16.1+（第1课时）二次根式定义和取值范围课件2025-2026学年+沪科版数学八年级下册

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）16.1 二次根式及其性质教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了求a的算术平方根，二次根式相关知识，二次根式的概念等内容，欢迎下载使用。
如果一个数x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，用符号 表示 (其中a≥0)
1、什么叫平方根？怎样表示？
那么x就叫做a的平方根)
（1）16的平方根是______
（2）3的平方根是______
如果一个正数x，若 x2 = a，那么 x 叫做a 的算术平方根.用 表示.
正数有一个算术平方根0的算术平方根是0负数没有算术平方根
（1）16的算术平方根是______
（2）3的算术平方根是______
2. 正方形的面积为s，则它的边长为
1. 正方形的面积为30，则它的边长为
① 都写成 的形式，根指数是2
2. 它们有共同特征？
, 用来表示一个非负数的算术平方根的
1. 式子 分别表示: 求 30，S的
1、定义：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式.
4、二次根式具有双重非负性：
① 外貌特征：含有“ ”（根指数为 2）
② 内在特征：被开方数 a ≥0
补充例题 下列各式是二次根式吗?
x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？
由被开方数x+3≥0，解得
二次根式有意义的条件（即求二次根式中字母的取值范围）：
练习 2： x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？
1、已知 ，
由题意得 a-2=0 b-3=0 c-4=0
解得 a=2 b=3 c=4
几个非负数的和=0，则令每个非负数=0.常见的非负数有3种： 、 、
∴x+4y=1+2×4=9
∴x+4y的平方根为
x=1 y=2
3、当x取什么实数时，式子 的取值最小，并求出这个最 小值.
∴ 当x= 时，
二次根式有意义的条件：
②若分母中有字母，则分母≠0