2025-2026学年北京东城区小升初数学最后一卷（名校冲刺模拟检测卷）含答案

这是一份2025-2026学年北京东城区小升初数学最后一卷（名校冲刺模拟检测卷）含答案，共7页。试卷主要包含了量一量、算一算，∶16＝0.75＝15÷＝%＝等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、动手动脑，巧思妙算（共4小题，满分30分）
1．（本题8分）直接写得数。
100÷25÷4＝ ＝ ＝ ＝
1÷0.125＝ ＝ 4.8×25%＝ ＝
2．（本题6分）解方程。
4x－12＝28
3．（本题12分）脱式计算（能简算的要简算）。
1152÷32×20
5.76÷（3.6－2.7） 6.9×0.84＋0.84×3.1

4．（本题4分）求图形的体积（单位：厘米）（π取3.14）。
二、用心思考，认真填写（共8小题，满分18分）
5．（本题3分）量一量、算一算。
(1)这幅地图的比例尺是1∶( )。
(2)A车和B车同时从所在位置出发，开往终点会合（如图）。他们的车速都是50千米/时，先到终点的是( )车，比另一辆车提前( )小时到达。（测量时取整厘米数）
6．（本题1分）有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是( )m2。
7．（本题4分）( )∶16＝0.75＝15÷( )＝( )%＝( )（填最简分数）。
8．（本题2分）一个数，它的亿位上是8，千万位上是5，万位和百位上都是7，其余各位都是0，这个数写作 ，这个数改写成以亿作单位的数约是 亿（保留一位小数）。
9．（本题1分）一件商品，按现在的价格出售，可获利26%。若成本下降10%，还按现在的价格出售，利润是成本的( )%。
10．（本题1分）甲、乙两座城市的实际距离是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。
11．（本题2分）用小棒摆五边形，如下图所示。
按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要( )根小棒，摆第n幅图需要( )根小棒。
12．（本题4分）2020年初，一场突如其来的疫情打破了原有的教学秩序。为了有序推进疫情条件下的教育教学工作，确保完成2020年春季学期教育教学任务，自4月13日起，北京市中小学12个年级所有学科全部启动线上教学，部分学科市级提供示范性课程资源，通过“空中课堂”提供给大家使用。某机构对学生通过哪种途径收看“空中课堂”进行了抽样调查，工作人员根据调查的结果，正在绘制统计图。
①一共调查了( )人。
②通过歌华有线收看“空中课堂”的占全部的( )%。
③通过腾讯教育收看“空中课堂”的占全部的( )%，有( )人。
④通过其他途径收看“空中课堂”的有( )人。
三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分）
13．（本题1分）如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）杯。（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计。）
A．3B．4C．5D．6
14．（本题1分）三个同学去打靶，小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过93环。请估计这三人的平均成绩在（ ）。
A．90环以下B．90到93环之间C．93到99环之间D．99环以上
15．（本题1分）如下图所示，由5个小立方体分别搭成的立体图形，从（ ）看到的形状是完全相同的。
A．正面B．左面C．右面D．上面
16．（本题1分）东东在计算时，把3.5抄成了0.5，并计算出了结果。他想要得到正确的结果，应该再（ ）。
A．乘7B．乘3C．除以7D．除以3
17．（本题1分）红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图。
如果按照这个规律继续摆，第五幅图要用（ ）根小棒。
A．23B．31C．35D．45
四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分）
18．（本题1分）如图，长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形。( )
19．（本题1分）是4的倍数的年份一定是闰年。( )
20．（本题1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年。( )
21．（本题1分）圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。 ( )
22．（本题1分）一个直角三角形中，两个锐角的度数成反比例。( )
五、探索创新，实践操作（共2小题，满分12分）
23．（本题6分）如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。
（1）图书馆在学校的（ ）面大约（ ）千米处。
（2）教育局位于学校北偏西40°方向1200米处，请用“•”在图中标出其大概位置。
（3）在学校正北方向1500米处有一条人民路与工业路平行，请在图中表示出来。
24．（本题6分）（1）以AB边为底，画出一个和三角形ABC面积相等的三角形。
（2）画出把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出把三角形ABC向左平移5个方格后的图形。
六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分30分）
25．（本题3分）某乡村要修建一条长1500米的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写下来。）
26．（本题3分）新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。
小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。独库公路南段的路程是多少千米？
27．（本题4分）甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？
28．（本题4分）一辆货车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了360千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？
29．（本题4分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3∶4。六年级一共有多少人？
30．（本题8分）用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是 dm，高是 dm。
