沪科版（2024）八年级下册（2024）16.1 二次根式及其性质优质课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）16.1 二次根式及其性质优质课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了非负数，推进新课，h5t2，①根指数都为2，②被开方数为非负数，练一练，是否含二次根号，被开方数是否为非负数，是二次根式，不是二次根式等内容，欢迎下载使用。
问题1 什么叫做平方根?
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根.
问题2 什么叫做算术平方根? 怎么表示它？
如果 x2 = a (x≥0)，那么 x 称为 a 的算术平方根，用 表示.
问题3 什么数有算术平方根?
（2）一个大正方形的面积是一个边长为 a 的正方形与另一个边长为 1 的正方形的面积之和，则大正方形的边长为_______.
用带根号的式子填空，看一看写出的结果有什么共同特征.
（1）一个长方形围栏，长是宽的 2 倍，面积为 130 m2，则它的宽为______m．
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下时离地面的高度 h（单位：m）满足关系 h = 5t2. 如果用含有 h 的式子表示 t ，则 t 为______．
（1）这些式子分别表示什么意义？
（2）这些式子有什么共同特征？
上面的问题结果分别是： ， ， ．
我们把形如 的式子叫作二次根式， 符号“ ”叫作二次根号.
注意：a 可以是数，也可以是式.
1.代数式 是二次根式吗？
符合条件①含有二次根号；②被开方数 22 为非负数，所以是二次根式.
是的，二次根式的被开方数可以是整式或分式.
下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
（1） ； （2）81； （3） ；
（4） ； （5） .
当a＞0 时， 表示 a 的算术平方根，因此 ＞0；当a = 0 时， 表示 0 的算术平方根，因此 = 0； 这就是说， 是一个非负数，具有双重非负性.
实数 x 为何值时，下列式子有意义？
（1） ； （2） .
解这个不等式，得 x ≥ – 3.
（2）因为 x 为任何实数都有 x2 ≥ 0，
当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
x ≤ 1且 x ≠ 0
要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数 ≥ 0，列不等式求解即可. 若二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为 0.