人教版八年级数学下册期末复习 专题05 函数7考点11题型2易错2方法(期末复习知识清单)

这是一份人教版八年级数学下册期末复习 专题05 函数7考点11题型2易错2方法(期末复习知识清单)，共10页。学案主要包含了变量与常量，函数，函数的解析式，自变量取值范围的确定，函数的图象，函数的图象的画法，函数的三种表示方法等内容，欢迎下载使用。

一、变量与常量
◆常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量.
◆变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做常量.
【注意】判断一个量是常量还是变量，应先看它是否在一个变化的过程中，若在，则看它在这个变化过程中数值是否发生变化.“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量，但“常量”不等于“常数”，它也可以是数值不变的字母，如在匀速运动中的速度v就是一个常量.
二、函数
◆函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.
◆函数值的定义：如果当 x = a 时 y = b，那么 b 叫做当自变量的值为 a时的函数值.
【注意】理解函数定义时应把握以下几点：①有两个变量；②函数不是数，函数的本质是对应，函数关系就是变量之间的对应关系，且是一种特殊的对应关系，一个变量的数值随另个一变量的数值的变化而变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数有且仅有一个值与之对应.
三、函数的解析式
◆函数解析式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．
【注意】
①函数解析式是等式．
②函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．
③函数的解析式在书写时有顺序性，例如，y＝x+9时表示y是x的函数，若写成x＝﹣y+9就表示x是y的函数．
四、自变量取值范围的确定
◆1、使函数有意义的自变量的取值叫做自变量的取值范围．
◆2、确定函数自变量取值范围的方法：
①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．
②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．
③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．
④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
五、函数的图象
◆函数图象的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
【注意】①函数图形上的任意点（x，y）都满足其函数的解析式；②满足解析式的任意一对x、y的值，所对应的点一定在函数图象上；③判断点P（x，y）是否在函数图象上的方法是：将点P（x，y）的x、y的值代入函数的解析式，若能满足函数的解析式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数的解析式，这个点就不在函数的图象上．
六、函数的图象的画法
◆描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步：列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
第二步：描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
七、函数的三种表示方法
◆三种表示函数的方法的优缺点以及它们之间的联系：
题型一 常量与变量
【例1】（23-24七年级上·山东淄博·期末）球的体积是M，球的半径为R，则M=43πR3，其中变量和常量分别是（ ）
A．变量是M，R；常量是43πB．变量是R，π；常量是43
C．变量是M，π：常量是3，4D．变量是R，常量是M
【答案】A
【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，根据常量和变量的概念解答即可．
【详解】解：M=43πR3中变量是M，R；常量是43π；
故选A．
【变式1】（23-24七年级下·辽宁本溪·期末）对于圆的周长公式C=2πr，下列说法正确的是（ ）
A．C，π是变量，2是常量B．r是变量，C是常量
C．C是变量，r是常量D．C，r是变量，2π是常量
【答案】D
【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【详解】解：圆的周长公式表明圆的周长与半径成正比，比值为2π是一个常数，变量为周长C和半径r．
故选：D．
【点睛】本题考查了常量、变量，熟记相关概念是解题关键．
【变式2】（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某地手机通话费为0.2元/min，小明存入50元手机话费，记此后他的手机通话时间为tmin，话费余额为y元．则此问题中的常量和变量是（ ）
A．常量50；变量y．B．常量0.2，50；变量t．
