新高考数学二轮专题分层精练第04课 函数的概念及其表示（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮专题分层精练第04课 函数的概念及其表示（2份，原卷版+解析版），共8页。
一、单选题
1．（2023·山东潍坊·统考一模）存在函数满足：对任意都有（ ）
A．B．C．D．
2．（2005·江西·高考真题）函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数满足，则（ ）
A．的最小值为2B．
C．的最大值为2D．
4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，，若存在，使得，则的取值范围是
A．B．C．D．
5．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是一次函数，且恒成立，则
A．1B．3C．5D．7
6．（2023·高一课时练习）已知函数在定义域上单调，且均有，则的值为（ ）
A．3B．1C．0D．
7．（2022秋·广西防城港·高一防城港市高级中学校考阶段练习）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．（2007·安徽·高考真题）如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2021·陕西咸阳·校考模拟预测）对于函数，部分x与y的对应关系如下表：
数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则（ ）
A．7576B．7575C．7569D．7564
10．（2012·江西·高考真题）设函数f(x)＝则f(f(3))＝( )
A．B．3C．D．
11．（2019·福建泉州·福建省永春第一中学校考模拟预测）已知函数，，设为实数，若存在实数，使得成立，则的取值范围为
A．B．
C．D．
12．（2023·辽宁沈阳·统考三模）已知函数，若的值域是，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．（2022秋·陕西西安·高一西安市铁一中学校考期中）已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．(0，3)B．(0，3]C．(0，2)D．(0，2]
14．（2022秋·甘肃兰州·高一兰州市第二中学校考期末）已知的值域为，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
15．（2023·高二课时练习）已知函数，则( )
A．，，成等差数列B．，，成等差数列
C．，，成等比数列D．，，成等比数列
16．（2022·高一单元测试）下列说法不正确的是（ ）
A．函数在定义域内是减函数
B．若是奇函数，则一定有
C．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是
D．若的定义域为，则的定义域为
17．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，则下列叙述正确的是（ ）
A．的值域为B．在区间上单调递增
C．D．若，则的最小值为-3
18．（2023·海南·校联考模拟预测）已知定义在上的函数不恒等于零，同时满足，且当时，，那么当时，下列结论不正确的为（ ）
A．B．
C．D．
19．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，则（ ）
A．f(g(1))=11B．g(f(1))=35
C．f(g(x))=3·2x+3x+2D．
20．（2022秋·云南曲靖·高三曲靖一中校考阶段练习）函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则（ ）
A．B．
C．D．
21．（2021秋·全国·高一期中）已知函数，则有（ ）
A．存在，使得
B．存在，使得
C．函数与的单调区间和单调性相同
D．若且，则
22．（2021秋·湖北荆门·高一荆门市龙泉中学校考阶段练习）已知函数，若的最小值为，则实数a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
三、填空题
23．（2018·山西·校联考一模）设表示不超过的最大整数，如，，则方程的解集为 ．
24．（2022·安徽滁州·校考模拟预测）已知函数，则 .
25．（2023·山东枣庄·统考模拟预测）已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是 ．
26．（2023·全国·高二专题练习）写出一个同时具备下列性质①②③的函数 .
①定义城为，②导函数；③值域为
27．（2022·高二课时练习）已知函数的值域为，则的定义域可以是 ．(写出一个符合条件的即可)
28．（2021·全国·高三专题练习）设函数，若恒成立，则实数的值为 .
29．（2022·全国·高三专题练习）函数的定义域为，图象如图1所示，函数的定义域为，图象如图2所示.若集合，，则中有 个元素.
