新高考数学一轮复习题型归纳与专题突破提升练习第02章专题09 函数模型的应用（2份，原卷版+解析版）

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TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc136514676" 题型一： 函数图像信息 PAGEREF _Tc136514676 \h 3
\l "_Tc136514677" 题型二： 应用函数模型解决实际问题 PAGEREF _Tc136514677 \h 8
知识点总结
六种常见的函数模型
三种函数模型性质比较
3.用函数建立数学模型解决实际问题的基本过程
【常用结论与知识拓展】
1．“直线上升”是匀速增长，其增长量固定不变；“指数增长”是先慢后快，其增长量成倍增加，常用“指数爆炸”来形容；“对数增长”是先快后慢，其增长速度缓慢．
2．函数f (x)＝x＋(a>0)的性质及最值：
(1)该函数在(－∞，－)和(，＋∞)上单调递增，在[－，0)和(0，]上单调递减．
(2)当x>0时，x＝ 时取最小值2，
当x0且a≠1，b≠0)
对数函数模型
f (x)＝blgax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)
幂函数模型
f (x)＝axn＋b(a，b，n为常数，a≠0，n≠0)
“对勾”函数模型
y＝x＋(a为常数，a>0)
y＝ax
(a>1)
y＝lgax
(a>1)
y＝xn
(n>0)
在(0，＋∞)
上的单调性
增函数
增函数
增函数
增长速度
越来越快
越来越慢
相对平稳
图象的变化
随x值增大，图象与y轴接近平行
随x值增大，图象与x轴接近平行
随n值变化而不同
等级
降雨量（精确到
小雨
中雨
大雨
暴雨
上市时间（天
2
6
20
市场价（元
102
78
120
车型
价格
9万元
12万元
18万元
24万元
30万元
40万元
占比
阶梯
家庭全年用水量
（立方米）
水价
（元立方米）
其中
水费
（元立方米）
污水处理费
（元立方米）
第一阶梯
（含
2.9
2.4
0.5
第二阶梯
（含
5.1
4.6
第三阶梯
260以上
7.4
6.9
月份
零售总额（亿元）
同比增长
环比增长
累计（亿元）
4
28178
106758
5
31973
138730
6
33526
172256
7
32203
204459
8
33571
238029
9
35295
273324
10
38576
311901
11
39514
351415
12
40566
391981