2025—2026年杭州市浙教版八年级下学期数学期末考试押题卷（浙江省专用）

这是一份2025—2026年杭州市浙教版八年级下学期数学期末考试押题卷（浙江省专用），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．硼、碳、氧、氟是化学元素周期表中第二周期的四种元素，下列选项中分别是它们的元素符号，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
4．已知一元二次方程可配成，则的值为（ ）
A．B．1C．D．5
5．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应先假设（ ）
A．有一个锐角小于B．每一个锐角都小于
C．有一个锐角大于D．每一个锐角都大于
6．已知、两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分分），则下列说法错误的是（ ）．
A．这次考试、两个班都没有人考满分
B．班的最低分比班的最低分低
C．班成绩的上四分位数与班成绩的中位数相同
D．班的成绩比班的成绩更集中
7．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ）
A．B．C．且D．且
8．若是方程的两个根，则的值为( )
A．B．C．D．
9．已知关于的两个一元二次方程；．甲、乙两同学分别提出了以下两种不同的观点：
甲同学，若方程有一个解为，则方程一定有一个解为，
乙同学：若方程有公共解，则公共解为，，
正确的结论为（ ）
A．甲同学的观点正确，乙同学的观点错误
B．甲同学的观点错误，乙同学的观点正确
C．甲、乙同学的观点均正确
D．甲、乙同学的观点均错误
10．如图，在矩形中，交于点，点在上，连结交于点，且．若，则的长为（ ）
A．6B．8C．D．
第二部分 非选择题
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11．一个多边形从一个顶点出发，可作4条对角线，则这个多边形是_______边形．
12．若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
13．一组数据5，6，7，8，9的方差为_______．
14．某次乒乓球友谊赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各赛1场），参赛总人数少于10人，一位选手已参加了部分比赛，中途因伤退出比赛，比赛结束统计共赛25场，则受伤选手未参加的比赛场数为_________．
15．如图，矩形中，，，点在上，且，点在对角线上，作点关于的对称点，当点恰好落在矩形的边上时，的长为______．
16．如图，在矩形中，，将沿对角线翻折，得到，交于点F，再将沿翻折，得到，交于点 H，若平分，则的长为_______．
三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17．（8分）计算：
(1)；
(2)．
18．（8分）解方程：
(1)；
(2)．
19．（8分）质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：
甲公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15．
乙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．
根据上述两家公司产品使用寿命数据（单位：年），可以得到下列统计量：
(1)请你求出乙公司产品使用寿命的平均数和中位数．
(2)甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称，其销售的产品的使用寿命是8年，问：这两家公司分别选用了哪一种统计量作为该电子产品的使用寿命？
(3)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品？为什么？
20．（8分）如图，点E是的边的中点，延长交的延长线于点F．
(1)求证：．
(2)若，，，求的长．
21．（8分）综合与实践：设计商品最优定价方案
【素材】某经销商计划销售一款新的枕头，根据试售统计，若每个枕头的售价定为50元时，每月可销售100个；若每个枕头的售价每降价1元，则每月可多销售10个，每个枕头的进价为20元，假设枕头全部售完（销售量进货量），设每个枕头降价元（为整数），回答下列问题：
【问题】
(1)任务1：一个枕头的实际售价为_______（用含的代数式表示）元，枕头的销售量为_______（用含的代数式表示）个；
(2)任务2：若经销商计划进货不超过200个，能否让每月利润达到3750元？若能，请求出此时枕头的售价；反之，请说明理由．