C．常量0.2，50；变量y．D．常量0.2，50；变量t，y．
【答案】D
【分析】本题考查了常量和变量，理解定义是解题的关键；
根据常量和变量的定义，常量是固定不变的量，变量是会发生变化的量．本题中，通话费率和初始话费为常量，通话时间和余额为变量即可解答．
【详解】解：手机通话费为0.2元/分钟，小明存入的50元话费，这两个数值在问题中固定不变，所以，0.2，50是常量．
通话时间t和话费余额y会随着通话的进行而变化．具体来说，t是自变量，y是因变量，满足关系式y=50−0.2t．
所以，t和y均为变量．
故选：D．
【变式3】（23-24八年级下·河北保定·期末）关于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（ ）
A．C，π，R是变量，2是常量B．C是变量，2，π，R是常量
C．C，R是变量，2，π是常量D．R 是变量，C，2，π是变量
【答案】C
【分析】本题主要考查了常量，变量的定义，解题的关键是熟练掌握常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
根据常量、变量的定义逐项进行判断即可．
【详解】关于圆的周长公式C=2πR，
C，R是变量，2，π是常量．
故选：C．
题型二 用表格表示变量间的关系
【例2】（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度ℎ（单位：cm）与下落高度d（单位：cm）之间的关系，若下落高度d=200，则弹跳高度ℎ的值是（ ）
A．100B．95C．90D．105
【答案】A
【分析】本题是对函数表格的考查．观察表格发现下落高度d都是弹跳高度ℎ的2倍，据此求解即可．
【详解】解：观察表格发现下落高度d都是弹跳高度ℎ的2倍，
则下落高度d=200，则弹跳高度ℎ的值是ℎ=12×200=100．
故选：A．
【变式1】（25-26七年级上·全国·期末）李师傅到小区附近的“爱心”加油站加油，如下所示是所用的加油机上的数据显示情况，则其中的常量是（ ）
A．金额B．数量C．单价D．金额和数量
【答案】C
【分析】本题考查常量与变量的概念．常量是固定不变的量，变量是变化的量．在加油过程中，单价是固定值，而金额和数量随加油量变化，据此进行分析，即可作答．
【详解】解：依题意，单价7.54元/升是固定不变的，而金额和数量会随加油量变化而变化，
∴常量是单价，
故选：C．
【变式2】（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）在科学课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的李红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（100℃），李红家只有刻度不超过100℃的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，将温度计固定在锅中，用煤气灶均匀加热，并每隔10s记录一次锅中油温，得到的数据如下表：
则下列说法不正确的是（ ）
A．没有加热时，油的温度是10℃B．加热50s，油的温度是110℃
C．时间t是自变量，油温y是因变量D．每隔10s，油温上升30℃
【答案】D
【分析】本题考查函数的表示方法，能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键．
由表格可得，时间t每增加10s，油温y增加20℃，据此逐一判断即可．
【详解】解： A：当t=0时，即没有加热时，油的温度是10℃，不符合题意；
B：由表格可得，时间t每增加10s，油温y增加20℃，
∴加热50s，温度升高了5×20=100℃，
∵初始10℃，
∴y=110℃，不符合题意；
C：由题意可得，时间t是自变量，油温y是因变量，不符合题意；
D：每10s油温上升20℃，而非30℃，符合题意．
故选D．
【变式3】（24-25七年级下·陕西渭南·期末）小明为了解水温变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，如下表：
下列说法不正确的是（ ）
A．自变量是时间，因变量是水温
B．水温随着时间的推移逐渐减小，最后保持不变
C．依据表格中反映出的规律可知：当t=70min时，水温是22℃
D．时间每增加10min，水温则降低42℃
【答案】D
【分析】本题考查用表格表示变量之间的关系，理解表格是解题的关键．
根据表格的内容，逐一分析判断，即可解答．
【详解】解：选项A：自变量是时间，因变量是水温．自变量是主动变化的量（时间），因变量是随自变量变化的量（水温），描述正确．
选项B：水温随时间逐渐减小，最后保持不变．观察数据，0~40分钟水温从98℃降至22℃，之后稳定在22℃，描述正确．
选项C：当t=70min时，水温为22℃．因40分钟后水温已稳定在22℃，推断70分钟时仍为22℃，描述正确．
选项D：时间每增加10min，水温降低42℃．计算各时段降温幅度：
0~10min：98→55℃，降43℃；
10~20min：55→35℃，降20℃；
20~30min：35→24℃，降11℃；
30~40min：24→22℃，降2℃．
降温幅度并非每10min固定42℃，描述错误．
故选D．
题型三 用关系式表示变量间的关系
