北京市第一七一中学2025–2025学年下学期九年级5月阶段测试数学试卷（含答案）

这是一份北京市第一七一中学2025–2025学年下学期九年级5月阶段测试数学试卷（含答案），文件包含专题235一次函数的应用高效培优讲义数学新教材人教版八年级下册试题版docx、专题235一次函数的应用高效培优讲义数学新教材人教版八年级下册解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共51页， 欢迎下载使用。
1.下列几何体的三视图之一是长方形的是( )
A. B. C. D.
2.若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中a+b=0，则正确的结论是( )
A. d>−1B. a+c|d|D. c>a
3.用三个不等式a>b，ab>0，1a0)的图象经过点B，且与EC交于点D，连接OD，OB，DB.若▵ODB的面积为3，则下列结论：①▵AOB与▵DOE的面积一定相等；②▵BDC的面积为1；③m=4；④D为CE的中点．其中正确的结论是( )
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题
9.若 x−1 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
10.分解因式：xy2−4x= ．
11.方程1x+5+23x=0的解为 ．
12.请举例，能说明命题“若a0与x轴、y轴分别交于点G、H.若线段GH(不含G，H)上存在⊙O的某条长度为 3的弦的等弦包络点，直接写出k的取值范围；
(3)弦MN是⊙O的一条弦，MN= 2，点K是MN的中点．若直线x=1上有且仅有两个弦MN的等弦包络点，直接写出K点的横坐标的取值范围．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】x≥1
10.【答案】x(y+2)(y−2)
11.【答案】x=−2
12.【答案】−1 /(答案不唯一)
1/(答案不唯一)

13.【答案】2700
14.【答案】30
15.【答案】乙
乙槽中铁块的高度为14cm

16.【答案】2400
17.【答案】解：3tan30 ∘+13−1+20220+ 3−2
=3× 33+3+1+2− 3
= 3+3+1+2− 3
=6．

18.【答案】解：4x+2−12；
解不等式②得x≤1；
∴原不等式组的解集为−122时，对于x的每一个值，函数y=−x+n的值既大于函数y=−x−1，又小于函数y=x+3的值，
∴当一次函数y=−x+n与y=−x−1重合时，n=−1，不合题意，
当n>−1时，在x>2时，函数y=−x+n的值既大于函数y=−x−1的值，又小于函数y=x+3的值；
当函数y=−x+n经过点(2,5)时，5=−2+n，
解得n=7，
此时当x>2时，函数y=−x+n的值既大于函数y=−x−1的值，又小于函数y=x+3的值；
所以当−12时，函数y=−x+n的值既大于函数y=−x−1的值，又小于函数y=x+3的值．

23.【答案】【小题1】
7
7
>
【小题2】
甲、丁、乙、丙

24.【答案】【小题1】
证明：连接OE，
∵OB=OE，
∴∠OBE=∠OEB，
∵∠ACB=90 ∘，
∴∠CBE+∠BEC=90 ∘，
∵BD是直径，
∴∠BED=90 ∘，
∴∠DBE+∠BDE=90 ∘，
∴∠CBE=∠DBE，
∴∠CBE=∠OEB，
∴OE/​/BC，
∴∠OEA=∠ACB=90 ∘，
∴OE⊥AC，
又∵OE是半径，
∴AC是⊙O的切线；
【小题2】
解：∵OE//BC，
∴▵AOE∽▵ABC，
∴OEBC=AEAC，
∵CEAE=25，
∴AEAC=57，
∴OEBC=57，
∵∵OE//BC，
∴▵OEF∽▵CBF，
∴OFCF=OEBC=57．

25.【答案】【小题1】
解：如图所示．
【小题2】
7.1
/答案不唯一
不能
44％
/合理即可

26.【答案】【小题1】
解：由y=x2+2−2ax−4a=x+2x−2a，
令y=0，得x+2x−2a=0，解得x1=−2，x2=2a，
∴A−2,0，B2a,0，
当a=1时，B2,0，
∴AB=2−−2=4；
【小题2】
解：令x=0，得y=−4a，
∴D0,−4a，
由1知B2a,0，A−2,0，
设直线BD的解析式为y=kx+b，代入B2a,0，D0,−4a，
∴0=2ak+b−4a=b，解得k=2b=−4a,
∴直线BD的解析式为y=2x−4a，
∵MN⊥x轴，
∴Mt,t2+2−2at−4a，Nt,2t−4a，
∴yM−yN=t2+2−2at−4a−2t−4a=t2−2at，
∴MN=yM−yN=t2−2at=tt−2a，
∵a>0，
∴B2a,0在x轴正半轴，点E从(2,0)出发，沿某方向运动使BE长度逐渐增大，
①当2a≤2，即01，此时点B在(2,0)右侧，
∵点E从点2,0出发沿x轴的某个方向运动时，BE的长度逐渐增大，
∴点Et,0向左运动时，满足BE的长度逐渐增大，
∴t