解】解：由函数图象可知，当所用流量为10GB时，费用为30元，当所用流量为15GB时，费用为55元，
则超过套餐内流量后，每GB流量的费用为：55−3015−10=255=5（元）．
11．
−3
【分析】先利用正比例函数定义求出m的可能值，再结合图像经过第一、三象限的性质筛选出符合条件的m值．
【详解】解：是关于的正比例函数
∴ 常数项满足
解得 m=3 或
又 函数图像经过第一、三象限
∴ 比例系数满足
解得
.
12．73
【分析】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理以及平行四边形的性质，根据等腰三角形三线合一的性质求出AD 的长度，分情况讨论△ABD 和△ACD 拼成平行四边形后最长对角线的长度．
【详解】解： ，
∴AD⊥BC ，
∴∠ADC=∠ADB=90° ，
∴AD=AB2−BD2=52−32=4 ，
如图所示，以 为对角线，
此时最长对角线的长度为：AB=5 ；
如图所示，以BD 为对角线，
过点A'作AD 延长线的垂线，垂足为点 ，
则∴∠E=90° ，
∵AD 平行于A'B ，
∴∠BA'E=∠E=90° ，
∵∠ADB=90° ，
∴∠BDE=90° ，
∴ 四边形A'EDB 是矩形，
∴DE=A'B=AD=4 ，A'E=BD=3 ，
，
∴A'A=A'E2+AE2=32+82=73，
即此时最长对角线的长度为A'A=73；
如图所示，以AD 为对角线，
过点 作BD 延长线的垂线，垂足为点 ，
同理可得矩形ADEC ，
∴CE=AD=4 ，AC=DE=BD=3 ，
∴BE=BD+DE=6 ，
∴BC=BE2+EC2=62+42=213
此时最长对角线的长度为BC=213；
∵5