(3)任务3：根据试售数据，若该经销商想让每月利润达到最大值，求此时枕头的售价．
22．（10分）如图 1，已知线段，用无刻度的直尺和圆规作．
以下是小颖同学的作法：
如图 2，先作的平分线，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点 E，连接并延长，再以点A为圆心，长为半径画弧，交射线于点D，连接，则四边形为平行四边形．
(1)小颖的作法是否正确？若正确，请给出证明．
(2)在图 1 中作一个与小颖不同的方法的（保留作图痕迹，不需要证明）．
(3)如图 3，在小颖同学的作法的条件下，连结，若 ，求四边形的面积．
23．（10分）已知，正方形和正方形有一个公共顶点 D，，点分别是的中点，连结．
(1)如图1，当三点共线时，求的长．
(2)如图2，当三点不共线时，连结，求证：．
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，当 三点共线时，求 的值．
24．（12分）定义：已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程的两根为，因，，所以一元二次方程为“限根方程”．
请阅读以上材料，回答下列问题：
(1)判断一元二次方程是否为“限根方程”，并说明理由；
(2)若关于x的一元二次方程是“限根方程”，且两根满足，求k的值；
(3)若关于x的一元二次方程是“限根方程”，求m的取值范围．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．7
12．
13．2
14．3
15．或
16．
三、解答题
17．【详解】（1）原式
．
（2）原式
．
18．【详解】（1）∵
∴
∴或
方程的解为，．
（2）∵
∴
∴
∴或
方程的解为，．
19．【详解】（1）解：乙公司的平均数（年）；
将乙公司的结果从小往大排列，处于中间的两个数据为7和9，则中位数为：（年）．
答：乙公司产品使用寿命平均数为年，中位数为8年．
（2）解：甲公司选用了众数，乙公司选用了中位数．
（3）解：选用甲公司的产品，因为它的平均数、众数、中位数比较接近，产品质量相对比较好，且稳定（答案不唯一、合理即可）．
20．【详解】（1）明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵E是的中点，
∴，
在和中
∴，
∴；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∴是直角三角形，
∵，，，
∴，
∵，为的中点，
∴，
在中，由勾股定理得．
21．【详解】（1）解：根据题意得：枕头的实际售价为元；
枕头的销售量为个；
（2）解：根据题意得，，
整理得，，
解得，，，
∵进货不超过200个，
∴，
解得，，
∴，
∴此时枕头的售价为元；
（3）解：设利润为元，根据题意得：
，
∵，
∴当时，有最大值，为4000元；
∴当降价10元时，每月利润达到最大值，此时售价为元．
22．【详解】（1）解：小颖的作法正确，证明如下：
∵的平分线，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
∵，
∴四边形ABCD是平行四边形．
（2）解：如图所示；
（3）解：如图，过点A作，过点E作，
∵
，
∵，
，
，
，
∴，
，，
，，
∴四边形是矩形，
∴，
，
，
由勾股定理得，，
．
23．【详解】（1）解：∵三点共线，正方形和正方形有一个公共顶点，
∴三点共线，
∵点H、点O分别是线段和的中点，
∴是的中位线，
∴， ，
∴， ， 即，
∴，
（2）证明：如图，连接，交于点M，交于点N，
∵，
∴，
∵在和中，
， ，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴， 即，
∵点H、点O分别是线段和的中点，
∴OH是△CEG的中位线，即，
∴，
（3）解：记交于点P，
∵，
∴，
，
∴，
即，
，
，
∴三点共线，
∴，
∵，
∴，
∴．
24．【详解】（1）解：，
，
∴或，
∴．
∵，，
∴此方程为“限根方程”；
（2）∵方程的两个根分比为，
∴， ．
∵，
∴，
解得：，．
分类讨论：①当时，原方程为，
∴，，
∴，，
∴此时方程是“限根方程”，
∴符合题意；
②当时，原方程为，
∴，，
∴，，
∴此时方程不是“限根方程”，
∴不符合题意．
综上可知k的值为2；
（3），
，
∴或，
∴或．
∵此方程为“限根方程”，
∴此方程有两个不相等的实数根，
∴，且，
∴，即，
∴且．
分类讨论：①当时，
∴，
∵，
∴，
解得：；
②当时，
∴，
∵，
∴，
解得：．
综上所述，m的取值范围为或．
公司
平均数
众数
中位数
甲
8
乙
_____
4
_____
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
D
D
D
C
A
C
A