2024-2025学年湖南省永州市祁阳市某校八年级下学期期中监测数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年湖南省永州市祁阳市某校八年级下学期期中监测数学试卷（学生版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.以下列各组数据为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是（ ）
A.1，2，5B.6，12，13
C.6，8，10D.12，20，25
2.如图是计算器上显示的数字“2023”，说法正确的是（ ）
A.是轴对称图形但不是中心对称图形
B.是中心对称图形但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.不是轴对称图形也不是中心对称图形
3.如图，在菱形中，，E，F分别是边和的中点，于点P，则（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，四边形中，，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（ ）

A. B.
C.D.
5.如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（ ）
A.1B.2C.2.5D.3
6.如图，在四边形中，，分别是，的中点，，，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列说法正确的是（ ）
A.平行四边形的邻边平行且相等
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的四个内角都是直角
D.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等
8.在下列条件中：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有（ ）
A.①③B.①④
C.①②③D.①②③④
9.如图，点E在平行四边形ABCD内部，，，设平行四边形ABCD的面积为，四边形AEDF的面积为，则的值是（ ）
A.B.C.1D.2
10.如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11.如图，，是四边形的外角，，分别平分和且相交于点P.若，，则________.

12.如图，D、E分别是AB、AC的中点，若∠B＝60°，则∠ADE＝________.
13.如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB角平分线上一点，CP//OA，交OB于点C，PD⊥OA，垂足为点D，且PC＝5，则PD＝_____.
14.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标为，点B的坐标为，点M的坐标为，点N的坐标为，则的值为________.

15.如图，在中，，，.点P从点A出发，以的速度沿运动，同时点Q从点C出发，以的速度沿运动.在此运动过程中，当________时，线段.
16.在中，，，___.
17.如图，在中，，平分，，，、为垂足，则下列四个结论：①；②；③垂直平分；④垂直平分.其中正确的为___（填序号）.
18.如图，在平面直角坐标系中，依次作点关于直线的对称点，关于轴的对称点，关于轴的对称点，关于直线的对称点，关于轴的对称点，关于轴的对称点…按照上述变换规律继续作下去，则点的坐标为（ ）
三、解答题（共9小题，满分66分）
19.如图，在中，点O是平分线的交点，过O作于D点，且，求的面积.
20.证明：斜边上高线和一直角边分别相等的两个直角三角形全等.
已知：如图所示，和，，，，垂足分别为D，，且，.求证：.
21.已知：如图，在菱形中，为对角线，E是上的点，连接.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
22.如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，.
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）当时，若，，直接写出四边形ABCD的周长.
23.在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？
24.如图，在平行四边形中，线段的垂直平分线分别交、、于O、E、F，连接，.
（1）证明：四边形是菱形；
（2）在（1）的条件下，如果，求四边形的面积.
25.如图，，分别以为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点和，依次连接，连接交于点.
（1）判断四边形的形状并说明理由
（2）求的长.
26.已知在平面直角坐标系中，点A，C分别是x轴和y轴上的动点，，.
（1）如图1，过点B作轴，交x轴于点E，交的延长线于点F，交x轴于点D，若，求的长；
（2）如图2，当点C运动到原点O时，的平分线交y轴于点E，点F为线段上一点，将沿翻折，的对应边的延长线交于点G，H为线段上一点，且，试判断线段、、之间的数量关系并证明你的结论；
（3）如图3，若，，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使与全等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.