专题05 函数（期末复习课件，5知识7重难题型+分层验收）八年级数学下学期新教材人教版

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重要结论：三种表示方法可以相互转化，实际应用题中常结合使用。
函数判定三步法一看变量：确认存在两个变量；二查对应：一个x仅对应一个y；三验图象：垂直x轴直线仅有一个交点
A． B. C. D.
【答案】C【详解】解：选项A、B、D，对于每一个x，都有唯一的y值与其对应，故选项A、B、D中y是x的函数，选项C，对于一个x有两个y与之对应，故y不是x的函数．故选：C．
A． B. C. D.
【答案】C【详解】解：A、对于一定范围内自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以y是x的函数，不符合题意；B、对于一定范围内自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以y是x的函数，不符合题意；C、对于一定范围内x取值时，y可能有2个值与之相对应，所以y不是x的函数，符合题意；D、对于一定范围内自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以y是x的函数，不符合题意．故选：C．
自变量取值范围口诀分式分母不为零，偶次根号负不行，实际问题要合理，复合条件取交集
函数图象四看解题法看轴明含义、看点找关键、看势判增减、看线定变化（匀速/变速）
【典例3-1】（25-26八年级上·陕西西安·期末）某电影院推出了A，B两种影城消费月卡，其中A卡为按照次数收费，B卡为收取办卡费用后每次打折收费，两种消费月卡收费情况随次数的变化如图所示．根据图中信息，解答下列问题：(1)B卡的办卡费用为________元；(2)A卡每次收费是________元，B卡收取办卡费用后每次收费是________元；(3)如果李东每个月看6次电影，那么他办哪种消费月卡更划算？
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(1)从图1可知，第8天日销售量为______千克，第16天日销售量为______千克；(2)求第8天和第16天的销售额；(3)若日销售量不低于24千克时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元／千克？
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【变式3-2】（25-26八年级上·浙江湖州·期末）如图是湖州市某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：
分段函数通用解题模板定分段区间→列分段解析式→判区间代值计算，做到区间不重、不漏、不交叉。
【典例5-2】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．将该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值记录在下面表格中．
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【变式5-1】（23-24八年级下·吉林长春·期末）某科技小组在网上获取了声音在空气中传播速度与空气温度之间关系的一些数据，如下表所示：
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(4)随着温度的逐渐升高，两款电池的相对容量是如何变化的？(5)由于冬季天气较冷，小林爸爸准备购买一台电动汽车送小林上学，考虑到续航持久性，你认为小林爸爸买车时应该选择配置上述两种电池的哪一种电池（不考虑价格等因素），请说明你的理由．
（4）解：随着温度的逐渐升高，两款电池的相对容量都是先增大后减小；（5）解：小林爸爸买车时应该选择配置磷酸铁锂电池的汽车；理由：根据表格中的数据可知：在温度较低时，磷酸铁锂电池的相对容量比锰酸锂电池的相对容量要大，所以考虑到续航持久性，应该选择配置磷酸铁锂电池的汽车．
【变式7-2】（24-25八年级下·四川南充·期末）勤俭节约是中华民族的传统美德，某天然气公司为了鼓励居民节约用气，生活用气实行按阶梯式气价计费，如图是某户居民每月的用气费y（元）与所用的气量x（立方米）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：
(1)当用气量不超过10立方米时，每立方米气收费多少元？(2)当用气量超过10立方米且不超过40立方米时，求y与x之间的函数关系式；(3)某户居民九、十月份用气费共82元，十月份用气比九月份少6立方米，求这户居民十月份用气多少立方米？
期末基础通关练（测试时间：10分钟）
2．（25-26八年级上·浙江杭州·期末）如图所示的是加油站加油机上的数据显示牌．在加油的过程中，下列说法正确的是（    ）A．金额是常量B．加油量是常量C．单价是常量D．单价是变量
【答案】C【详解】解：∵在加油过程中，单价固定不变，金额随加油量的增加而变化，加油量也持续变化，∴单价是常量，金额和加油量是变量，故选：C．
【答案】C【详解】解：根据函数的定义可知，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，∴在图象上，作垂直于x轴的直线，该直线与函数图象最多只能有一个交点． A. 图象是一条直线，对于每一个x，都有唯一的y值对应，能表示y是x的函数，故本选项不符合题意； B. 图象是折线，对于每一个x，都有唯一的y值对应，能表示y是x的函数，故本选项不符合题意； C. 观察图象可知，存在垂直于x轴的直线与图象有3个交点，即对于同一个x值，有3个y值与之对应，不符合函数的定义，故本选项符合题意； D. 图象是抛物线，对于每一个x值，都有唯一的y值对应，能表示y是x的函数，故本选项不符合题意. 故选：C．
A． B. C. D.
【答案】B【详解】解：∵该货车匀速行驶时，行驶速度不变，∴反映该货车匀速行驶的是B．
期末重难突破练（测试时间：10分钟）
A．①②B．①②③C．①③D．②③
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