广西河池市2025-2026学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

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这是一份广西河池市2025-2026学年高一下学期5月阶段性测试数学试题，共58页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡上交；，本卷主要命题范围，若向量，，且，则，已知，，，则，下列式子中可以化简为的有，若，，则等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置；
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效；
3．考试结束后，请将答题卡上交；
4．本卷主要命题范围：必修二第六、七章的内容．
一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知，，则（）．
A．B．C．D．
2．复数的虚部为（）．
A．B．C．．
3．在中，已知点，，，则（）．
A．B．C．18D．12
4．若向量，，且，则（）．
A．B．C．20D．
5．若向量，，且，则（）
A．B．C．D．
6．已知的三条边长分别为3，5，7，则最大的内角为（）．
A．B．C．D．
7．已知，，，则（）．
A．A、B、C三点共线B．A、B、D三点共线
C．A、C、D三点共线D．B、C、D三点共线
8．在正中，设D、E为边BC上的两个三等分点，且，则（）．
A．B．C．D．
二．多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列式子中可以化简为的有（）．
A．B．
C．D．
10．若，，则（）．
A．
B．
C．与的夹角为
D．在方向上的投影向量为
11．设是的共轭复数，则下列说法正确的是（）．
A．B．若，则
C．D．是实数
三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知，，且，则_________．
13．已知平面向量，满足，，且，则_________．
14．已知为虚数单位，复数满足，则_________．
四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15．（本小题满分13分）
已知，为平面向量，且．
（1）若，且，求向量的坐标；
（2）若，且，求实数的值．
16．（本小题满分15分）
解下列三角形：
（1），，；
（2），，．
17．（本小题满分15分）
当实数取什么值时，复平面内表示复数的点分别满足下列条件？
（1）位于第二象限；
（2）位于第四象限．
18．（本小题满分17分）
在中，已知．
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的周长．
19．（本小题满分17分）
记的内角、、的对边分别为，，，已知．
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的周长．