2025-2026学年广西河池市高一（下）阶段性测试数学试卷（5月份）

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1.已知，，则=（ ）.
A. （0，-1）B. （-2，5）C. （-2，-1）D. （2，-1）
2.复数的虚部为（ ）.
A. -iB. -2iC. -1D. -2
3.在▱OABC中，已知点O（0，0），A（2，3），C（-2，3），则=（ ）.
A. （0，18）B. （2，9）C. 18D. 12
4.若向量，，且，则=（ ）.
A. B. C. 20D.
5.若向量，，且，则=（ ）
A. B. C. D.
6.已知△ABC的三条边长分别为3，5，7，则△ABC最大的内角为（ ）
A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°
7.已知向量=+3，=5+3，=-3+3，则（ ）
A. A、B、C三点共线B. A、B、D三点共线C. A、C、D三点共线D. B、C、D三点共线
8.设D，E为正三角形ABC中BC边上的两个三等分点，且BC=2，则=（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.下列式子中可以化简为的有（ ）.
A. B. C. D.
10.若，，则（ ）
A. B.
C. 与的夹角为D. 在方向上的投影向量为
11.设是z的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）.
A. B. 若，则|z|=1
C. D. 是实数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知，，且，则= .
13.已知平面向量，满足，，且，则= .
14.已知i为虚数单位，复数z满足，则|z|= .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知为平面向量，且.
（1）若，且，求向量的坐标；
（2）若，且，求实数k的值.
16.(本小题15分)
解下列三角形：
（1）A=30°，b=3，；
（2）A=30°，，c=2.
17.(本小题15分)
当实数m取什么值时，复平面内表示复数的点分别满足下列条件？
（1）位于第二象限；
（2）位于第四象限.
18.(本小题17分)
在△ABC中，已知.
（1）求角B的大小；
（2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长.
19.(本小题17分)
记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知.
（1）求角A的大小；
（2）若a=4，△ABC的面积为，求△ABC的周长.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】AD
10.【答案】AD
11.【答案】ABD
12.【答案】-10
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】（-4，2）或（4，-2） k=1或k=-4
16.【答案】a=3，B=30°，C=120° B=105°，C=45°，或B=15°，C=135°，
17.【答案】{m|4＜m＜5} { m|}
18.【答案】
19.【答案】 12