30．（2022秋·高一单元测试）已知函数，则不等式的解集为 ．
31．（2022·全国·高三专题练习）若a＞0且a≠1，且函数在R上单调递增，那么a的取值范围是 ．
【二层练综合】
一、单选题
1．（2013·陕西·高考真题）设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有
A．[－x] ＝ －[x]B．[2x] ＝ 2[x]
C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[x－y]≤[x]－[y]
2．（2022秋·重庆沙坪坝·高三重庆市凤鸣山中学校考期中）已知定义域为的偶函数满足，且当时，，则 （ ）
A．B．C．1D．3
3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，其中a，b，c为常数，若，则c＝（ ）
A．－1B．0C．1D．2
4．（2022·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测）已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）
A．B．C．D．
5．（2008·江西·高考真题）若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
6．（2018·浙江杭州·杭州高级中学校考模拟预测）已知函数的定义域为，则函数的定义域是
A．B．
C．RD．
7．（2022·全国·高一专题练习）已知函数的定义域与值域均为，则（ ）
A．B．C．D．1
8．（2020秋·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考阶段练习）已知函数则函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
9．（2010·江西·高考真题）给出下列三个命题：
①函数与是同一函数；
②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；
③若奇函数对定义域内任意都有,则为周期函数．
其中真命题是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②
10．（2021秋·甘肃兰州·高一西北师大附中校考期中）已知函数满足，则
A．B．
C．D．
11．（2015·全国·高考真题）设函数,
A．3B．6C．9D．12
12．（2022秋·四川眉山·高三校考开学考试）若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．（2018·全国·高考真题）设函数，则满足的x的取值范围是
A．B．C．D．
14．（2019·天津·高考真题）已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为
A．B．C．D．
15．（2023·全国·高三专题练习）已知，满足，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2023·全国·高三专题练习）已知，则当时，与的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
17．（2023·北京·高三专题练习）若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
18．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．的定义域为
B．在上的值域为
C．若在上单调递减，则
D．若，则在定义域上单调递增
19．（2022秋·河北唐山·高三唐山市第十一中学校考阶段练习）已知表示不超过的最大整数，例如，等，定义，则下列结论正确的有（ ）
A．，
B．不等式的解集为
C．的值域为
D．是周期函数
20．（2022秋·河南郑州·高一校联考期中）已知一次函数满足，且点在的图象上，其中，，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
21．（2023·全国·高三专题练习）是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，则（ ）
A．当时，B．当时，
C．D．
22．（2023·湖南常德·常德市一中校考模拟预测）已知函数的定义域为，且，时，，，则（ ）
A．
B．函数在区间单调递增
C．函数是奇函数
D．函数的一个解析式为
三、填空题
23．（2022·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知是定义在上的奇函数，当时，，函数,如果对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是 .
24．（2023·全国·高三专题练习）若函数的值域为，则实数的一个取值可以为 .
25．（2011·上海·高考真题）设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为 ．
26．（2020秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考期末）已知函数满足：(1)对任意，恒有成立；(2)当时，.若，则满足条件的最小的正实数是
27．（2021秋·甘肃兰州·高三兰州一中阶段练习）已知函数对均有，若恒成立，则实数m的取值范围是 .
28．（2020·河南信阳·校考模拟预测）如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数的值域是；⑤.其中判断正确的序号是 ．
29．（2023春·高一统考阶段练习）设函数=，若函数f(x)-a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是 ．
30．（2022·河南南阳·南阳中学校考模拟预测）设表示p，q，r三者中最小的一个.若函数，则当时，的值域是 .
【三层练能力】
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022秋·福建龙岩·高一上杭一中校考期末）已知函数的值域为，则（ ）
A．B．C．或D．或
3．（2023·江西吉安·吉安三中校考一模）已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021秋·湖北·高一校联考阶段练习）对函数，如果存在使得，则称与为函数图像的一组奇对称点.若（为自然数的底数）存在奇对称点，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
二、多选题
5．（2023·湖南益阳·安化县第二中学校考三模）已知函数，，，则下列结论正确的是（ ）
A．在上单调递增
B．当时，方程有且只有3个不同实根
C．的值域为
D．若对于任意的，都有成立，则
6．（2023·云南昆明·昆明市第三中学校考模拟预测）函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足①在上是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数存在“3倍值区间”的有（ ）
A．B．
C．D．
x
…
1
2
3
4
5
6
7
8
9
…
y
…
3
7
5
9
6
1
8
2
4
…