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    知识点汇总(课件)-五年级上册数学人教版

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    知识点汇总(课件)-五年级上册数学人教版

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    这是一份知识点汇总(课件)-五年级上册数学人教版,共37页。
    二、积与因数的关系 1、 一个因数(0 除外)乘大于 1 的数,积比原来的因数大; 2、一个因数(0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的因数小。 三、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法 1、用乘法计算,即用这个数乘小数倍数。 四、小数乘法的常用验算方法 1、根据因数与积的大小关系检验。 2、交换两个因数的位置,重新计算。 3、用计算器验算。
    五、用“四舍五入”法求积的近似数
    1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示; 2、用四舍五入法保留一定的小数位数。 3、四舍五入法:小于 5,把它和右边的数全舍去,改写成 0。 4、大于 5,向前进 1,再把它和右面的数全舍去,改写成 0。 2.205≈2 (保留整数) 2.205≈2.2(保留一位小数) 2.205≈2.21(保留两位小数) 如果求得的近似数要保留数位的数字是 9 而后一位数字又大于 5 需要进, 这时就要依次进一用 0 占位。如 6.597 保留两位小数为 6.60。
    六、乘除法运算定律1、乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为:a×b=b×a例如:85×18=18×8523×88=88×232、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)注意:25×4=100;250×4=1000;125×8=1000;125×80=10000。
    位置 一、对行和列的认识竖排叫做列 ,横排叫做行 。确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。 二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对,确定一个物体的位置需要两个数据。2、用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,不要把列和行弄颠倒。3、写数对时,用括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作:(列,行)。4、数对的读法:(2,3)可以直接读(2,3),也可以读作数对(2,3)。5、一组数对只能表示一个位置。
    6、表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同。三、物体移动引起数对的变化在方格纸或田字格上,物体左、右移动(向左或向右平移),行数不变,列数等于减去或加上平移的格数;物体上、下移动(向上或向下平移),列数不变,行数等于加上或减去平移的格数。 小数除法 1、小数除法的意义:已知两个因数的(积)与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3,求另一个因数的运算。
    2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,先按整数除法的方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、除到被除数的末尾有余数的小数除法:(1)计算除数是整数的小数除法时,除到被除数的末尾仍有余数,根据小数的性质(小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变)在商的个位后点上小数点,在余数后面添 0 继续除。(2)小数除以整数如果整数部分不够除,商写上 0,点上小数点再除。0在个位起占位作用。
    二、一个数除以小数1、除数是小数的除法的计算方法:(1)先移动除数的小数点,使它变成整数。(2)除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用 0 补足)。(3)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。易错点:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足。
    三、商的近似数3、求商的近似数时,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,在按照“四舍五入”法取商的近似值。易错点:求近似数时,其中小数末尾的“0”不能去掉。例如:保留一位小数时,整数3要写成3.0
    四、循环小数&用计算器探索规律1、循环小数一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。注意:循环小数必须满足两个条件,一:这个小数是无限的;二:有循环节2、循环节一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如 6.3232……的循环节是 32。3、循环小数的表示方法写循环小数时,可以只写第一个循环节。并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如:5.33333…写作: 5.3;6.9754754…写作: 6.9754
    4、小数的分类小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如:1.05353……是无限小数,循环节是53,简写成1.053. 1.05353是有限小数。循环小数一定是无限小数无限小数不一定是循环小数,因为无限小数包含了无限不循坏小数,无限循环小数(也叫循坏小数)。
    五、解决问题先审题,要明白题目中已知什么?要求什么?再根据其关系式进行列出算式,(列算式时多问自己为什么要这样列式)接着进行计算,在计算的过程中,要细心、细心、再细心,最后根据实际情况决定用“进一法”还是“去尾法”。例如一匹布可以做多少件衣服,用去尾法。一堆苹果用多少个袋子装,用进一法。
    可能性一、事件发生的可能性有三种情况可能、不可能和一定。二、事件发生的可能性大小当事件的可能性的大小与物体数量相关时,数量越多,可能性越大;数量越少,可能性就越小。三、根据事件发生的可能性大小判断物体数量的多少可能性越大,数量就越多;可能性越小,数量就越少。
