上海市徐汇区2025-2026学年八年级下学期期末数学模拟练习卷含答案

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总分:100分 考试时间：90分钟
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．直线的截距是（ ）
A．B．C．2D．3
2．下列方程中，没有实数解的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B．在同一平面内，任意画一个三角形，其内角和为
C．篮球运动员投球一次，投中
D．从只有白球的袋子中摸出红球
4．下列说法正确的是（ ）
A．如果，那么；
B．如果、都是单位向量，那么；
C．如果为单位向量，那么；
D．如果，那么．
5．如图，在矩形中，点是对角线的中点，直线经过点，并且与交于点，与交于点，连接，，添加下列选项中的一个条件，不能判定四边形为菱形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，将矩形纸片沿折叠，使点D恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（ ）
A．2B．4C．8D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
7．将一次函数的图象向下平移4个单位后，所得到的图象对应的函数表达式为______．
8．已知一次函数，若y随x的增大而减小，那么m的取值范围是_______．
9．方程的根是________．
10．如果关于x的方程有解，那么a的取值范围为_____．
11．分式方程的解是___________．
12．已知由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的二元二次方程组的解是，，写出一个符合上述条件的二元二次方程组为______．
13．如图，第五套人民币中的角硬币色泽为镍白色，正、反面的内周边缘构成的图形均为正十一边形，则该正十一边形的内角和为______度．

14．某超市进行购物抽奖活动：购物满58元即可参加一次抽奖，共设一等奖、二等奖、三等奖三种奖项，中奖概率，其中一等奖、二等奖、三等奖的比例是，则一名顾客抽奖一次获得一等奖的概率是_______．
15．如图，梯形中，，对角线交于点O，若的面积是4，，那么的面积＝______，若的面积等于1，的面积是4，则的面积＝______．
16．正方形的边长是，点在边上，且，P是正方形边上的一个动点，连接，当时，的长是______．
17．如图，已知正方形的边长为，点是边上一动点，连接，为等腰直角三角形，连接，则当之和取最小值时，的周长为______．（用含的代数式表示）
18．新定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形”．在“等对角四边形”中，，对角线的长______．
三、解答题（本大题共9小题，共64分）
19．解分式方程：
(1)； (2)．
20．解方程组：．
21．如图，在中，的角平分线交于点E，点F在线段上，，连接交于点P．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
22．智能机器人已广泛应用于各类工业生产领域，某化工厂要在规定时间内搬运2000千克化工原料，现有两种智能机器人可供选择，已知型机器人每小时完成的工作量是型机器人每小时完成的工作量的2.5倍，型机器人单独完成所需的时间比型机器人单独完成所需的时间少20小时，求型机器人每小时各搬运多少千克原料？
23．如图，在中，，D为上任意一点（不与点A、B重合），过点D作，，分别交、于点E、F，连接．
(1)判断四边形的形状，并证明你的结论；
(2)若，，求的长．
24．近日，教育部召开深入落实“健康第一”工作部署会，全面部署推进学生身心健康工作．某校认真落实“健康第一”的指导思想，切实提高本校学生体质健康水平．学校计划购买足球和排球共300个，经调查：足球100元/个，排球80元/个，设该校此次购买足球x个，购买这批足球和排球的总费用为元．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)若该校此次购买这批足球和排球共花费28000元，则该校购买足球多少个？
25．如图，直线：与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，另一直线：过点，与轴交于点．
(1)求点的坐标和的表达式；
(2)若动点从点开始以每秒个单位的速度向轴正方向移动．设点的运动时间为秒．
①当点在运动过程中，请直接写出的面积与的函数关系式；
②求出当为多少时，的面积等于；
26．如图，已知梯形，，，点、分别是边和上的动点（点不与点重合，点不与点重合），且，，联结．
(1)若，则点到的距离是_______；
(2)判断的形状并加以证明；
(3)若，设，，求y关于x的函数解析式，并写出定义域