山东威海荣成市16校联考（五四制）2025-2026学年七年级下学期期中 数学试题（含解析）

这是一份山东威海荣成市16校联考（五四制）2025-2026学年七年级下学期期中 数学试题（含解析），共35页。试卷主要包含了 下列语言叙述是命题的是， 下列表达式中是不等式的有个等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列语言叙述是命题的是（ ）
A. 《飞驰人生3》是2026年春节档电影票房冠军B. 你喜欢陇南吗？
C. 赶紧写作业！D. 画一条端点为A的射线
2. 下列表达式中是不等式的有（ ）个
①；②；③；④；⑤；⑥
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 如图，为了改善小区的照明情况，物业将安装一批新的路灯，为了让路灯垂直于地面，施工人员的操作方法是：从路灯上一点往地面拉两条长度相等的固定绳和，当点、、在同一直线上，且固定点、到灯脚的距离相等时，路灯就垂直于，这种操作方法的依据是（ ）
A. 垂线段最短
B. 等边对等角
C. 等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合
D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
4. 有三种不同重量的物体“”“”“”，若图1中左、右手中盘内物体的重量相同，则图2中左、右盘内物体的重量（ ）
A. 左盘内物体重B. 右盘内物体重
C. 左右盘内物体重量相同D. 左盘内物体重量是右盘内物体重量的倍
5. 如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为和，则依题意可列方程组（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知关于，的二元一次方程组给出下列结论：①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解．其中正确的是（ ）
A. ①B. ②C. ①②D. 都不正确
7. 将一副三角板和按照如图所示的方式放置，与交于点G．已知，，．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 将一条长方形纸带先沿折叠，再沿折叠，如图，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，是等边三角形，动点D从点B出发，沿方向运动到终点A，以为边向上作等边，连接．在整个运动过程中，阴影部分面积大小的变化情况是（ ）
A. 一直减小B. 一直不变C. 先减小后增大D. 先增大后减小
10. 如图，，平分，平分，点G、C、D共线，点B、E、A、F共线，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A. ②③④B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 已知，要使不等式成立，写出一个符合条件的k的整数值：______．
12. 已知，在中，，，边上的高，则边的长为______．
13. 如图，已知点在同一直线上，并且．请你只添加一个条件（不再添加辅助线），使得．你添加的条件是________．
14. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若已知三个正方形的面积依次为，，，则另一个正方形的面积为____________．
15. 清朝时期的课本《代微积拾级》中用“”来表示相当于的代数式．若“”的值为2，“”的值为，则“天”与“地”的和为____．
三．解答题（共9小题，满分75分）
16. 按要求完成下列各题：
（1）解不等式： ；
（2）解方程组：．
17. 阅读题目，完成下面推理过程：
问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图1是一个“互”字．
如图2是由图1抽象的几何图形，其中，，点，，在同一直线上，点，，在同一直线上，且．
求证：．
证明：如图，延长交于点，
∵（已知），
∴（______），
又∵（已知），
∴______（______），
∴（______），
∴______（两直线平行，同旁内角互补），
又∵______（已知），
∴（______）
∴（______）．
18. 在解方程组，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的，得到的解是．
（1）求原方程组中、的值各是多少？
（2）求出原方程组中的正确解．
19. 如图，在中，为的中线，以点为圆心，以长为半径画弧，与、分别交于点E、F，连接、．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20. 如图，直线：与直线：相交于点，与x轴分别交于A，B两点．
（1）求b，m的值；
（2）结合图象可知关于x、y的方程组的解是______；
（3）直线：与直线：与x轴组成的图形面积．
21. 阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．把，看成一个整体，设，，则原方程组可化为，解得，即，解得．