（3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（4）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
31．（本题4分）某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻．
绝密★启用前
北京东城区小升初数学考前最后一卷（名校冲刺）答案
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、动手动脑，巧思妙算（共4小题，满分30分）
1．（本题8分）1；4.5；4；7；8；12；1.2；
2．（本题6分）x－x＝22
解：x＝22
x÷＝22÷
x＝22×5
x＝110
4x－12＝28
解：4x－12＋12＝28＋12
4x＝40
4x÷4＝40÷4
x＝10
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
3．（本题12分）①1152÷32×20
＝36×20
＝720
②
＝－（）
＝
＝
③5.76÷（3.6－2.7）
＝5.76÷0.9
＝6.4
④6.9×0.84＋0.84×3.1
＝（6.9＋3.1）×0.84
＝10×0.84
＝8.4
⑤
＝
＝
⑥
＝
＝
＝0.8÷0.16
＝5
4．（本题4分）3.14×22×10×＋6×10×2
＝3.14×4×10×＋60×2
＝94.2＋120
＝214.2（立方厘米）
图形的体积是214.2立方厘米。
二、用心思考，认真填写（共8小题，满分18分）
5．（本题3分）（1）30km＝3000000cm
这幅地图的比例尺是1∶3000000。
（2）A车的出发位置到终点的图上距离是5厘米
＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷50＝3（小时）
B车的出发位置到终点的图上距离是7厘米
＝21000000（厘米）
21000000厘米＝210千米
210÷50＝4.2（小时）
3＜4.2
4.2－3＝1.2（小时）
先到终点的是A车，比另一辆车提前1.2小时到达。
6．（本题1分）5×12÷2＝30（m2）
这个三角形船帆的面积大约是30m2。
7．（本题4分）0.75＝
0.75＝75%
12∶16＝0.75＝15÷20＝75%＝
8．（本题2分）这个数写作：850070700
850070700＝8.500707亿≈8.5亿
即这个数写作850070700，改写成以亿作单位的数约是8.5亿。
9．（本题1分）设商品原来的成本是1。
获利26%的利润是：1×26%＝26%；
售价是：1×（1＋26%）＝126%；
成本下降10%，现在的成本是：1×（1－10%）＝90%；
现在的利润是：126%－90%＝36%
36%÷90%×100%
＝0.36÷0.9×100%
＝0.4×100%
＝40%
利润是成本的40%。
10．（本题1分）5厘米∶180千米
＝5厘米∶18000000厘米
＝1∶3600000
所以这幅地图的比例尺是1∶3600000。
11．（本题2分）根据分析可得：
4×5＋1
＝20＋1
＝21（个）
所以，按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n＋1）根小棒。
12．（本题4分）（1）240÷50%＝480（人）
（2）144÷480×100%
＝0.3×100%
＝30%
（3）1－（50%＋30%＋15%）
＝1－95%
＝5%
480×5%＝24（人）
（4）480×15%＝72（人）
三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分）
13．（本题1分）C
14．（本题1分）C
15．（本题1分）A
16．（本题1分）C。
17．（本题1分）B
四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分）
18．（本题1分）×
19．（本题1分）×
20．（本题1分）×
21．（本题1分）√
22．（本题1分）×
五、探索创新，实践操作（共2小题，满分12分）
23．（本题6分）（1）图书馆与学校的图上距离为3厘米，则图书馆在学校实际距离：60000×3＝180000（厘米），180000厘米＝1.8千米，图书馆在学校的东面大约1.8千米。
（2）1200米＝120000厘米
120000÷60000＝2（厘米），如图：
（3）1500米＝150000厘米
150000÷60000＝2.5（厘米），如图：
24．（本题6分）（1）与三角形ABC面积相等的三角形如图①所示：（画法不唯一）
（2）旋转后的图形如图②所示：
（3）平移后的图形如图③所示：
六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分30分）
25．（本题3分）思考过程：先计算已经修的长度，再计算修路速度，再计算剩余长度，再用剩余长度除以修路的速度，计算修完剩余部分所需时间，最后与7天进行比较。
1500×（1－）÷（1500×÷4）
＝1500×÷（600÷4）
＝900÷150
＝6（天）
7＞6，所以照这样的速度，能按时修完。
答：照这样的速度能完成任务。
26．（本题3分）230÷4.6×5.4
＝50×5.4
＝270（千米）
答：独库公路南段的路程是270千米。
27．（本题4分）甲店：5×10＝50（元）
50－10＝40（元）
乙店：九折＝90%
50×90%＝45（元）
因为40＜45
所以，去甲商店购买花钱最少。
答：去甲商店购买花钱最少。
28．（本题4分）360÷（－20%）
＝360÷（－20%）
＝360÷
＝360×
＝900（千米）
答：甲、乙两地相距900千米。
29．（本题4分）20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
30．（本题8分）（1）作图如下：
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）8.28－2＝6.28（分米）
6.28×2＋3.14×（2÷2）2
＝12.56＋3.14×1
＝12.56＋3.14
＝15.7（平方分米）
答：这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。
（4）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
6.28立方分米＝6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
31．（本题4分）因为几点钟响几下，所以14=2+3+4+5，所以响的是2、3、4、5点，那么开始后10分钟才响就是说开始时间为1点50分．结束时，时针和分针恰好成90度角，所以可以理解为5点过几分钟时针和分针成90度角，这样我们算出答案为10÷11/12=1010/11分钟，所以结束时间是5点10 10/11分钟． （可以考虑还有一种情况，即分针超过时针成90度角，时间就是40÷11/12）路段
北段
中段
南段
路程/km
230
61
？