新高考数学二轮复习热点难点题型强化训练专题22 圆锥曲线的几何性质（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习热点难点题型强化训练专题22 圆锥曲线的几何性质（2份，原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（2024届湖南省天壹名校联盟高三上学期联考）已知双曲线的一条渐近线方程为，则（ ）
A．B．C．D．3
2．（2024届福建省福州第八中学高三上学期质检卷）已知的顶点在抛物线上，若抛物线的焦点恰好是的重心，则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．（2024届广东省七校联合体高三上学期联考）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
4．（2024届湖南省永州市高三一模）已知椭圆的左、右焦点分别是，点是椭圆上位于第一象限的一点，且与轴平行，直线与的另一个交点为，若，则的离心率为（ ）
A．B．C．D．
5．（2024届贵州省贵阳市六校高三上学期联合考试）椭圆：的左、右焦点分别为，，现已知与抛物线的焦点重合，椭圆与过点的幂函数的图象交于点，且幂函数在点处的切线过点，则椭圆的离心率为（ ）
A．B．C．D．
6．（2024届天津市第四十五中学高三上学期月考）已知抛物线的焦点为F，点，若点A为抛物线任意一点，当取最小值时，点A的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．（2024届天津市第四十五中学高三上学期月考）已知分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．2
8．（2024届江西省万安中学高三上学期开学考试）如图， 设直线与抛物线 (为常数) 交于不同的两点， 且当时， 抛物线的焦点到直线的距离为. 过点的直线交抛物线于另一点， 且直线过点， 则直线过点（ ）

A．B．C．D．
9．（2023届四川省成都市四七九名校高全真模拟）已知直线与双曲线相交于A，B两点，点在第一象限，经过点且与直线垂直的直线与双曲线的另外一个交点为，点在轴上，，点为坐标原点，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．B．C．D．
10．（2024届四川省成都市第七中学高三上学期入学考试）如图抛物线的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为6．和交于两点，分别过作直线与两准线垂直，垂足分别为，过的直线与封闭曲线交于两点，则下列说法正确的是（ ）

① ②四边形的面积为100
③ ④的取值范围为
A．①②④B．①③④C．②③D．①③
11．（2024届江西省丰城拖船中学高三上学期开学测试）已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆于两点.将表示为的函数，则的最大值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．（2024届四川省成都市第七中学高三上学期入学考试）定义：若直线将多边形分为两部分，且使得多边形在两侧的点到直线的距离之和相等，则称为多边形的一条“等线”．已知双曲线（a，b为常数）和其左右焦点，P为C上的一动点，过P作C的切线分别交两条渐近线于点A，B，已知四边形与三角形有相同的“等线”．则对于下列四个结论：
①；
②等线必过多边形的重心；
③始终与相切；
④的斜率为定值且与a，b有关．
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①②B．①④C．②③④D．①②③
二、多选题
13．（2024届河南省南阳市第一中学校2高三上学期开学考试）下列关于双曲线的结论中，正确的是（ ）
A．离心率为B．焦距为
C．两条渐近线互相垂直D．焦点到渐近线的距离为1
14．（2024届云南师范大学附属中学高三高考适应性月考）已知抛物线的焦点为，准线为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点（点在第一象限），若，，则以下结论正确的是（ ）
A．
B．
C．若为上的动点，其在上的射影为，则
D．过点且与有且仅有一个公共点的直线有3条
15．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则（ ）
A．B．的面积等于
C．直线的斜率为D．的离心率等于
16．（2024届浙江省浙南名校联盟高三上学期联考）已知是椭圆上不同的三点，记的面积分别为（为坐标原点）.若，则（ ）
A．B．
C．D．为定值
17．（2024届江西省吉安市第三中学高三上学期开学考试）已知双曲线：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）
A．双曲线的离心率为
B．存在点，使得四边形为正方形
C．直线，的斜率之积为2
D．存在点，使得
三、填空题
18．（2024届上海市松江二中高三上学期阶段测试）已知椭圆C：的离心率为，则椭圆的短轴长为 .
19．（2023届四川省绵阳南山中学高三仿真）双曲线的离心率为2，则右焦点到其渐近线的距离为 ．
20．（2023届湖北省武汉市华中师大第一附属中学高三5月适应性考试）设双曲线()的右焦点为F，过F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为 ．
21．（2024届广东省阳江市高三上学期第一次阶段调研）已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为 ．
22．（2023届四川省遂宁市射洪市高三5月模拟）已知椭圆C：，过的右焦点的直线交于，两点（，在轴右侧），则的取值范围为 .