根据材料，回答下列问题
（1）已知关于的方程组的解为，请直接写出关于的方程组的解是_______．
（2）学以致用，模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组．
22. 随着“低空经济”被写入政府工作报告，某市物流公司率先启动了“空中快递”服务，利用无人机进行同城急送．某数学兴趣小组对该服务的运营数据进行了调研，整理素材如表：
问题解决：
（1）任务1：现有一份紧急文件需要从地送往地，两地直线距离为12公里．若仅考虑配送时长，使用“无人机”比使用“传统骑手”能节省________分钟．（假设骑手行驶路程等于直线距离）
（2）任务2：根据素材2，利用二元一次方程组的知识，求上周六该咖啡店使用“无人机”配送了多少单？
（3）任务3：根据素材3的预算限制，请你帮助公司设计采购方案：
①共有哪几种满足条件的采购方案？请列出所有可能的情况；
②在上述方案中，哪一种方案能使这批新购入无人机的载重最大？最大载重是多少？
23. 综合与实践课上，张老师让同学们以“平行线间的折拐”为主题开展数学活动．
（1）观察发现如图①，，点在直线、之间，连接、．若，，则的大小为__________度．
（2）探究迁移：（Ⅰ）如图②，，，交于点，探究，，之间的数量关系，并说明理由．
（Ⅱ）如图③，，若点在直线，之间，平分，平分，当时，直接写出的度数是__________．
（3）如图④，，若在直线的上方，平分，平分，的反向延长线交于点，当时，直接写出的度数__________．（用含的式子表示）
数学
总分值：120分 答题时间：120分钟
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 下列语言叙述是命题的是（ ）
A. 《飞驰人生3》是2026年春节档电影票房冠军B. 你喜欢陇南吗？
C. 赶紧写作业！D. 画一条端点为A的射线
答案：A
解析：
思路：命题是一个判断的语句，是对事物的某些情况作出肯定或者否定的回答，必须是一个完整的句子．据此逐一判断即可．
解答过程：解：A、《飞驰人生3》是2026年春节档电影票房冠军，对事件作出了判断，是命题，符合题意；
B、“你喜欢陇南吗？”是疑问句，不是命题，不符合题意；
C、“赶紧写作业！”是祈使句，不是命题，不符合题意；
D、“画一条端点为A的射线”是指令，不是命题，不符合题意．
2. 下列表达式中是不等式的有（ ）个
①；②；③；④；⑤；⑥
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：C
解析：
思路：本题考查不等式的定义，解题思路是根据不等式的定义逐个判断式子，统计符合要求的个数即可，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．
解答过程：解：根据不等式的定义逐个判断：
∵ ① 用不等号连接，是不等式；
② 用不等号连接，是不等式；
③ 用等号连接，是等式，不是不等式；
④ 是代数式，没有不等号连接，不是不等式；
⑤ 用等号连接，是等式，不是不等式；
⑥ 用不等号连接，是不等式；
∴ 符合不等式定义的共有3个.
3. 如图，为了改善小区的照明情况，物业将安装一批新的路灯，为了让路灯垂直于地面，施工人员的操作方法是：从路灯上一点往地面拉两条长度相等的固定绳和，当点、、在同一直线上，且固定点、到灯脚的距离相等时，路灯就垂直于，这种操作方法的依据是（ ）
A. 垂线段最短
B. 等边对等角
C. 等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合
D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
答案：C
解析：
思路：本题考查等腰三角形的“三线合一”性质，关键是识别图形中的等腰三角形，并利用其性质判断垂直关系．
解答过程：解：已知，所以是等腰三角形．
又因为，所以是等腰底边上的中线．
根据等腰三角形“三线合一”的性质(等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合)，可知也是底边上的高，即．
因为点在路灯上，所以．
因此，这种操作方法的依据是“等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合”．
故选：C．
4. 有三种不同重量的物体“”“”“”，若图1中左、右手中盘内物体的重量相同，则图2中左、右盘内物体的重量（ ）
A. 左盘内物体重B. 右盘内物体重
C. 左右盘内物体重量相同D. 左盘内物体重量是右盘内物体重量的倍
答案：B
解析：
思路：设物体“”“”“”的重量为x，y，z，根据题意得：图1中左盘内物体重量为，右盘内物体重量为，图2中左盘内物体重量为，右盘内物体重量为，再由图1中左、右手中盘内物体的重量相同，可得，再作差，即可．
解答过程：解：设物体“”“”“”的重量为x，y，z，
根据题意得：图1中左盘内物体重量为，右盘内物体重量为，图2中左盘内物体重量为，右盘内物体重量为，
∵图1中左、右手中盘内物体的重量相同，
∴，
∴，
∴，
∴
，
即图2中右盘内物体重．