    考点:(1)可能性的大小可以用分数或小数来表示。例如:从标有 1,2,3,4 的四张卡片中任抽一张,有4种可能性(2)设计公平的游戏规则。例如:指针停在斜线、白、黑三种区域的可能性是多少?需要一样,而且三种颜色的面积相等。(3)数的排列规律。例如:桌子有三张卡片,分别写着 7、8、9。如果摆出的三位数是单数小强赢,如果提出的三位数是双数,小丽赢,想一想,谁赢的可能性大些?这样公平吗?单数:1,3,5,7,9……; 双数:2,4,6,8,10……如果要可能性相等,就要数量相等,或者面积相等
    三、等式的性质1、在等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外),等式依然成立。2、在方程左右两边同时加、减、乘、除一个不等于 0 的数,左右两边仍然相等。
    六、解方程求方程的解的过程叫做解方程。解方程原理:天平平衡。七、解方程需要注意什么?1、一定要写‘解’字。2、等号要对齐,同时运算前左右两边要照抄,解的未知数写在左边。3、两边乘、除相同数的时候,这个数一定不能为 0。
    十、列方程解应用题 总结几种情况:1、比字句。(如:根据比字句找出关系式,列方程)2、找总量。(如:根据总量找关系式,列方程)3、相遇问题(如:根据总路程列方程)。4、根据公式列方程(如:根据公式列方程)。5、根据不变量列方程。(如:如果每个房间住 6 人,有 20 人没床位;如果每房间住 8 人,正好住满。有多少房间?根据两种方案的不变量“总人数”列方程)。 请根据几种情况,找题练习。注意:问题为两个未知量时,一般根据有关倍数的句子,写设。
    十一、方程解的值的问题方程的解是一个数值,如 x=3,不加单位名称。解方程是一个过程。多边形面积
    四、认识多边形1、认识平行四边形和梯形①四边形分类:一类是两组对边分别平行;例如平行四边形、长方形、正方 形。而且长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。 另一类是只有一组对边平行;例如梯形②平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。2、平行四边形的特征:平行四边形容易变形,具有不稳定性;三角形具有稳定性。
    4、平行四边形面积公式的应用平行四边形的面积公式:S=底× 高;S=a×h,经过变形得到:a=S÷h,h=S÷a。在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时,可求出第三个量。注意:等底等高的平行四边形面积相等。
    五、三角形部分1、三角形面积的计算公式 通过平行四边形的面积公式,可以推导出三角形的面积公式。如果 S 表示三角形的面积,用 a 和 h 分别表示三角形的底和高三角形的面积=底×高÷2;字母公式为:S=a×h÷2。
    2、三角形面积公式的应用三角形的面积公式:S=a×h÷2,经过变形得到:a=2S÷h,h=2S÷a。在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量,都可以求出第三个量。 注意:等底等高的三角形面积相等。三角形面积等于等底等高平行四边形面积的一半。
    六、梯形1、梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 生活中的梯形:梯子、堤坝的横截面等平行四边形和梯形的相同点和不同点:相同点:都是四边形;都有平行的对边不同点:平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行,且平行的这组对边不相等。
    4、梯形面积公式的应用梯形的面积公式:(上底+下底) ×高÷2梯形的面积公式:S=(a+b)×h÷2,经过变形得到:h=2S÷(a+b),a=2S÷h-b, b=2S÷h-a。在已知梯形的面积、上底、下底和高四个量中任意三个时,都可以求出第四个量。
    七、有关规律1、在平行四边形里画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、用细木条钉成一个长方形框架,如果把他拉成一个平行四边形,则它的周长不变,面积变小了,因为底不变,高变小了;如果将平行四边形框架拉成一个长方形,则他们的周长不变,面积变大了。
    一、植树问题间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数 (一)两端都栽: 棵数=间隔数+1; 根据数量关系知道 :间隔数=棵数—1; 例题:1、计划在长 600 米的一条堤上,从头到尾每隔 5 米栽一棵树,那么需 要准备多少棵树苗?2、在一条大道的一侧从头到尾每隔 15 米竖一根电线杆,共用电线杆86 根,这条大道全长是多少米?3、一块菜地的一边长是 800 米,要沿边做一道栅栏,需从头到尾等距离栽 41 个木杆,每两个木杆之间相距多少米?
    (二)、两端不栽间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1
    (三)、一端栽,一端不栽 =封闭图形问题(圆形、圆圈……)间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数;棵数=间隔数
    例题:(看清题目的意思)1、在相距 50 米的两楼之间栽一排树,每隔 5 米栽一棵树,共可栽多少棵树?2、某大学从校门的门柱到公路有一条 1000 米的小路,每边相隔 8 米栽一棵白杨,一共可以栽白杨多少棵?3、在一条长 2500 米的公路两侧架设电线杆,每隔 50 米架设一根,若公路两头不架,共需多少根电线杆?
    三、锯木问题段数=次数+1 次数=段数-1 总时间=每次时间×次数(两端不栽)例题:(认真分析题意)1、一根木材,截成 3 段要 10 分钟,如果每截一段的时间相等,那么截成 9 段需要多少分钟?2、锯一条 4 米长的圆柱形的钢条,锯 5 段耗时 1 小时 20 分。如果把这条钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟?3、截一根 18 米长的木材,每隔 3 米截一段,共需截多少次。若共用了 30 分钟,每截一次需多少分。
    四、方阵问题最外层的数目是:边长×4—4 或者是(边长-1)×4整个方阵的总数目是:边长×边长例题:1、在一块正方形地四周种树,每边都种了 15 棵,并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵?2、某校五年级学生排成一个实心方阵,最外一层的人数为 60 人,问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有学生多少人?3、有一队学生,排成一个中空方阵,最外层人数共 48 人,最内层人数共 24 人,这队学生共有多少人?

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