【例3】（23-24七年级下·贵州毕节·期末）已知一个等腰三角形的周长为40，那么它的底边y与腰长x之间的关系式为（ ）
A．y=x+20B．y=−x+20C．y=2x+40D．y=−2x+40
【答案】D
【分析】本题考查列关系式，等腰三角形的两腰相等，两腰与底边长度之和为周长，由此列式即可．
【详解】解：由题意知2x+y=40，
所以它的底边y与腰长x之间的关系式为：y=−2x+40，
故选D．
【变式1】（24-25七年级下·辽宁丹东·期末）小明将一根长为20cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的数量关系为（ ）
A．y=x+5B．y=−x+5C．y=−x+20D．y=−x+10
【答案】D
【分析】本题考查两个变量之间的关系，读懂题意，熟记长方形周长公式是解决问题的关键．根据长方形的周长公式建立方程，整理即可得到长与宽的数量关系．
【详解】解：由题意，铁丝长度为长方形的周长，即2x+y=20，
将方程整理为y关于x的表达式，得y=−x+10，
故选：D．
【变式2】（24-25七年级下·广东佛山·期末）若购买铅笔6支，花费了12元，则购买铅笔的费用y（元）与铅笔的支数x（支）之间的关系式是（ ）
A．y=6xB．y=12xC．y=12xD．y=2x
【答案】D
【分析】本题考查正比例函数的应用，根据已知条件确定单价，进而写出关系式，理解题意是解此题的关键．
【详解】解：已知购买6支铅笔花费12元，则每支铅笔的价格为：12÷6=2（元），
故费用y与支数x的关系式为：y=2x，
故选：D．
【变式3】（22-23七年级下·广东深圳·期末）地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x的部分对应数据如下表，则该地y与x的函数关系可以近似地表示为
则该地y与x的关系可以近似地表示为（ ）
A．y=35x+20B．y=35+20x
C．y=45xD．y=35x
【答案】A
【分析】本题考查用函数关系式表示变量之间的关系，根据表格中数据的变化规律求解即可．
【详解】解：由表格中数据可知，从2千米开始，每增加1千米，气温升高35°C，
∴y与x的关系可以近似的表示为y=90+35x−2=35x+20．
故选：A．
题型四 用图象表示变量间的关系
【例4】清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本题考查函数图象表示实际问题，根据题中描述，结合选项即可得到答案，读懂题意是解决问题的关键．
【详解】解：根据题意，儿童从学校放学回到家的过程中，离家的距离越来越小；儿童从家再到田野的过程中，离家的距离逐渐增大，则能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是
故选：C．
【变式1】如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度ℎ和时间t之间的关系（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了函数图像的识别，根据水池下部横截面较小，固定流量注水时水位上升较快；当水面超过台阶后，上部横截面变大，水位上升速度随之减慢即可求解；
【详解】解：从图可知，水池下部横截面较小，固定流量注水时水位上升较快；当水面超过台阶后，上部横截面变大，水位上升速度随之减慢；
因此水位随时间先快后慢地上升，对应选项 C 图所示的先陡后缓的折线关系；
故选：C ．
【变式2】（24-25七年级下·山东菏泽·期末）苹果熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出苹果下落过程中（即落地前）的速度变化情况（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了用函数图象表示变量之间的关系，根据υ随t的增大而增大即可判断求解，看懂函数图象是解题的关键．
【详解】解：苹果熟了，从树上落下来，υ随t的增大而增大，
∴符合条件的只有选项D，
故选：D．
【变式3】（25-26八年级上·江苏盐城·期末）如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了用图象表示变量间的关系，解题的关键是理解题意，数形结合．根据开始进入时y逐渐变大，完全进入后保持不变，开始出来时y逐渐变小，进行判断即可．
【详解】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长大于火车长，此时y最大，并且保持不变，当火车开始出来时y逐渐变小．另外是匀速运动，y随x的均匀变化而均匀变化，故图象呈直线型，排除选项C．
故选：B．
题型五 函数概念的识别
【例5】（25-26八年级上·广西崇左·期末）下列关系式中y不是x的函数的是（ ）
A． y2=x B． y=x C．y=xD．y=−x
【答案】A
【分析】根据函数的定义，判断每个选项中对于x的每一个确定值，y是否有唯一确定的值与之对应，若存在一个x对应多个y，则y不是x的函数，本题考查了函数的定义．
【详解】解：∵函数的定义为：在一个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应