5. 如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为和，则依题意可列方程组（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：
思路：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．根据图示可得：长方形的左右的边可以表示为或25，故，长方形的上下边可以表示为，或，故，整理得，联立两个方程即可．
解答过程：解：根据图示可得：，即
故选：B．
6. 已知关于，的二元一次方程组给出下列结论：①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解．其中正确的是（ ）
A. ①B. ②C. ①②D. 都不正确
答案：C
解析：
思路：先解方程组得到解为，，然后逐一验证两个结论．
解答过程：解：，
得：，
∴，
代入②得：，
结论①：当与互为相反数时，，
∴，
∴，正确；
结论②：当时，，，方程，且，正确；
∴①②都正确．
7. 将一副三角板和按照如图所示的方式放置，与交于点G．已知，，．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
思路：延长交于点，由得，在中求出，再在中利用内角和求出，最后由对顶角相等得．
解答过程：解：如图，延长交于点，设与交于点，
，
，
在中，，
，
在中，，
，
在中，，
，
与是对顶角，
．
8. 将一条长方形纸带先沿折叠，再沿折叠，如图，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
思路：首先求出，然后由折叠得到，然后根据平行线的性质得到，，然后由折叠得到，进而求解即可．
解答过程：解：∵，
∴，
由折叠得，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
由折叠得，，
∴．
9. 如图，是等边三角形，动点D从点B出发，沿方向运动到终点A，以为边向上作等边，连接．在整个运动过程中，阴影部分面积大小的变化情况是（ ）
A. 一直减小B. 一直不变C. 先减小后增大D. 先增大后减小
答案：B
解析：
思路：根据等边三角形的性质可证，由此可得阴影部分的面积为等边三角形的面积．
解答过程：解：∵、是等边三角形，
∴，
∴，
即，
∴，
∴，
∵阴影部分的面积为，
∴阴影部分的面积为，
∴阴影部分面积的变化情况是一直不变 ．
10. 如图，，平分，平分，点G、C、D共线，点B、E、A、F共线，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A. ②③④B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
答案：B
解析：
思路：本题考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，平行线的性质，三角形内角和定理等，根据角平分线的意义和平角的定义即可判断①；根据两直线平行，内错角相等和外角的性质得出，，再根据角的和差即可判断②；根据三角形内角和定理即可判断③；根据外角的性质即可判断④．
解答过程：解：∵，即，
∴，
平分，平分，
，，
，
，
，①正确；
，，
，，
，
，②正确；
，
，
，③正确；
，
，④错误；
综上，正确的结论是①②③．
故选：B．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 已知，要使不等式成立，写出一个符合条件的k的整数值：______．
答案：2（小于3的整数均可）
解析：
思路：根据不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变，可得，求出的取值范围后即可写出符合条件的整数值．
解答过程：解：，要使不等式成立，
，
解得，
∴的整数值可以为．
12. 已知，在中，，，边上的高，则边的长为______．
答案：10或2
解析：
思路：分两种情况讨论：高在内部和高在外部，利用勾股定理分别求出，的长度，再计算的长即可．
解答过程：解：∵ 是边上的高，
∴ ，
①当高在内部时，
在中，由勾股定理得：
，
在中，由勾股定理得：
，
此时；
②当高在外部时，
同理可得，，
此时．
综上，的长为2或10．
13. 如图，已知点在同一直线上，并且．请你只添加一个条件（不再添加辅助线），使得．你添加的条件是________．
答案：（或或）
解析：
思路：本题考查了全等三角形的判定，解题关键是掌握全等三角形的判定．
根据全等三角形的判定求解．
解答过程：解：∵点在同一直线上，并且，
∴，
∴，
又，
添加，可根据使得；
添加，可根据使得；
添加，可根据使得，
故答案为：（或或）．
14. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若已知三个正方形的面积依次为，，，则另一个正方形的面积为____________．
答案：
解析：
思路：连接，由勾股定理可得，再结合正方形面积公式求解．
解答过程：解：如图，连接，
，
，
，，，
，，，
，
另一个正方形的面积为．
15. 清朝时期的课本《代微积拾级》中用“”来表示相当于的代数式．若“”的值为2，“”的值为，则“天”与“地”的和为____．
答案：9
解析：
