2025—2026年浙江省嘉兴市浙教版八年级下学期数学期末模拟考试押题卷

这是一份2025—2026年浙江省嘉兴市浙教版八年级下学期数学期末模拟考试押题卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．某校为推选参加“弘扬中华文明，担当文化使命”青少年读书演讲比赛的选手，经过三轮初赛选择一名成绩优秀且发挥稳定的学生代表参赛．下表记录了甲、乙、丙、丁四位同学三轮比赛成绩的平均数和方差．
通过上表数据分析，应推选代表学校参赛的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．
4．用反证法证明：“中，若，则”，应先假设（ ）
A．B．C．D．
5．学校体育检测中，记录了男、女各10名学生1分钟跳绳的个数，绘制了箱线图（如图），下列说法错误的是（ ）
A．男生跳绳个数最多为208个
B．女生跳绳成绩更稳定
C．男生跳绳个数的中位数小于女生跳绳个数的中位数
D．男生跳绳个数的平均数大于女生跳绳个数的平均数
6．若关于的一元二次方程中的，，满足，则方程必有根（ ）
A．B．C．D．
7．数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段．请根据如下某组数据的方差计算式：得到以下结论，则下列结论不正确的是（ ）
A．这组数据的中位数是3B．
C．这组数据的众数是3D．这组数据的方差是3
8．如图，在中，，于点，点在上，，若点分别为的中点，连结，，，则的长为（ ）
A．B．C． D．
9．某厂家年月份销售的电车数量如图所示．若从3月份到5月份，该厂家电车销售的平均月增长率为，根据题意可得方程（ ）
年月份销售电车统计图
A．B．
C．D．
10．如图，平行四边形中，对角线、相交于点O，平分，分别交、于点E、P，连接，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．①②③④B．①②④C．②③④D．①②③
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11．若一组数据3，4，4，x，5，5，7，8的平均数是5，则这组数据的中位数为_________．
12．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是______边形．
13．若一元二次方程的两根之差为4，则的值是__________．
14．某电商平台在“618”大促活动中，一款智能手环标价为500元，连续两次降价，最终售价为320元，则平均每次降价的百分率为___________．
15．如图，已知中，，，，将绕点顺时针旋转得到，是中点，连接，则的长为________．
16．如图，矩形中，，，点为边上一动点，连接，将沿折叠得到，连接、，设．有以下结论∶（1）当时，；（2）不可能为等腰三角形；（3）当点落在对角线上时，；（4）线段的最小值为4；（5）当为直角三角形时，或6．其中正确结论的序号为______________．
三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17．（8分）计算：
(1)
(2)
18．（8分）解方程：
(1)
(2)
19．（8分）2025年浙掀起一股“篮球热”，统计温州队和杭州队中10名队员的身高（单位：厘米），绘制箱线图如图所示：
(1)根据箱线图填表：
(2)请结合箱线图，从整体水平、离散程度两个方面比较两支队伍队员的身高情况．
20．（8分）已知一元二次方程（、为常数，其中）．
(1)若，求的值；
(2)若，请判别方程根的情况．
21．（8分）如图，在四边形中，是的中点，垂直平分交于点，．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求的长．
22．（10分）玩具店销售一种流行卡片，该卡片进价为6元/件，商家规定该卡片销售单价不得低于8元，且不高于11元，若以8元/件出售时，日销售量为40件，若在此基础上售价每上涨1元/件，则日销售量将减少5件．
(1)若要使这种卡片日盈利为120元，则该卡片每件售价为多少元．
(2)该卡片日盈利额能否达到130元？若能达成，求出达成时的售价；若不能达成，请说明理由．
23．（10分）定义：如果关于x的一元二次方程（，，均为常数，）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大，则称这样的方程为“邻根方程”．
(1)下列方程中，是“邻根方程”的是 （填序号）．
①；②；③
(2)若是“邻根方程”，求的值．
(3)若一元二次方程（，均为常数）为“邻根方程”，请写出，满足的数量关系，并说明理由．
24．（12分）已知，正方形和正方形有一个公共顶点 D，，点分别是的中点，连结．
(1)如图1，当三点共线时，求的长．
(2)如图2，当三点不共线时，连结，求证：．
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，当 三点共线时，求 的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．4.5
12．六
13．
14．
15．
16．（1）（3）（4）（5）
三、解答题
17．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【详解】（1）解：
整理，得，
由，
∴，
∴，
则 ；
（2）解：，
移项，得，
因式分解，得，
∴．
19．【详解】（1）解：填表：
（2）从整体水平看：温州队身高的中位数高于杭州队，且温州队身高的，，最大值均高于杭州队的对应值．这表明温州队队员的身高整体水平高于杭州队．
从离散程度看：温州队身高离差（）比杭州队身高离差（）更大，离散程度更高．
20．【详解】（1）解：当时，原式，
∴
（2）方法一：因为，
所以

因为，即
所以该方程有两个不相等的实数根
方法二：因为，
所以

因为
∴
所以该方程有两个不相等的实数根．
21．【详解】（1）解：∵垂直平分交于点，
∴，
∵是的中点，
∴是的中位线，
∴，，
∴，
又∵，
∴四边形为平行四边形；
（2）解：∵四边形为平行四边形，
∴，
由（1）可知：，
∴，
∵垂直平分交于点，，
∴．
22．【详解】（1）解：设该卡片每件售价为元，
由题意，，
解得或（不合题意，舍去）；
答：该卡片每件售价为10元；
（2）解：不能，理由如下：
设该卡片每件售价为元，
由题意，，
整理，得，
∵，
∴原方程无实数根，
∴该卡片日盈利额不能达到130元.
23．【详解】（1）解：①解方程得：，，
，
方程是“邻根方程”；
②解方程得：，
，
方程不是“邻根方程”；
③解方程得：，，
，
方程是“邻根方程”．
故答案为：①③．
（2）解：解方程得：，，
该方程式“邻根方程”，
或，
解得：或．
（3）解：一元二次方程（，均为常数）为“邻根方程”，
设方程的两个根为、，则，，，，
得，
，
，
．
24．【详解】（1）解：∵三点共线，正方形和正方形有一个公共顶点，
∴三点共线，
∵点H、点O分别是线段和的中点，
∴是的中位线，
∴， ，
∴， ， 即，
∴，
（2）证明：如图，连接，交于点M，交于点N，
∵，
∴，
∵在和中，
， ，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴， 即，
∵点H、点O分别是线段和的中点，
∴OH是△CEG的中位线，即，
∴，
（3）解：记交于点P，
∵，
∴，
，
∴，
即，
，
，
∴三点共线，
∴，
∵，
∴，
∴甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
90
88
92
方差
2.1
3.2
2.4
3.6
篮球队
温州
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
B
D
A
D
C
D
D
篮球队
温州