对于选项A，当x取正数时，例如x=4，由y2=4可得y=2或y=−2，即一个x值对应两个不同的y值
∴y不是x的函数
对于选项B、C、D，任意给定一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，符合函数定义
综上，答案选A，
故选：A．
【变式1】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）下列式子中y不是x的函数的是（ ）
A．y=5−4xB．y=x2C．y=2x+1D．y2=−3x
【答案】D
【分析】本题考查了函数的定义，在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应地就确定唯一的一个y值，那么我们称y是x的函数，由函数的定义逐项判断即可得出答案，熟练掌握函数的定义是解此题的关键．
【详解】解：A、对于y=5−4x，给定一个x的值，计算5−4x能得到唯一确定的y值，所以y是x的函数，不符合题意；
B、对于y=x2，任意给定一个x的值，x2的结果唯一确定，y有唯一值对应，所以y是x的函数，不符合题意；
C、对于y=2x+1，在2x+1≥0（即x≥−12)的范围内，给定一个x的值，2x+1能得出唯一确定的y值，所以y是x的函数，不符合题意；
D、对于y2=−3x，当x取一个非正数的值时（因为右边−3x≥0)，比如x=−1，则y2=3，y=±3，即一个x值对应两个y值，不满足函数定义中“y有唯一确定值对应”的要求，所以y不是x的函数，符合题意．
故选：D．
【变式2】有以下关于x，y的等式：①x+2y=0；②x2+y2=2；③x=y；④xy=1，其中y是x的函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】本题主要考查函数的定义，判断每个等式是否满足函数的定义，即对于每一个x值，只能有一个y值与之对应．
【详解】解：∵ ① x+2y=0可化为y=−x2，对于每一个x值，y有唯一确定值，
∴ ①y是x的函数；
∵ ②x2+y2=2，例如当x=0时，y=2或y=−2，一个x对应两个y，
∴ ②y不是x的函数；
∵ ③x=|y|，例如当x=1时，y=1或y=−1，一个x对应两个y，
∴ ③y不是x的函数；
∵ ④xy=1可化为y=1x（x≠0），对于每一个非零x值，y有唯一确定值，
∴ ④y是x的函数；
∴ ①和④是函数，共2个，
故选：B．
【变式3】下列两个变量间不存在函数关系的是（ ）
A．长方形的面积一定，它的长和宽的关系B．x+2与x的关系
C．匀速运动的火车，时间与路程的关系D．某人的身高和体重的关系
【答案】D
【分析】本题考查函数的定义，理解函数定义是解答的关键．
根据函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、长方形的面积一定，它的长和宽成反比例，是函数关系，故本选项不符合题意；
B、x+2随x的变化而变化，是函数关系，故本选项不符合题意；
C、匀速运动的火车，时间与路程成正比例，是函数关系，故本选项不符合题意；
D、某人的身高和体重不是函数关系，故本选项符合题意；
故选：D．
题型六 函数图象的识别
【例6】（25-26七年级上·山东淄博·期末）下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了函数的定义，根据对于任意一个x的值，都有唯一的一个y值对应，结合图形判定即可求解．
【详解】解：A、如图所示，
当x=x0时，函数值不唯一，故y不是x的函数，不符合题意；
B、如图所示，
当x=x0时，函数值不唯一，故y不是x的函数，不符合题意；
C、如图所示，
当x=x0时，函数值不唯一，故y不是x的函数，不符合题意；
D、任取一个x的值，都有唯一的一个y值对应，符合题意；
故选：D ．
【变式1】（25-26八年级上·江苏连云港·期末）下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了函数的定义，当x确定一个数值时，可以有唯一一个y值与x对应，则表示y是x的函数，解决本题的关键是根据函数的定义进行判断．
【详解】解：A选项，当x确定一个数值时，可以有2个y值与x对应，∴不能表示y是x的函数，故A选项符合题意；
B选项：当x确定一个数值时，可以有唯一一个y值与x对应，∴能表示y是x的函数，故B选项不符合题意；
C选项：当x确定一个数值时，可以有唯一一个y值与x对应，∴能表示y是x的函数，故C选项不符合题意；
D选项：当x确定一个数值时，可以有唯一一个y值与x对应，∴能表示y是x的函数，故D选项不符合题意．
故选A．
【变式2】（25-26八年级上·河北保定·期末）下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了函数的定义，在函数的定义中，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应是解题的关键．
根据函数的定义逐个判断即可．
【详解】解：选项A、B、D，对于每一个x，都有唯一的y值与其对应，故选项A、B、D中y是x的函数，选项C，对于一个x有两个y与之对应，故y不是x的函数．
故选：C．