思路：设“天”与“地”分别为，，根据、的含义列方程组求解即可．
解答过程：解：设“天”与“地”分别为，，
由题意得：，
整理得：，
得：，
∴，
∴“天”与“地”的和为．
三．解答题（共9小题，满分75分）
16. 按要求完成下列各题：
（1）解不等式： ；
（2）解方程组：．
答案：（1）
（2）原方程组的解为
解析：
（1）解： ．
∴不等式的解集为；
（2）解：，
整理，得，
，得③，
，得，
解得，
把代入②，得，
解得，
∴原方程组的解为．
17. 阅读题目，完成下面推理过程：
问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图1是一个“互”字．
如图2是由图1抽象的几何图形，其中，，点，，在同一直线上，点，，在同一直线上，且．
求证：．
证明：如图，延长交于点，
∵（已知），
∴（______），
又∵（已知），
∴______（______），
∴（______），
∴______（两直线平行，同旁内角互补），
又∵______（已知），
∴（______）
∴（______）．
答案：两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等．
解析：
思路：延长交于点，然后根据平行线的判定与性质求证即可．
解答过程：证明：如图，延长交于点，
∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等）
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同旁内角互补），
又∵（已知），
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∴（同角的补角相等）．
18. 在解方程组，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的，得到的解是．
（1）求原方程组中、的值各是多少？
（2）求出原方程组中的正确解．
答案：（1），
（2）解析：
思路：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，解二元一次方程组，熟练掌握方程的解的定义是解题关键．
（1）甲由于看错了方程①中的，得到方程组的解为，那么他的解对②还是正确的，把他的解代入②中解得；乙看错了②中的得到方程组的解为，那么他的解对①也是正确的，把他的解代入①中，解得；
（2）解二元一次方程组即可．
（1）解：，
将代入②得，
将代入①得，
，．
（2）解：由（1）得，，
原方程组为，
①2②，得：，
解得：，
将代入①，得：，
解得：，
原方程组的解为：．
19. 如图，在中，为的中线，以点为圆心，以长为半径画弧，与、分别交于点E、F，连接、．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
答案：（1）证明见解析
（2）的度数为
解析：
思路：（1）根据三线合一得出．由作图知：．由可证明；
（2）由等腰三角形的性质求出，由作图知：．得出，进而利用三角形内角和即可得出答案．
（1）证明：，为的中线，
．
由作图可得．
在和中，
，
；
（2）解：，为的中线，
，
∵，
，
由作图可得，
，
∴，
又，
∴．
20. 如图，直线：与直线：相交于点，与x轴分别交于A，B两点．
（1）求b，m的值；
（2）结合图象可知关于x、y的方程组的解是______；
（3）直线：与直线：与x轴组成的图形面积．
答案：（1），
（2） （3）
解析：
思路：（1）把点代入，求出b的值，即可求出，把点代入即可求出m的值．
（2）根据两直线的交点即可得出方程组的解．
（3）分别求出点A，B的坐标，进而根据三角形面积公式求解即可．
（1）解：把点代入，
得，
∴，
把点代入，得，
∴；
（2）解：∵直线：与直线：相交于点，
∴关于x、y的方程组的解是．
（3）解：在直线：中，令，则，解得，
∴，
直线：中，令，则，解得，
∴，
∴，
∴．
21. 阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．把，看成一个整体，设，，则原方程组可化为，解得，即，解得．
根据材料，回答下列问题
（1）已知关于的方程组的解为，请直接写出关于的方程组的解是_______．
（2）学以致用，模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组．
答案：（1）
（2）解析：
思路：本题考查利用“整体换元”法解二元一次方程组，读懂材料是解题的关键．
（1）令，，根据方程组的解为，可得，进而可解；
（2）令，，仿照材料中的作法，通过“整体换元”求解．
（1）解：令，，
关于的方程组的解为，
，
解得，
故答案为：；
（2）解：令，，
则原方程组可化为，
解得，即，
解得．
22. 随着“低空经济”被写入政府工作报告，某市物流公司率先启动了“空中快递”服务，利用无人机进行同城急送．某数学兴趣小组对该服务的运营数据进行了调研，整理素材如表：
问题解决：
（1）任务1：现有一份紧急文件需要从地送往地，两地直线距离为12公里．若仅考虑配送时长，使用“无人机”比使用“传统骑手”能节省________分钟．（假设骑手行驶路程等于直线距离）