【变式3】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）下列曲线中．表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本题考查函数的概念，掌握函数的定义是解题的关键．
根据函数的定义“如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数，其中x是自变量”逐项判断即可．
【详解】解：根据函数的定义，选项C中的图象表示y是x的函数．
故选：C
题型七 确定函数自变量的取值范围
【例7】（25-26八年级上·山东·期末）函数y=xx−1中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x≥1C．x>1D．x>1且x≠0
【答案】C
【分析】本题考查了求自变量的取值范围，根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件进行解答即可．
【详解】解：∵ x−1有意义，
∴x−1≥0，
∴x≥1，
∵ xx−1是分式，
∴x−1≠0，
∴x≠1，
综上可知，x>1
故选C．
【变式1】（25-26八年级上·安徽宿州·期末）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A．y=x−2中，x取x≥2B．y=1x+1中，x取x≠−1
C．y=2x2中，x取全体实数D．y=1x+3中，x取x≥−3
【答案】D
【分析】本题考查了函数自变量的取值范围：自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数必须非负，判断每个选项的自变量取值范围是否正确．
【详解】解：A、y=x−2，被开方数x−2≥0，所以x≥2，正确；
B、y=1x+1，分母x+1≠0，所以x≠−1，正确；
C、y=2x2，x可取全体实数，正确；
D、y=1x+3，被开方数x+3≥0且分母x+3≠0，所以x+3>0，即x>−3，但选项说x≥−3，错误；
故选：D．
【变式2】（25-26八年级上·安徽阜阳·期末）下列函数中，自变量x的取值范围为x≥1的是（ ）
A．y=x−1B．y=x−2C．y=1x−1D．y=1x−2
【答案】A
【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件．
根据函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，分别计算各选项的自变量取值范围即可求解．
【详解】解： A．∵y=x−1， ∴x−1≥0， ∴x≥1，故符合题意．
B．∵y=x−2，∴x−2≥0，∴x≥2，故不符合题意．
C．∵y=1x−1，∴x−1≠0，∴x≠1，故不符合题意．
D．∵y=1x−2，∴x−2≠0，∴x≠2，故不符合题意．
故选A．
【变式3】（25-26八年级上·安徽池州·期末）函数y=2026−x中，自变量x的取值范围是_______．
【答案】x≤2026
【分析】本题考查了求函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，求不等式的解集．根据二次根式的定义，被开方数必须大于或等于零，从而得到不等式2026−x≥0，即可求解．
【详解】解：依题意，2026−x≥0
解得：x≤2026
故答案为：x≤2026．
【变式4】（23-24八年级下·山东聊城·期末）函数y=x−2+1x−3中，自变量x的取值范围是______．
【答案】x≥2且x≠3
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
【详解】解：二次根式的被开方数必须是非负数，因此x−2≥0，
解得：x≥2，
分式的分母不能为0，因此x−3≠0，
解得：x≠3，
综上，自变量x的取值范围是x≥2且x≠3．
题型八 求自变量或函数值
【例8】（25-26八年级上·贵州六盘水·期末）已知变量x,y之间的关系式为y=2x+1，当x=1时，y的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】本题考查了已知自变量的值求函数值，将x=1代入y=2x+1求解即可．
【详解】解：将x=1代入关系式得，y=2×1+1=3，
所以y的值为3，
故选：B．
【变式1】（23-24八年级下·河南漯河·期末）当x=−1时，函数y=−2x+1的值是（ ）
A．1B．−1C．2D．3
【答案】D
【分析】本题考查二次根式，将已知数值代入原式并进行正确的运算是解题的关键．将x=−1代入y=−2x+1中计算即可．
【详解】解：当x=−1时，
y=−2x+1=−2×−1+1=3．
故选：D．
【变式2】（25-26八年级上·安徽安庆·期末）已知函数y=x+3x≥−12xx0
C．y=0.1x,0≤x≤500 D．y=50−0.1x,0≤x≤500
【答案】D
【分析】本题考查根据实际问题列函数解析式．找到正确的等量关系是解题关键．计算出每km的耗油量即可求解．
【详解】解：由题意得：
每1km的耗油量为：10100=0.1L，
故汽车加满油后最多可行驶：500.1=500km
故可得：y=50−0.1x0≤x≤500
故选：D．
【变式2】（25-26八年级上·山西太原·期末）移动公司推出的“动感青春”套餐中流量计费规则如下（每月使用流量为xGB）
则李明月使用流量费用y元与x的函数关系为_________(10