（2）任务2：根据素材2，利用二元一次方程组的知识，求上周六该咖啡店使用“无人机”配送了多少单？
（3）任务3：根据素材3的预算限制，请你帮助公司设计采购方案：
①共有哪几种满足条件的采购方案？请列出所有可能的情况；
②在上述方案中，哪一种方案能使这批新购入无人机的载重最大？最大载重是多少？
答案：（1）；
（2）单，过程见详解；
（3）①共有4种满足条件的采购方案，分别为：方案一：旋翼A型无人机2台，旋翼B型无人机7台；方案二：旋翼A型无人机5台，旋翼B型无人机5台；方案三：旋翼A型无人机8台，旋翼B型无人机3台；方案四：旋翼A型无人机11台，旋翼B型无人机1台；
②采购旋翼A型无人机2台，旋翼B型无人机7台的方案一载重最大，最大载重为
解析：
思路：（1）本题主要考查等量关系式“时间路程速度”．
（2）本题主要考查二元一次方程组的应用．
（3）本题主要考查二元一次方程的整数解．
（1）解：传统骑手的送货时间为（时），（分）；
无人机送货时间为（时），（分）；
（分），
∴使用“无人机”比“传统骑手”节省分钟．
（2）解：设使用“无人机”配送单，使用“传统骑手”配送单．
则，
解得，
∴咖啡店使用“无人机”配送了单．
（3）解：①设购买旋翼型无人机台，旋翼型无人机台．
则，解出整数解．
方案一：当时，，即购买旋翼型无人机台，购买旋翼型无人机台；
方案二：当时，，即购买旋翼型无人机台，购买旋翼型无人机台；
方案三：当时，，即购买旋翼型无人机台，购买旋翼型无人机台；
方案四：当时，，即购买旋翼型无人机台，购买旋翼型无人机台．
②旋翼型无人机与旋翼型无人机的载重为：，
分别将①中数据代入：
当时，，（）；
当时，，（）；
当时，， （）；
当时，，（）；
综上所述，当按照旋翼型无人机2台，购买旋翼型无人机7台的方案一购买时，载重最大，最大载重为．
23. 综合与实践课上，张老师让同学们以“平行线间的折拐”为主题开展数学活动．
（1）观察发现如图①，，点在直线、之间，连接、．若，，则的大小为__________度．
（2）探究迁移：（Ⅰ）如图②，，，交于点，探究，，之间的数量关系，并说明理由．
（Ⅱ）如图③，，若点在直线，之间，平分，平分，当时，直接写出的度数是__________．
（3）如图④，，若在直线的上方，平分，平分，的反向延长线交于点，当时，直接写出的度数__________．（用含的式子表示）
答案：（1）
（2）（Ⅰ），理由见解析；（Ⅱ）
（3）解析：
思路：（1）过点作直线，由平行线的性质容易得到；
（2）（Ⅰ）过点作直线，利用平行线的性质可得，，由可得；
（Ⅱ）由（1）可得，则，结合角平分线的性质可得，由（1）可得；
（3）过点作直线，由平行线的性质可得，．设，则，，由角平分线的性质可得，，结合（2）的模型可知，将条件代入并化简即可得到结果．
（1）解：如图，过点作直线，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：（Ⅰ），理由如下：
如图，过点作直线，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（Ⅱ）如图，
由（1）可得，，，
∵，
∴，
又∵，，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
∴；
（3）解：如图④，过点作直线，
∵，
∴，
∴，，
设，则，
又∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
由（2）可得，，
∴，
化简，得．
类别
素材内容
素材1
（效率对比）
配送时间计算模型：
传统骑手：受红绿灯和拥堵影响，平均时速为，且取货加送货上楼固定消耗10分钟．
无人机：沿直线飞行，无拥堵，平均时速为，起飞与降落（含装卸）固定消耗5分钟
（注：配送总时长＝行驶时长＋固定消耗时长）
素材2
（运营成本）
某咖啡店的配送账单：
上周六，该市一家网红咖啡店共发出了50单外卖，采用“传统骑手”和“无人机”两种方式共同完成配送，且全部配送完毕．已知传统骑手每单运费6元，无人机每单运费10元，该店当天的总运费支出为380元．
素材3
（运力升级）
新机型采购计划：
为了提升运力，公司决定淘汰部分旧机型，购入“旋翼型”和“旋翼型”两种新型无人机共建新机队．
旋翼型：单价0.4万元，最大载重15千克；
旋翼型：单价0.6万元，最大载重25千克．
公司计划正好投入5万元预算用于采购这两种无人机，且两种型号都必须购买．
类别
素材内容
素材1
（效率对比）
配送时间计算模型：
传统骑手：受红绿灯和拥堵影响，平均时速为，且取货加送货上楼固定消耗10分钟．
无人机：沿直线飞行，无拥堵，平均时速为，起飞与降落（含装卸）固定消耗5分钟
（注：配送总时长＝行驶时长＋固定消耗时长）
素材2
（运营成本）
某咖啡店的配送账单：
上周六，该市一家网红咖啡店共发出了50单外卖，采用“传统骑手”和“无人机”两种方式共同完成配送，且全部配送完毕．已知传统骑手每单运费6元，无人机每单运费10元，该店当天的总运费支出为380元．
素材3
（运力升级）
新机型采购计划：
为了提升运力，公司决定淘汰部分旧机型，购入“旋翼型”和“旋翼型”两种新型无人机共建新机队．
旋翼型：单价0.4万元，最大载重15千克；
旋翼型：单价0.6万元，最大载重25千克．
公司计划正好投入5万元预算用于采购这两种无人机，且两种型号都必须购买．